第一章磁

場第一、二節安培力

安培力的應用核心素養導學物理觀念(1)通過實驗認識安培力的方向，會計算安培力的大小，了解安培力在生產生活中的應用。(2)觀察電流天平、磁電式電表、直流電動機的結構，知道其工作原理。科學思維(1)會用左手定則判斷安培力的方向。(2)經歷一般情況下安培力表達式的得出過程，體會矢量分析的方法。科學探究經歷得出安培力、磁感應強度和電流三者方向關系的過程，體會歸納推理的方法。科學態度與責任在實驗探究的過程中，體會物理知識與科學技術的關系，有較強的學習和研究物理的興趣，具有實事求是的態度。續表一、認識安培力安培力的方向1．安培力：磁場對__________的作用力。2．決定安培力方向的因素：(1)磁場的方向；(2)______

的方向。3．左手定則：伸開______，使大拇指與四指______，且都與手掌在同一個平面內。讓磁感線垂直穿入_____，并使四指指向______的方向，這時_______所指方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。(1)電流方向和磁場方向不一定垂直。(2)安培力的方向一定和電流方向、磁場方向都垂直。

通電導線電流左手垂直手心電流大拇指二、安培力的大小1．當通電直導線與磁場方向垂直時：F＝_____。2．當通電直導線與磁場方向平行時：F＝____。3．如圖所示，當通電直導線與磁場方向成θ角時：F＝B⊥IL＝________。

(1)通電導線與磁場方向有夾角時，計算安培力只用垂直分量B⊥。(2)彎曲的通電導線要應用“有效長度”來計算安培力。

三、安培力的應用1．電流天平(1)原理圖：如圖所示。(2)用途：常用于實驗室中測量兩平行通電導體之間的相互作用力和磁感應強度。BIL0BILsin

θ2．磁電式電表(1)結構：磁體、軟鐵、線圈、螺旋彈簧、指針等，如圖1所示。(2)物理學原理：通電線圈因受_______而轉動。安培力3．直流電動機由蹄形磁鐵、線圈、電刷和換向器等部件組成，如圖2所示。1．為什么接通電源之后，會觀察到原來靜止的導體棒發生擺動？如何改變導體棒擺動的方向？提示：通電導體棒在磁場中受到了安培力的作用；調換磁鐵“N、S”極或調換電源“＋、－”極。2．如圖，將通電導線放入勻強磁場中，導線方向和磁場方向不垂直。判斷下列說法的正誤。(1)安培力的方向和磁感線方向一定不垂直。

()(2)若勻強磁場中磁感應強度為B＝1T，導線中電流I＝1A，導線長度l＝1m，則導線所受安培力F＝1N。

()(3)若通電導線在某處不受安培力，則該處磁感應強度不一定為0。

()××√3．磁電式電流表的原理如圖所示，判斷下列說法的正誤。(1)磁電式電流表指針偏轉角度隨電流的增大而增大。

()(2)磁電式電流表只能測定電流的大小，不能確定被測電流的方向。

()(3)磁電式電流表內是均勻輻射磁場，不是勻強磁場。

()√×√新知學習(一)|安培力方向的判斷[任務驅動]應用如圖所示的裝置探究安培力的方向，思考以下問題：(1)左右交換磁極的位置以改變磁場方向，鋁箔條受力的方向是否改變？(2)改變鋁箔條中電流的方向，鋁箔條受力的方向是否改變？(3)仔細分析實驗結果，說明安培力的方向與磁場方向、電流方向有怎樣的關系？提示：(1)鋁箔條受力的方向改變。(2)鋁箔條受力的方向改變。(3)安培力的方向總是垂直于磁場的方向和電流的方向，安培力的方向可用左手定則判定(如圖所示)。[重點釋解]1．安培定則與左手定則的選取原則2．兩平行通電直導線的相互作用規律(1)同向電流互相吸引；(2)反向電流互相排斥。[典例體驗][典例]

(2022·廣州高二檢測)下列各選項圖中，F是磁場對通電直導線的作用力，其中正確的示意圖是

(

)[解析]讓磁感線垂直穿入掌心，并使四指指向電流的方向，根據左手定則，可知A圖中通電直導線所受安培力的方向垂直導線斜向上，B圖中通電直導線所受安培力的方向水平向右，C圖中通電直導線所受安培力的方向豎直向下，D圖中通電直導線所受安培力的方向水平向左。故正確的示意圖為B。[答案]

B/方法技巧/判斷安培力方向常見的兩類問題[針對訓練]1．(2022·韶關高二檢測)某同學畫的表示磁感應強度B、電流I和安培力F的相互關系如下列選項圖所示，其中正確的是

(

)解析：A圖中磁場方向和電流方向平行，導線不受安培力作用；根據左手定則可知，B圖中安培力的方向應豎直向上；C圖中安培力的方向應豎直向下；D圖中安培力的方向水平向右，D正確。答案：D2．(2021·廣東高考)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導線，

長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導線。若中心直導線通入

電流I1，四根平行直導線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示，

下列截面圖中可能正確表示通電后長管發生形變的是

(

)解析：因I1?I2，則可不考慮四個邊上的直導線之間的相互作用；根據兩通電直導線間的安培力作用滿足“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”，則正方形左右兩側的直導線I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下兩邊的直導線I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故變形后的形狀如選項C所示。答案：C

新知學習(二)|安培力的分析與計算[重點釋解]1．F＝IlBsinθ適用于勻強磁場中的通電直導線，求彎曲導線在勻強磁場中所受安培力時，l為有效長度，即導線兩端點所連直線的長度，相應的電流方向沿l由始端流向末端，如圖所示。2．同樣情況下，通電導線與磁場方向垂直時，所受的安培力最大；通電導線與磁場方向平行時，不受安培力；通電導線與磁場方向斜交時，所受的安培力介于0和最大值之間。3．在非勻強磁場中，只要通電直導線l所在位置的各點磁感應強度B矢量相等(包括大小和方向)，則通電直導線所受安培力也能用公式F＝IlBsinθ計算。4．當電流同時受到幾個安培力時，則電流所受的安培力為這幾個安培力的矢量和。[答案]

C/方法技巧/計算安培力大小時的注意點(1)公式F＝IlB僅適用于通電導線與勻強磁場垂直的情況。(2)公式F＝IlBsinθ中，θ是B和I方向的夾角，B是外加磁場的磁感應強度，不要與電流所產生磁場的磁感應強度相混淆。(3)在應用公式求安培力時，充分利用“有效長度”的概念，會使計算簡便。

[針對訓練]1．長度為l、通有電流為I的直導線放入一勻強磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應強度為B，對于下列各圖中，導線所受安培力的大小計算正確的是

(

)解析：A圖中，導線不和磁場垂直，故將導線投影到垂直磁場方向上，故F＝IlBcosθ，A正確；B圖中，導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，B錯誤；C圖中導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，C錯誤；D圖中導線和磁場方向垂直，故F＝IlB，D錯誤。答案：A

解析：bc段與磁場方向平行，不受安培力；ab段與磁場方向垂直，所受安培力為Fab＝BI·2l＝2BIl，則該導線受到的安培力為2BIl。故選C。答案：C

提示：(1)彈簧上下振動。(2)通電時，彈簧各相鄰線圈通有同向電流，線圈相互吸引，彈簧收縮；由于彈簧收縮，電路斷開，相互吸引力消失，電路又接通。這個過程反復出現，使得彈簧上下振動，電路交替通斷。[重點釋解]判斷通電導線在磁場中運動的五種方法結論法同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉到平行位置且電流方向相同的趨勢轉換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運動或運動趨勢的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力，從而確定磁體所受合力及運動方向續表[典例體驗][典例]如圖所示，兩個完全相同且相互絕緣、正交的金屬環A、B，可沿軸線OO′自由轉動。現通以圖示方向電流，沿OO′看去會發現

(

)A．A環、B環均不轉動B．A環將逆時針轉動，B環也逆時針轉動，兩環相對不動C．A環將順時針轉動，B環也順時針轉動，兩環相對不動D．A環將順時針轉動，B環將逆時針轉動，兩者吸引靠攏至重合為止[解析]

由安培定則可得，A環在環內產生的磁場方向向下，B環在環內產生的磁場方向向左，兩磁場相互作用后磁場的方向趨向一致，所以A環順時針轉動，B環逆時針轉動，二者相互靠攏，直至重合，D正確。[答案]

D/方法技巧/判斷安培力作用下通電導體的運動方向的思路(1)首先應畫出通電導體所在位置的磁感線方向。(2)根據左手定則確定通電導體所受安培力的方向。(3)由通電導體的受力情況判斷導體的運動方向。

[針對訓練]1．(2022·梅州高二檢測)如圖所示，原來靜止的圓線圈可以自由移動，

在圓線圈直徑MN上靠近N點處放置一根垂直于線圈平面的固定不

動的通電直導線，導線中電流從外向里流動。當在圓線圈中通以

逆時針方向的電流時，圓線圈將會

(

)A．受力向左平動

B．受力向右平動C．不受力，平衡不動

D．以MN為軸轉動解析：直導線通電后，在它周圍形成以導線截面中心為圓心的圓形磁場，如圖中虛線圓所示。通電后的圓線圈就是放置在該磁場中的通電導體，并受到安培力的作用，安培力方向可由左手定則判斷。把圓線圈沿MN分成上、下兩部分，每部分又可以看成無數段直線電流元，圓線圈下半部分各處受到的安培力方向垂直紙面向外，上半部分各處受到的安培力方向垂直紙面向里。因此圓線圈將以MN為軸轉動，D正確。答案：D2．一直導線平行于通電螺線管的軸線，放置在螺線管的上方，如圖所示。如果直導線可以自由地運動且通以由a到b的電流，則導線ab受安培力后的運動情況為

(

)A．從上向下看順時針轉動并靠近螺線管B．從上向下看順時針轉動并遠離螺線管C．從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管D．從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管解析：通電螺線管的磁感線如圖所示，由圖示可知：導線左側所處的磁場方向斜向上，導線右側所處的磁場方向斜向下。由左手定則可知，導線左側受力方向向外，導線右側受力方向向里，故從上向下看，導線逆時針轉動；當導線轉動后，由左手定則可得導線還受向下的力。即從上向下看，導線逆時針轉動且靠近通電螺線管，D正確。答案：D[答案]

0.14A≤I≤0.46A[針對訓練]1．(2022·湖南高考)如圖(a)，直導線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應強度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖(b)所示。導線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是

(

)A．當導線靜止在圖(a)右側位置時，導線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比答案：D

2．如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離L＝0.4m，金屬導軌所在的

平面與水平面夾角θ＝37°，在導軌所在平面內分布著磁感應強

度B＝0.5T、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E＝4.5V，內阻r＝0.5Ω的直流電源。現把一個質量m＝0.04kg的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止，導體棒與金屬導軌垂直且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻R0＝2.5Ω，金屬導軌電阻不計，g取10m/s2，已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，求：(1)通過導體棒的電流大小；(2)導體棒受到的安培力大小；(3)導體棒受到的摩擦力的大小和方向。一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養

物理觀念——安培力的大小和方向1．(選自魯科版教材課后練習)(多選)如圖(a)所示，揚聲器中有一線圈處于輻射狀磁場中，

當音頻電流信號通過線圈時，線圈帶動紙盆振動，發出聲音。俯視圖(b)表示處于輻射狀磁場中的線圈(線圈平面即紙面)，磁場方向如圖中箭頭所示。下列選項正確的是

(

)A．當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B．當電流沿順時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C．當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D．當電流沿逆時針方向時，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外解析：將環形導線分割成無限個小段，每一小段看成直導線，根據左手定則可以判斷，當電流為順時針方向時，導線受到的安培力垂直紙面向外，當電流為逆時針方向時，導線受到的安培力垂直紙面向里，故B、C正確，A、D錯誤。答案：BC

科學思維——安培力的應用2．(選自人教版教材課后習題)如圖所示為電流天平，可以用來測量勻

強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數為n，線圈的

水平邊長為l，處于勻強磁場內，磁感應強度B的方向與線圈平面

垂直。當線圈中通過電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡。然后使

電流反向，大小不變。這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到新的平衡。(1)導出用n、m、l、I表示磁感應強度B的表達式。(2)當n＝9，l＝10.0cm，I＝0.10A，m＝8.78g時，磁感應強度是多少？二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．(2023·茂名高二檢測)電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示。兩相距很近的多匝通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上。當兩線圈均無電流通過時，天平示數恰好為零。下列說法正確的是(

)A．兩線圈電流方向相同時，天平示數為正數B．兩線圈電流方向相反時，天平示數為負數C．線圈Ⅱ的匝數越少，天平越靈敏D．線圈Ⅱ的匝數越多，天平越靈敏解析：當天平示數為負時，說明兩線圈相互吸引，兩線圈電流方向方向相同，當天平示數為正時，說明兩線圈相互排斥，兩線圈電流方向相反，故A、B錯誤；由于線圈Ⅱ放在天平托盤上，線圈Ⅱ受到線圈Ⅰ的作用力為F＝N2BI2L，所以當線圈Ⅱ的匝數