3.1.3平行四邊形的判定平行四邊形2023/11/91【學習目標】1、掌握平行四邊形的性質與判定方法，并領會其應用；

2、培養合情推理能力，以及嚴謹的書寫表達，體會幾何思維的真正內涵。平行四邊形的性質：邊平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊相等角平行四邊形的對角相等平行四邊形的鄰角互補對角線

平行四邊形的對角線互相平分溫故知新2023/11/92我們知道了平行四邊形的性質，那么，有哪些方法可以判斷一個四邊形是平行四邊形呢？（1）根據定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形因為AB//CD,AD//BC;所以四邊形ABCD是平行四邊形。2023/11/93問題一我們知道：“平行四邊形的兩組對邊分別相等”，那么一個四邊形中有兩組對邊相等，這個四邊形是否是平行四邊形？2023/11/94

用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴交流．

議一議2023/11/95

根據圖中的條件，你能證明四邊形ABCD是平行四邊形嗎？ABCD40304030試試看2023/11/96平行四邊形的判別1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADCB練習：求證兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC,AB=CD(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

)2023/11/97

若在四邊形ABCD中,∠A=∠C且∠B=∠D，則能否識別四邊形ABCD為平行四邊形？探索DCAB

在四邊形ABCD中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°因為∠A＝∠C，∠B＝∠D所以∠A＋∠B＝180°

從而 AD∥BC同理可以說明:AB∥CD所以四邊形ABCD是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.2023/11/98說一說：在下圖中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，圖中有哪些互相平行的線段．

2023/11/99問題二已知：四邊形ABCD中，AO=OC，BO=OD，那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據是什么？ADCBO根據平行四邊形的判別２，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形AO=OC,BO=OD四邊形ABCD是平行四邊形\()2023/11/910大顯身手P87例3：已知：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：作對角線BD，交AC于點O?！咚倪呅蜛BCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO

又BO=DO∴四邊形BFDE是平行四邊形2023/11/911問題三已知：四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD

那么四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你的根據是什么？ADCB

根據平行四邊形的判別３，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CD,AB=CD\()2023/11/912做一做如圖，AC∥ED，點B在AC上且AB=ED=BC。找出圖中的平行四邊形。

ACBED一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。2023/11/913議一議小明說:一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形.小麗說:有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形才是平行四邊形.你支持誰呢!2023/11/914感悟2.從角與角的關系:

3.從對角線的相互關系:

1.從邊與邊的關系:

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．