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41解一元一次方程的算法(3)

問題1:現有樹苗若干棵，計劃栽在一段公路的一側，要求路的兩端各栽1棵，并且每2棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，則樹苗正好用完．你能算出原有樹苗的棵數和這段路的長度嗎?

分析:觀察下面植樹示意圖想一想(1)相鄰兩樹的間隔長與應植樹的棵數有什么關系？(2)相鄰兩樹的間隔長,應植樹的棵數與路長有什么關系？設原有樹苗x棵,依題意得:

間隔長,應植樹數路長方案15x+215(x+21–1)方案25.5x5.5(x–1)根據左邊的分析你能列出方程嗎？（1）下面方程的解法對不對？如果不對，請改正

解方程更正解：去分母得方程兩邊同乘以5得

2(2x+3)=5(2+x)去括號得去括號得

4x+6=10+5x

移項得移項得

4x-5x=10-6化簡，得化簡，得

-x=4方程兩邊除以方程兩邊除以

-1x=-4得：x=-檢驗:解方程：解去括號:移項,得合并同類項得把系數化為1x=—方法二:去分母(分母的最小公倍數為6)每一項都以6得

乘3x-2x-6x=18合并同類項得

-5x=18化系數為1x=—檢驗

例1

解方程

解去括號得化簡得:化簡得化簡得:9y-8=54去分母方程兩邊同乘以3得:去分母方程兩邊同乘以9得:9y-8=9×6移項得9y=54+8整理得9y=63化系數為1y=7檢驗例1

解方程解去分母方程兩邊同乘以3得去括號得移項得y=6+1合并同類項得:y-1=6整理得合并同類項得y=7檢驗把x=7代入原方程左邊==

右邊=2則左邊=右邊所以x=7是原方程的解例3

如果用C表示攝氏溫度（℃），f表示華氏溫度（℉），那么c和f之間的關系是“c=(f-32)”

已知C=15,求f.例2

如果代數式8x-9與6-2x的值互為相反數，則x的值為___________解由已知得

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