論唐代曲頸琵琶定弦原則及歷史發展

2006年5月，中國社會科學院考古研究所新疆考古隊在新疆扎勒區達瑪溝市托普祿克寺2號遺址的挖掘中發現了琵琶器。此器直徑,三弦,是目前所知年代最為久遠的琵琶類樂器。(1)琵琶出土時琴弦丟失,史籍中也未發現西域地區琵琶類樂器具體定弦方式的記載,采用什么方式定弦成為達瑪溝三弦琵琶研究的難點。參照學者們對唐代曲項琵琶和五弦琵琶定弦研究的思路及研究成果,依據達瑪溝三弦琵琶的柱制結構和當時西域的樂調理論可推導出其大致的定弦方式。現代琵琶較常采用的定弦方式為“四二四”定弦法,即一弦到二弦為純四度、二弦到三弦為大二度、三弦到四弦為純四度。我國古代弦樂器的定弦法相對較為自由,多采用調名、曲名或演奏手法來命名其定弦方式,如清商調、慢角調、正調、慢宮調、涎賓調、重三六等不同的調名或演奏手法就代表著弦樂器特定的定弦方式。古代琵琶的定弦方式同樣較為靈活,不同的樂曲有著不同的定弦方式(如表1(2))。由表1可看出,不同的樂曲常采用不同的定弦方式,同一首樂曲不同的流派定弦方式也不盡相同。古代琵琶定弦方式靈活、多樣,國內外學者在古琵琶譜譯譜研究的成果中也充分證實了這一點。(3)學者們關于古代琵琶定弦研究的方法和研究成果,對于達瑪溝三弦琵琶的定弦研究有著重要的參照和借鑒意義。一、達瑪溝三、敦煌曲式的定弦研究國內外學者在針對天平琵琶譜(4)、敦煌琵琶譜(5)等古琵琶樂譜的破譯研究中,參照相關文獻記載,結合譜字標識進而探索了古代曲頸四弦、四相琵琶各種定弦的可能性。天平琵琶譜、敦煌琵琶譜屬于我國古代的一種減字譜,各譜字僅代表了在樂器上的按音位置,每個譜字的具體音高則取決于不同的定弦方式,所以古代琵琶的定弦研究是琵琶譜破譯的基礎。學者們對曲頸琵琶定弦方式的研究取得了豐碩的研究成果,特別是所界定的古代琵琶定弦的一些基本原則對達瑪溝三弦琵琶的定弦研究有著直接的指導和啟迪作用。日本學者林謙三在著作《東亞樂器考》中通過對古代典籍中所記載琵琶的各種定弦類型進行了詳細的調查與梳理,結合古琵琶曲譜,參照正倉院所藏的唐代曲頸琵琶實物,對古代琵琶的定弦原則和歷史發展做了論述。以下幾點對于達瑪溝三弦琵琶定弦研究具有直接的參照意義:1.伊朗式四弦四柱琵琶的初期定弦,與阿拉伯oud的初期定弦相似,相鄰二弦以四度音程相連。是為后世平調定弦的源流,其后在中國創作了種種定弦法,唐時名目上有八十四種之多。2.四弦順著第Ⅰ弦到第Ⅳ弦由低音往高音調律。第Ⅱ弦低于第Ⅰ弦的例子是極少見的。3.相鄰的二弦,以大二度(二律)至完全四度(五律)之間,及完全五度(七律)中之任一音程相連接。4.賦予四弦的音律,自有限定的范圍。唐代、奈良時代、平安時代所用的弦制,自必有其一定的規格,所以各因其弦之粗細而堪能定弦彈奏的音域自有一定。一弦之所能堪者是四度左右的調律,很少超過五度的。尤其是第Ⅳ弦,若相差至于五度,則有弦斷之虞。5.四弦之間,必須緊密相連,使七聲能順次編入。與低位弦柱聲相聯絡的高位弦散聲,七聲中必限于宮、商、角、徵、羽五聲,變宮、變徵是不許用的。其理由:散聲如為變聲,就必然要在乘弦與第1柱之間求其宮或徵,而這是求不到的,所以不許用。(6)20世紀80年代,國內的葉棟、陳應時、應有勤、林有仁、何昌林等一批學者在此基礎上對敦煌琵琶曲譜進行了破譯研究,并針對不同樂曲提出了自己對定弦的判斷(具體樣式本文不贅)。敦煌琵琶曲譜中25首樂曲是唐代流行在西北邊陲的琵琶曲,學者們對其中大部分曲目的定弦方式意見一致,分歧主要集中在敦煌曲譜中第一組樂曲的定弦方式上,但也都統一在上述林先生所總結的定弦原則之下。陳應時、何昌林、葉棟等國內學者的研究成果也反過來印證了林先生所確定琵琶定弦原則的科學性與正確性。林先生所總結的這些古代琵琶定弦原則雖然是針對四弦、四相琵琶而言,但對在相同的文化背景和歷史環境下的達瑪溝三弦琵琶一樣具有指導性,也可作為達瑪溝三弦琵琶定弦研究的基本原則。曲頸四弦四相琵琶共有20個音位,這和敦煌琵琶曲譜中共有的20個譜字一致。林謙三、陳應時先生認為敦煌琵琶曲譜中三組樂曲分別采用B-d-g-a、A-c-e-a、A-c-e-a三種定弦方式。四弦四相琵琶的音域在理論上最高可達到十七度,但由于相鄰兩弦常采用同度、二度、三度、四度關系定弦,所以一種定弦方式的音域一般多在兩個八度以內。仔細分析國內外學者所確定的各種定弦方式,四弦四相琵琶所用的音域不高,其音域基本在A-d1之間。(7)二、弦弱化的定弦方式達瑪溝三弦琵琶從外形看同新疆克孜爾石窟群壁畫中所描繪的五弦琵琶完全一樣,區別僅是弦數的多寡,達瑪溝三弦琵琶應是五弦琵琶的衍化體。(8)五弦琵琶的定弦研究對于達瑪溝三弦有著直接的參考、借鑒意義。20世紀30年代由日本學者羽冢啟明、林謙三首先展開五弦琵琶譜(9)的研究,其中一個很重要的問題就是五弦琵琶的定弦問題。80年代開始,英國人華爾波特、我國何昌林和葉棟等學者也陸續發表了相關研究成果。由于五弦琵琶定弦是五弦琵琶譜破譯的基礎,學者們根據曲譜所載的28首樂曲的落音規律和相關文獻記載,將這28首樂曲總結為越調、大食調、黃鐘調、黃鐘角調、平調、般涉調六種調式。出于對唐樂不同的認識,學者們針對這六種調式又提出了不同的定弦方式(見表2(10))。(注:學者們認為大食調和般涉調、黃鐘調和黃鐘角調屬同宮系統,可采用同一定弦方式。)統計上述不同的定弦方式,其相鄰兩弦之間的音程關系均在大二度、大小三度、純四度、純五度之內,音程關系完全符合林謙三先生所確定的古代琵琶的定弦原則。五弦琵琶柱制結構為四整柱加一孤柱,共26個音位,同五弦琵琶譜的譜字數相同。上述定弦方式中五弦(最低音弦)最低為D音,一弦(最高音弦)最高為小字一組的d1,假如孤柱在一弦第五柱位置的話,其音域則在D-g1之間,一種定弦方式所能演奏的音域也就在兩個八度左右。三、達瑪溝碳弱化的定弦技術研究曲頸四弦四相琵琶和五弦琵琶的定弦研究基本都是從所留存的琵琶古譜出發,結合當時的調式理論,探索各種定弦的可能性。目前還沒有發現三弦琵琶的曲譜,三弦琵琶的定弦研究應該從何處入手,研究路線的確定至關重要。通過對所掌握材料的整體分析,達瑪溝三弦琵琶的定弦研究可從以下三點入手:1.借鑒曲頸四弦四相琵琶和五弦琵琶的定弦研究成果。達瑪溝三弦琵琶與同時期新疆地區的曲頸四弦四相琵琶和五弦琵琶形制接近,發音原理相同,為同屬的彈撥樂器,特別是其作為五弦琵琶的衍化體,具有一致的文化背景,定弦方式應有相通之處。2.依據達瑪溝三弦琵琶三整柱加一孤柱的柱制結構,結合調式理論推導其可能的定弦方式。3.對三弦琵琶所可能的定弦方式逐一實驗,利用排除法,確定其最合理的定弦方式。三弦琵琶的研究資料匱乏,以上述研究路線為指導,充分利用已知條件,采用抽絲剝繭的方法應可探尋出達瑪溝三弦琵琶基本的定弦方式。(一)三、琵琶固定性能研究古代相關文史資料的記載,學者們的相關研究成果和達瑪溝三弦琵琶實物為其定弦研究提供了一定已知條件。具體如下:1.半音位中的半音根據達瑪溝三弦琵琶的出土實物分析,柱制結構為三個整柱加第三弦(最外弦)第四柱位置上的一孤柱。柱制之間的音程關系為乘弦與一柱為全音關系、一柱與二柱為半音關系、二柱與三柱為半音關系、三柱與孤柱為半音關系。(見圖1)通過圖1可看出,此琵琶總共有13個音位,理論上最多可奏出13個音,如果音位間音高不重復,音域大致為一個八度加小三度。宋代沈括的《夢溪筆談》中有唐宋時期燕樂常用音域“十二律四清聲”的記載,也就相當于約十度的距離(一個八度加小三度)。(11)此音域范圍和達瑪溝三弦琵琶音位所涵蓋的音域一致。2.達瑪溝三弦樂調理論研究的意義林謙三在《東亞樂器考》中對古代四弦四相琵琶的定弦原則做了歸納與總結。統觀學者們對古代琵琶定弦的研究成果,也都不出林先生所總結的定弦原則。以下幾點可為達瑪溝三弦琵琶所借用。分別加以說明。(1)從琵琶形制的演變過程來看,“棒狀”(也有學者稱為長梨形)是我國琵琶的早期形態,在向中原傳播的過程中箱體逐漸加寬,演變為半梨形。(12)達瑪溝三弦琵琶呈“棒狀”是琵琶的早期形態,很有可能定弦也保留了琵琶初期相鄰二弦四度定弦的方式,可通過定弦實驗予以驗證。林先生所說的“其后在中國創作了種種定弦法,唐時名目上有八十四種之多”,源起自中原地區古籍的記載,其主要是指古代中原地區琵琶的定弦。古代中原地區的音樂,特別是隋唐時期的中原音樂同西域音樂之間有著千絲萬縷的聯系,其樂調理論對達瑪溝三弦琵琶的定弦有著一定的參照意義。(2)根據學者們對古代琵琶定弦的研究成果和現代琵琶的定弦方式來看,音高都是由第Ⅰ弦到第Ⅳ弦漸高(由里至外),還沒有出現后一弦低于前一弦的定音方式,所以達瑪溝三弦琵琶的定弦也應遵循這個原則。(3)相鄰二弦的音程關系在二度(含二度)至五度(含五度)之間,這對于有四個整柱的曲項琵琶和五弦琵琶均沒有問題,完全符合其柱制結構的特征。但三弦琵琶的一弦、二弦僅有三個柱,如果采用相鄰二弦為五度關系定弦,則會出現個別音律在琵琶音位上不能體現,出現音律不全的現象。所以根據三弦琵琶的柱制特征,相鄰兩弦的音程關系最大只能為四度關系,也就是達瑪溝三弦琵琶的定弦相鄰二弦應在二度(含)至四度(含)之間。(4)“一弦之所能堪者是四度左右的調律,很少超過五度的。尤其是第Ⅳ弦,若相差至于五度,則有弦斷之虞。”這和琴弦所能承受的張力有關,若同一根空弦的定弦超過五度之差時有可能會斷弦,就算不斷由于琴弦的張力過大或過小都會影響樂器的音色和演奏。所以達瑪溝三弦琵琶同一根弦不同的定弦方式其音域不應超過五度。(5)“四弦之間,必須緊密相連……與低位弦柱聲相聯絡的高位弦散聲,七聲中必限于宮、商、角、徵、羽五聲,變宮、變徵是不許用的。”這一點一樣適用于達瑪溝三弦琵琶。三弦琵琶乘弦與一柱之間為大二度關系,如果散聲為變聲,在一柱音位上求不得宮音或徵音。可見三弦琵琶的三個空弦必須為宮、商、角、徵、羽五個正聲,變宮、變徵兩個音是不能用作空弦的。3.“五旦七聲”各調式的關系隋初,鄭譯在龜茲琵琶演奏家蘇祗婆“五旦七聲”理論的基礎上推演出“八十四調”,后又發展為“燕樂二十八調”,這些樂調理論對我國古代音樂產生了深遠影響。達瑪溝三弦琵琶的定弦推算必須建立在一定的樂調理論基礎之上,其中“五旦七聲”和“燕樂二十八調”的理論對達瑪溝三弦琵琶的定弦研究有著重要的借鑒意義。《隋書·音樂志》載:先是周武帝時,有龜茲人曰蘇祗婆,從突厥皇后入國,善胡琵琶。聽其所奏,一均之中間有七聲。因而問之,答云:“父在西域,稱為知音。代相傳習,調有七種。”以其七調,勘校七聲,冥若合符……(13)通過上述記載,學者們認識了“五旦七聲”的調式理論。“五旦七聲”的理論來自龜茲音樂家蘇袛婆,同五弦琵琶有著直接的聯系。由于達瑪溝三弦琵琶是五弦琵琶的衍化體,其音階的構成和律高可為達瑪溝三弦琵琶所直接借鑒。“五旦七聲”理論依然還有很多核心問題懸而未決,成為我國古代調式理論的一大難題。但有一點大家認識一致,就是“五旦七聲”的音階是七聲音階,借用我國傳統的音級順序的表述方式就是由宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮七音構成,但各音音高及音程關系和宮、商、角、徵、羽“冥若合符”。“七聲”中各音的準確高度及音程關系學者們提出了各自的獨到見解、說法不一,但這對三弦琵琶的定弦推算并無大礙,我們只要確定“五旦七聲”的各調式音階是由宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮七個音不同排列組合而成,就可為三弦琵琶的定弦推算提供依據。元朝脫脫在著《宋史·音樂志》時曾引用了蔡元定《燕樂》(此書已佚)一書中的三段文字,這三段文字引發了音樂學界關于燕樂二十八調和燕樂音階的討論。燕樂是隋唐時期音樂的重要標志,不僅包含著漢民族的音樂,同時也有大量的西北少數民族音樂(如龜茲樂、西涼樂、高昌樂、康國樂等)和外國音樂(天竺樂、高麗樂等)。“二十八調”目前有兩種解釋方式:一種認為是“四均七調”,即四種調高、七種調式(清代凌延堪在《燕樂考源》中力主此說);另一種認為是“七均四調”,即七種調高、四種調式(北宋沈括,南宋蔡元定、張炎力主此說)。林謙三在《隋唐燕樂調研究》一文中首提了“之調”和“為調”的理論,這一理論的提出方便了我們對古代樂調理論的理解和討論。燕樂二十八調屬于“之調”體系,二十八調中沒有徵調式,因為同宮系統的宮調式和徵調式不易區分。姜夔在《白石詩集》中載:“自古少徵調曲”、“燕樂闕(缺)徵調”就是這個道理。(14)通過上述文獻可知,燕樂有宮調式、商調式、羽調式、角調式四種基本調式。商調式和羽調式分別由燕樂音階中的二級音和六級音為主音構成;角調式比較特殊,由燕樂音階的大七度音為主音構成(相當于新音階的七度音)。現將四種基本調式、燕樂所使用的音律和今日音名比對(見表3(15))。將上述宮調式中的七個音高分別做宮、商、羽、角各起調一次(移調),可得七宮調、七商調、七羽調、七角調共二十八個調。燕樂二十八調中只有角調式不用燕樂音階中的小七度音作為主音,而改用大七度音作為調式主音(與新音階相同的七度音)。(16)我國古代音樂實踐中主要使用過三種音階形式:古音階(雅樂音階)、新音階(清樂音階)、燕樂音階(俗樂音階、清商音階)。古樂音階——在五聲音階基礎上,加入變徵、變宮;新音階——在五聲音階基礎上,加入清角、變宮;燕樂音階——在五聲音階基礎上,加入清角(和、變)、清羽(閏)。學者們對燕樂音階諸多問題還尚存爭議,但音階的結構大家意見基本一致。(17)將“五旦七聲”音階、古音階、新音階、燕樂音階四種音階分別排列(見表4(18))。《遼史·樂志》云“二十八調不用黍律,以琵琶弦諧之”的觀點,使后來者打開了燕樂研究的思路。燕樂音階的運用是隋唐時期音樂的典型特征,(19)燕樂音階很大程度受到了西域樂調,特別是龜茲琵琶調的影響,其形成和古代琵琶的音柱結構、定弦方式有著密不可分的關系。“隋唐時候流行的燕樂音階,就是由蘇祗婆帶來的龜茲琵琶調所用的音階。其淵源則可追溯于阿拉伯、波斯的琵琶調”;(20)“再從現在的實際情況來看,帶有‘清角’、‘清羽’音階的樂曲大本營不在甘肅,也不在陜西,而在更西邊的新疆”。(21)陳應時先生也認為,“在推算敦煌曲譜的琵琶定弦時,倒要采用與之在相同時期所盛行的燕樂二十八調”;(22)敦煌曲譜中所記載的樂曲在唐代中國的西北邊陲甚為流行,國內外學者進行敦煌曲譜譯譜研究時,燕樂二十八調是重要的理論基礎。陳應時先生將所破譯的敦煌曲譜前十首樂曲的音階(五正聲加清角、清羽的七聲音階)和新疆木卡姆的音階相比較后認為同為“龜茲音階”。(23)陳先生不贊成“燕樂音階”的提法,認為“燕樂音階”是學者們對南宋蔡元定《燕樂》一書中“變”與“閏”的錯誤解讀造成,所以稱之為“龜茲音階”。音階的稱謂問題本文不多論,重點是這種音階結構同西域音樂及琵琶類樂器有著一定的傳承關系。由于很多學者在其著作中已做了詳細闡述,此不贅述。“五旦七聲”理論直接來自龜茲音樂家和五弦琵琶,應該說和西域音樂關系最為密切。燕樂音階受西域樂調影響發展、融合而成,既有研究已證明了其和西域音樂的相合關系。西域音樂本身就是多民族、多音樂體系融合的音樂樣式,特別是達瑪溝三弦琵琶很可能就是在中原音樂的回授過程中形成的。(24)為保險起見,達瑪溝三弦琵琶定弦推算時同時將參照“五旦七聲”和“燕樂音階”(龜茲音階)的音階排列形式,將清角、變徵、閏(清羽)、變宮同時列入音階的排列。陳應時先生破譯的敦煌曲譜前10首樂曲的音階排列和今天維吾爾木卡姆的音階排列也證實了這一點。(二)達瑪溝三音的歸屬關于蘇祗婆“五旦七聲”理論的律高問題,關也維先生提出了自己獨到的看法。(25)關先生認為,蘇袛婆調式音階是將一個八度平均分為七個全音(七平均律),音高參照九孔篳篥而定。目前持此觀點的僅關先生一人。陳應時先生將隋代八調和燕樂音階的譜字標記和今天音高的對比歸納成表,對達瑪溝三弦琵琶的律高和音域的確定提供一定參照(見表5(26))。陳先生將敦煌琵琶譜中的三種定弦第四弦音高均定為a,(27)根據表5中的譜字和律高的對照分析,其律高的確定應該就是比照現今琵琶第四弦的高度為a音確定的。我國不同的歷史時期,黃鐘的高度并不統一,約在c1至a1之間。(28)春秋戰國時期的黃鐘頻率約為693.5Hz(1688音分),比現在的f2略低。(29)北周時期的黃鐘音頻率約為332.4Hz,約為e1。(30)隋唐時期有古律(雅樂律)和燕律兩種律高,燕律絕對音高比古律高兩律,音高關系與今音名對照(見表6(31))。達瑪溝三弦琵琶定弦律高的確定以繆天瑞先生提出的燕律音高為標準可能更接近歷史真實,理由如下:(1)達瑪溝三弦琵琶的斷代為隋唐時期的樂器,所以其律高應以隋唐時期的律高為標準。(2)關也維先生關于“五旦七聲”七平均律和律高的觀點未獲學界普遍認可,還有待檢驗。隋唐時期的律高有古律(雅樂律)和燕律兩種,由于燕樂二十八調與西域及琵琶的血緣關系,采用燕律可能更接近歷史事實。(3)國內外學者對敦煌琵琶譜研究發現其音階結構符合或部分曲目符合“燕樂音階”的音程結構,這一點學者們沒有異議。三弦琵琶的存在地和闐、龜茲距離敦煌相對較近,且均是絲綢之路的重鎮,與敦煌交通便捷,同時甘肅嘉峪關魏晉墓磚中也發現了三弦琵琶,和達瑪溝三弦琵琶關系密切,所以達瑪溝三弦琵琶定弦采用燕律更接近史實。(三)可能的定弦方式根據上述已知條件,可進行三弦琵琶定弦的推算。由于三弦琵琶的柱制結構限制,其相鄰兩弦的音高關系只可能在二度至四度之間,所以三弦琵琶所有可能的定弦方式就只有“二二度”、“二三度”、“三二度”、“二四度”、“四二度”、“三四度”、“四三度”、“四四度”八種;(32)三根弦的乘弦僅限于宮、商、角、徵、羽五正聲。至于哪幾種定弦能夠成立且較為合理,可通過定弦實驗,利用排除法一一確認。1.音樂中的重復音假設相鄰二弦以二度關系定弦,如一弦為宮、二弦為商、三弦為角。達瑪溝三弦琵琶音位上最多僅能出現宮、商、角、清角、(變徵)、徵、羽幾聲,且一弦、二弦的第一柱、第二柱、第三柱音位都為重復的音。由于七聲不能順次編入形成完整的音階排列,且音位重復音較多,此定弦法可排除。(見圖2)2.半音聯聲排字假設一弦與二弦為二度關系、二弦與三弦為三度關系,如一弦為徵、二弦為羽、三弦為宮。琵琶各音位上則順次出現徵、羽、閏(清羽)、變宮、宮、(應聲)、商、角、清角幾聲,此處應聲不在七聲之列。將上述幾音順次排序,可形成完整的七聲音階。理論上可以成立,但由于一弦、二弦的第一柱、第二柱、第三柱音位多為重復音,不能形成完整的八度音階排列(比調式主音高八度清聲沒有出現),此定弦法不是最優化方式,也可排除。(見圖3)3.順次出現的調式聲樂假設一弦與二弦為三度關系、二弦與三弦為二度關系,依據乘弦只能為五正聲的定弦原則,只可能有“羽、宮、商”、“角、徵、羽”兩種定弦方式。如一弦為羽、二弦為宮、三弦為商,琵琶各音位上順次出現羽、變宮、宮、(應聲)、商、角、(清角)、變徵、徵幾聲;如一弦為角、二弦為徵、三弦為羽,琵琶各音位上則順次出現角、變徵、徵、羽、閏、變宮、宮、(應聲)、商幾聲。這兩種定弦可順次出現調式音階的七個音,但主音只能在低位上出現,音域在七度內;一弦、二弦的第一柱、第二柱、第三柱位多為重復的音,利用率不高。這兩種定弦方式所能形成的羽調和角調七聲音階,通過其他定弦方式均能得到完整八度排列的音階(見下文),所以“三二度”定弦不是優化方案,也可排除。(見圖4、5)4.種定弦方式所產生的合成民族音位假設一弦與二弦為二度關系、二弦與三弦為四度關系,依據乘弦為五正聲原則,有“宮、商、徵”、“商、角、羽”、“徵、羽、商”三種定弦方式。如一弦為宮、二弦為商、三弦為徵,琵琶各音位上順次出現宮、商、角、(清角)、變徵、徵、羽、閏、變宮、宮幾聲;如一弦為商、二弦為角、三弦為羽,琵琶音位上順次出現商、角、清角、變徵、徵、羽、變宮、宮、商幾聲;如一弦為徵、二弦為羽、三弦為商,琵琶音位上順次出現徵、羽、閏、變宮、宮、(應聲)、商、角、清角、變徵、徵幾聲。此三種定弦方式宮調、商調、徵調燕樂音階可順次完整出現,并能形成完整的八度音階排列,理論上可以成立,但音位上有較多重復不是優化方案,可排除。(見圖6)5.種定弦方式假設一弦與二弦為四度關系、二弦與三弦為二度關系,依據乘弦為五正聲原則,有“徵、宮、商”、“羽、商、角”、“商、徵、羽”三種定弦方式。如一弦為徵、二弦為宮、三弦為商,琵琶各音位上則順次出現徵、羽、閏、變宮、宮、商、角、清角、變徵、徵幾聲;如一弦為羽、二弦為商、三弦為角,琵琶音位上順次出現羽、變宮、宮、(應聲)、商、角、清角、變徵、徵、羽幾聲;如一弦為商、二弦為徵、三弦為羽,琵琶音位上順次出現商、角、清角、變徵、徵、羽、閏、變宮、宮、(應聲)、商七聲。這三種定弦方式對于徵調、羽調、商調而言七聲可順次出現,并能形成完整的八度音階排列。符合上述定弦原則,理論上成立,但音位上重復音較多,不是最優化方案。(見圖7)6.“四三”定位7.組成調式,即依申請的法設弦假設一弦與二弦為三度關系、二弦與三弦為四度關系,依據乘弦為五正聲原則,只有“宮、角、羽”、“角、徵、宮”兩種定弦方式。如一弦為宮、二弦為角、三弦為羽,琵琶音位上則能順次出現宮、商、角、變徵、徵、羽、變宮、宮、(應聲)、商幾音;如一弦為角、二弦為徵、三弦為宮,琵琶音位上則能順次出現角、變徵、徵羽、閏、變宮、宮、商、角、清角幾音。這兩種定弦方式能分別順次排列出完整的宮調式和角調式音階,符合上述定弦原則,理論上應可成立,但個別音位上有重復。(見圖9)8.順次排列的七聲傳統定弦假設一弦與二弦為四度關系、二弦與三弦為四度關系,依據乘弦為五正聲原則,只能有“商、徵、宮”、“角、羽、商”、“羽、商、徵”三種定弦方式。如一弦為商、二弦為徵、三弦為宮,琵琶音位上則能順次出現商、角、清角、變徵、徵、羽、閏、變宮、宮、商、角、清角幾音;如一弦為角、二弦為羽、三弦為商,琵琶音位上則能順次出現角、變徵、徵、羽、變宮、宮、(應聲)、商、角、清角、變徵、徵幾音;如一弦為羽、二弦為商、三弦為徵,琵琶音位上則能順次出現羽、變宮、宮、(應聲)、商、角、清角、變徵、徵、羽、閏、變宮、宮幾音。這三種定弦方式能分別順次排列出完整的宮、商、角、徵、羽五種調式七聲音階外,還可順次排列以清角、閏為主音的七聲音階。此種定弦法符合上述定弦原則,音位上沒有重復,應是最佳定弦方式。(見圖10)通過上述定弦實驗,發現“二二度”、“二三度”定弦不能順次排入七音,這兩種定弦方式可排除。“二四度”、“四二度”、“三四度”、“四三度”四種定弦方式均可順次排入完整的七聲音階,但音序排列不甚合理,音位上都有重復,在理論上可以成立,使用價值不高。“四四度”定弦法13個音位順次排列沒有重復的音位,排位合理。根據林謙三先生的論述,相鄰二弦以四度關系定弦是琵琶的早期形態,同時也完全符合三弦琵琶的柱制結構特點,所以“四四度”定弦法應是達瑪溝三弦琵琶的最優定弦方式。將“商、徵、宮”的定弦整體調高二度得到“角、羽、商”的定弦,整體調低四度得到“羽、商、徵”的定弦。按林謙三先生所說“一弦之所能堪者是四度左右的調律,很少超過五度的”,(33)可知整體調低四度的定弦達到了五度的調律極限。通過實驗發現一套琴弦做二度之間的調整,琴弦的張力適中,音色圓潤、協調;如果做下方四度的調弦,琴弦的略顯張力不足,音色暗淡、無力。如以“商、徵、宮”定弦可完整彈奏仲呂宮、仲呂商、林鐘商、林鐘角、林鐘羽、夷則宮六調的完整燕樂音階;如以“角、羽、商”定弦可完整彈奏林鐘宮、林鐘商、南呂商、南呂角、南呂羽、無射宮六調的完整燕樂音階,其中南呂商、南呂角、南呂羽不在燕樂二十八調之內;如將“商、徵、宮”定弦下移大二度定弦則可得到夾鐘宮、