三角函數的誘導公式(2課時)_第1頁
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文檔簡介

1.3.1三角函數的誘導公式慈利縣第三中學高一數學備課組上節回顧三角函數的誘導公式一:實質：終邊相同，三角函數值相等

用途：“大”角化“小”角上節回顧O終邊關于y軸對稱yxM1P1MP思考:角-

的三角函數值與

的三角函數值有何關系呢？一、三角函數的誘導公式二:O終邊關于原點對稱yxM1P1MP思考:角+

的三角函數值與

的三角函數值有何關系呢？二、三角函數的誘導公式三:角-

的三角函數值與

的三角函數值有何關系呢？OyxP1MP終邊關于x軸對稱思考:三、三角函數的誘導公式四:三組誘導公式可概括為一句口訣:“函數名不變,符號看象限.”挖掘角的相互關系，尋求誘導公式的應用互補關系牛刀小試例1:求三角函數值:課堂例題利用誘導公式把任意角的三角函數轉化為銳角三角函數,一般按下面步驟進行:任意負角的三角函數任意正角的三角函數0～2π的角的三角函數銳角的三角函數例2:化簡:課堂例題課堂練習（1）.已知,求（2）.已知,α是第四象限角,則的值是_______.

課堂練習（4）.在△ABC中，求證：cos(A+B)=-cosC，sin(A+B)=sinC.課堂練習【總一總★成竹在胸】公式一：公式二:公式三:公式四:三角函數的誘導公式:第二課時1.3.1三角函數的誘導公式思考：（1）給定一個角，終邊與角的終邊關于直線對稱的角與角有什么關系？它們的三角函數之間又有什么關系？能否證明？

（2）如何求的三角函數值？公式

五

公式

六

y公式六:公式五:aapasin)2cos(cos)sin(=-=ap2-的正弦(余弦)函數值,分別等于α的余弦(正弦)函數值,前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號.公式五和公式六實現了正弦函數和余弦函數的相互轉化.口訣：奇變偶不變，符號看象限意義：【總一總★成竹在胸】挖掘角的相互關系，尋求誘導公式的應用互余關系牛刀小試課堂練習化簡下列各題:課堂練習3.已知,α為第三象限角,求的值.課堂練習提升訓練思路分析：本題首先利用誘導公式把所給兩個等式化簡，然后利用sin2α＋cos2α＝1，求出cosA的值，再利用A＋B＋C＝π進行求解．提升訓練提升訓練變式遷移4

在銳角△ABC中，求證：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.提升訓練1．由一個角的一個三角函數值求其他三角函數值

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