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文檔簡介

2.1.2空間直線與直線之間的位置關系ABCD復習：平面內兩條直線的位置關系相交直線平行直線相交直線（有一個公共點）平行直線（無公共點）兩路相交立交橋立交橋中,兩條路線AB,CDaboab既不平行，又不相交觀察實例不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。沒有只有一個沒有共面不共面共面平行相交異面位置關系公共點個數是否共面1.異面直線的定義異面直線的畫法說明:畫異面直線時,為了體現它們不共面的特點。常借助一個或兩個平面來襯托.如圖：aabaAbb(1)(3)(2)

按是否在同一平面內分同在一個平面內相交直線平行直線

不同在任何一個平面內:異面直線

有一個公共點:按公共點個數分相交直線無公共點平行直線異面直線2、空間直線與直線之間的位置關系例1在如圖所示的正方體中，指出哪些棱所在的直線與直線AB是異面直線？ABCDA1B1D1C1B1C1D1A1D1DC1C公理4平行于同一條直線的兩條直線互相平行.注：1.直線a，b，c兩兩平行，可記為a//b//c.2.公理4所表述的性質，叫做空間平行線的傳遞性.3、平行公理例2如圖，空間四邊行ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.AHEFCBGD∵EH是△ABD的中位線∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個平行四邊形證明：連結BD

立體問題平面化是解立體幾何時最主要、最常用的一種方法。等角定理:空間中如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別對應平行,那么這兩個角的大小關系是相等或互補.推論:如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等.4、等角定理BACDA1B1C1D1BADA1B1C1D1CE∠A1C1B1=∠ACB∠A1C1B1=∠ACE如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點O，過O點分別作a,b的平行線a′和b′,abPa′b′O

則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ

稱為異面直線a，b所成的角.？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°,則稱它們互相垂直.異面直線a與b垂直也記作a⊥b.平移5.兩條異面直線所成的角例2

如圖正方體中，求（1）直線BA1與CC1的夾角的度數.BACDA1B1C1D145°（2）直線BA1與B1D1的夾角的度數.60°不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線.異面直線的定義:相交直線

平行直線異面直線空間兩直線的位置關系小結：公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．異面直線的求法:一作(找)、二證、三求解空間中,如果兩個角的兩邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補．等角定理：異面直線的畫法輔助平面襯托法異面直線所成的角平移，轉化為相交直線所成的角作業：1.閱讀教材第44頁至第47頁;

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