北師大六年級下冊期末數學資料專題真題精選名校及答案解析一、選擇題1．訂閱《中國少年報》的份數與所付的報款（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．將一個正方體削成一個最大的圓柱體，正方體和圓柱體的體積比為（）．A．4：π B．π：4 C．2:1 D．無法確定3．甜甜在計算一道除法算式時，把除以8算成了乘8，結果得，正確的結果是（）。A．64 B． C． D．4．一個三角形三個內角度數比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角5．六（1）班和六（2）班一共有學生84人，六（1）班的人數是六（2）班的，求六（2）班有多少人？解：設六（2）班有人。所列方程正確的是（）。A．＝84 B．（1＋）＝84 C．（1－）＝84 D．－＝846．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標有一個數字，與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字（）。A．3 B．4 C．5 D．67．根據下圖所示，下面說法錯誤的是（）。A．小貓家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小貓家東偏北30°方向上 C．小鹿家在小貓家北偏東60°方向上8．下面各題中的兩種相關聯的量，成反比例關系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高9．某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是（）。A． B．C． D．10．按下列規律印刷笑臉圖案，第8幅圖案有（）個笑臉．A．8 B．32 C．36二、填空題11．今年“五一”長假期間，某市旅游收入達一億九千五百萬八千元。這個數寫作（______）元，四舍五入到“億”位約是（______）億元。12．12∶（________）＝（________）÷20＝＝（________）%＝（________）（填小數）。13．有一張正方形紙，如果將它剪成邊長是的小正方形，恰好無剩余；如果將它剪成邊長是的小正方形，也恰好無剩余。這張正方形紙的邊長最小是（________）厘米。14．把一個圓分成若干等份后，拼成近似的長方形，量得這個長方形的寬是3厘米。長方形的長是（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。15．一個三角形的三個內角度數比是2∶3∶4，按角分，這是一個（________）三角形，它最大的角是（________）度。16．一張精密零件圖紙的比例尺是8∶1，在圖紙上量得某零件的長度是2.4厘米，這個零件的實際長度是（________）厘米。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別為4厘米和3厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉一周后所形成物體的體積是（________）立方厘米。18．三個數的平均數是30，其中兩個數是24和16，第三個數是________。19．李阿姨和王阿姨各搶到一張“滿40元減10元”的消費券，相約去超市購物。李阿姨購買原價是40元的水果，只需付（________）元；王阿姨購買原價是50元的冷凍食品，實際付出的錢相當于打（________）折。20．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。三、解答題21．直接寫得數。22．脫式計算，能簡算的要簡算。23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶24．六年段有240名同學，其中有的同學參加口算比賽，獲獎的同學占參加比賽人數的，獲獎的同學有多少名？25．小軍的爸爸發表了一篇約8萬字的文章，稿費是每個字0.1元，按照規定應繳納20%的所得稅，小軍爸爸實際大約可以得到稿費多少元？26．東湖小學開展讀書活動。麗麗前3天看了一本書的，后4天平均每天看了這本書的，莉莉這一周平均每天看了這本書的幾分之幾？27．張爺爺晨練爬山,上山時他每分鐘走70米,用了40分鐘爬到山頂,下山時,他每分鐘走80米,需要花多少分鐘才能到達山腳?28．一個酒瓶里面深30cm，底面內直徑是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞緊后使其瓶口向下倒立，這時酒深25cm。求酒瓶的容積。29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030．用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（______）根小棒，擺3個八邊形需要（______）根小棒，擺20個八邊形需要（______）根小棒．（2）如果想擺a個八邊形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以擺（_______）個這樣的八邊形．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】由題意可知：每份少年報的單價一定，則訂閱的份數與所付的報款成正比例。【詳解】解：因為＝每份《中國少年報》的價格（比值一定），所以訂閱《中國少年報》的份數與所付的報款成正比例；故答案為A。2．A解析：A【詳解】略3．C解析：C【分析】甜甜在計算時，把除以8算成了乘8得到，再用除以8從而得到原來的被除數，再除以8求出正確的結果即可。【詳解】÷8÷8＝÷8＝故答案為：C。【點睛】解答此題時要將錯就錯，算出正確的被除數，然后算出正確的商。4．B解析：B【分析】三角形的內角和是180°，據此結合三個內角度數比，將三個內角的具體度數求出來，再判斷出它的形狀即可。【詳解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內角是直角的三角形是直角三角形。5．B解析：B【分析】設六（2）班有人，將六（2）班人數看作單位“1”，六（1）班的人數是六（2）班的，總人數占六（2）班人數的1＋，根據六（2）班人數×兩個班人數的對應分率＝兩個班總人數，列方程即可。【詳解】解：設六（2）班有人。根據分析列方程為：（1＋）＝84故答案為：B【點睛】本題考查了列方程解決問題，關鍵是找到等量關系。6．C解析：C【分析】根據正方體展開圖的特點，標有數字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標有數字“2”的面相對的面上標的是數字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。7．A解析：A【分析】找準觀測點，觀測點不同時方向和角度也會發生變化，根據圖上方向和角度確定小貓家和小鹿家的位置即可。【詳解】以小貓家為觀測點時，小鹿家在小貓家的東偏北30°方向或北偏東60°方向上，以小鹿家為觀測點時，小貓家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案為：A【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。8．C解析：C【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時間和路程成正比例關系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。9．C解析：C【分析】水費的增加隨用水量的增加而增加，當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格比6噸內明顯上升，所以折線也明顯上升，據此判斷。【詳解】某市規定每戶每月用水量不超過6噸時，每噸價格為2.5元；當用水量超過6噸時，超過的部分每噸價格為3元。下圖中能正確表示每月水費與用水量關系的是：。故答案為：C。【點睛】此題主要考查了用圖像表示變化關系。10．C解析：C【詳解】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），=9×4，=36；答：第8副圖案有36個笑臉．故選C．第一幅圖有1個笑臉，第二幅圖有3個笑臉，第三幅圖有6個笑臉…；1=1，3=1+2，6=1+2+3，...第n幅圖中笑臉的數量就是1+2+3+…+n．二、填空題11．2【分析】大數的寫法：先分級，從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；四舍五入到“億”位，先找到億位，在億位右邊點上小數點，對千萬位上的數進行四舍五入，再省略億位后面的尾數。【詳解】一億九千五百萬八千元寫作：195008000；195008000≈2億【點睛】本題考查億以上數的寫法和求近似數，解答本題的關鍵是掌握億以上數的寫法和求近似數的方法。12．241201.2【分析】根據分數與比的關系＝6∶5，根據比的基本性質，求出6∶5＝12∶10；根據分數與除法的關系＝6÷5，再根據商不變的性質求出6÷5＝24÷20；＝1.2，小數化成百分數，小數點向右移動兩位，加上百分號，即1.2＝120%。由此解答即可。【詳解】12∶10＝24÷20＝＝120%＝1.2【點睛】熟練掌握分數、除法、比之間的關系以及分數、百分數、小數之間的互化是解答本題的關鍵。13．36【分析】根據題干描述，求出剪成的兩種小正方形邊長的最小公倍數，就是邊長最小的原正方形。【詳解】，3×3×4＝36（厘米）這張正方形紙的邊長最小是36厘米。【點睛】全部公有的質因數和各自獨立的質因數，它們連乘的積就是這幾個數的最小公倍數。14．4228.26【分析】據圖分析可得：長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬等于圓的半徑，則圓的半徑是3厘米；根據圓的周長＝2πr即可求出這個圓的周長，再除以2就是拼成的這個近似長方形的長，據此根據圓的面積公式求出圓的面積。【詳解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（厘米）18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32＝28.26（平方厘米）則長方形的長是9.42厘米，圓的面積是28.26平方厘米。【點睛】解答本題應明確：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓的周長的一半。15．銳角80【分析】三角形的內角和是180°，這個三角形三個角度數的比是2∶3∶4，其中最大角的度數占內角和的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出最大角的度數，再根據三角形按照角的大解析：銳角80【分析】三角形的內角和是180°，這個三角形三個角度數的比是2∶3∶4，其中最大角的度數占內角和的，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出最大角的度數，再根據三角形按照角的大小分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，根據最大角的度數確定這個三角形屬于哪種三角形。【詳解】180°＝180°＝80°80度的角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形，最大的角是80度。【點睛】此題考查的目的是理解掌握三角形分類、按比例分配的方法及應用。16．3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。解析：3【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數代入即可求出零件的實際長度。【詳解】2.4÷＝0.3（厘米）【點睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的公式并靈活運用。17．68【分析】根據圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據圓錐的體積公式：V錐解析：68【分析】根據圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數據列式計算。【詳解】×3.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關鍵。18．50【解析】【詳解】三個數的平均數是30，由此可知三個數的和是30乘3得90，其中的兩上數已知，24加16得40，而第三個數即90減去40得50。解析：50【解析】【詳解】三個數的平均數是30，由此可知三個數的和是30乘3得90，其中的兩上數已知，24加16得40，而第三個數即90減去40得50。19．八【分析】根據滿40元減10元可知，李阿姨付的錢是（40－10）元；王阿姨付的錢是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。【詳解】（1）40－10＝30（元）（2）（50－1解析：八【分析】根據滿40元減10元可知，李阿姨付的錢是（40－10）元；王阿姨付的錢是50－10＝40元，然后用40÷50即可解答。【詳解】（1）40－10＝30（元）（2）（50－10）÷50＝40÷50＝0.8＝八折【點睛】此題主要考查學生對經濟中滿減問題的理解與應用。20．30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5解析：30【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據此解答。【詳解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點睛】本題主要考查數與形結合，解題的關鍵是找出圖形與數量之間的關系。三、解答題21．52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略解析：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略22．；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即解析：；3019；【分析】第一題先計算小括號里面的加法，再計算括號外面的除法；第二題將轉化成37.4，再交換18.52和12.6的位置，利用減法的性質進行簡算即可；第三題利用乘法分配律進行簡算即可；第四題利用乘法分配律進行簡算即可。【詳解】＝＝；＝37.4－18.52＋12.6－1.48＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48）＝50－20＝30；＝＝＝21＋18－20＝19；＝＝＝23．①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據等式的基本性質，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據比例的基本性質，將原式變為x＝×，然后先計算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據等式的基本性質，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據比例的基本性質，將原式變為x＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可。【詳解】①8.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。24．36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．25．6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出這份稿件應得的稿費，一共80000字，每字0.1元，應得0.1×80000=8000（元）；再求實際得到的稿費，繳納20%的所得稅，去掉這部分后，實際得到了原有稿費的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【詳解】8萬=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小軍爸爸實際大約可以得到稿