第二章勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律第1節(jié)勻變速直線運(yùn)動的研究一、本版教材實(shí)驗(yàn)理清楚方案(一)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器進(jìn)行研究

實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．鞏固對打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用及利用紙帶求瞬時(shí)速度。2．學(xué)會用實(shí)驗(yàn)探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，學(xué)會用v-t圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。3．探究小車在重物牽引下速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)原理1．利用紙帶計(jì)算瞬時(shí)速度：以紙帶上某點(diǎn)為中間時(shí)刻取一小段位移，用這段位移的平均速度表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。2．用v-t圖像表示小車的運(yùn)動情況：以速度v為縱軸、時(shí)間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系，用描點(diǎn)法畫出小車的v-t圖像，圖線的傾斜程度表示加速度的大小，如果v-t圖像是一條傾斜的直線，說明小車的速度隨時(shí)間是均勻變化的。

實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、一端帶有滑輪的長木板、小車、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。

實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖所示，把一端帶有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使滑輪伸出桌面，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。2．把一條細(xì)繩拴在小車上，使細(xì)繩跨過滑輪，下面掛上適當(dāng)?shù)你^碼，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面。3．把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一行小點(diǎn)，隨后立即關(guān)閉電源。4．增減所掛的鉤碼(或在小車上放置重物)，更換紙帶，再做兩次實(shí)驗(yàn)。

數(shù)據(jù)處理1．測量并記錄數(shù)據(jù)(1)為了便于測量，舍掉紙帶開頭一些過于密集的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)當(dāng)作計(jì)時(shí)起點(diǎn)(0點(diǎn))，每5個(gè)點(diǎn)(相隔0.1s)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測量，如圖所示(相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未畫出)。標(biāo)明0、1、2、3、…，測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x1、x2、x3、…，并記錄填入表中。位置編號0123456…t/s00.10.20.30.40.50.6

x/m

v1/(m·s－1)

v2/(m·s－1)

v3/(m·s－1)

…

注意事項(xiàng)1．開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。2．先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。3．打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源。4．選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，適當(dāng)舍棄點(diǎn)跡密集部分，適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn)(注意計(jì)數(shù)點(diǎn)與計(jì)時(shí)點(diǎn)的區(qū)別)，弄清楚所選的時(shí)間間隔T等于多少。5．不要逐次測量各段距離，應(yīng)盡可能地一次測量完畢。6．在坐標(biāo)紙上畫v-t圖像時(shí)，注意坐標(biāo)軸單位長度的選取，應(yīng)使圖像盡量分布在坐標(biāo)平面中央。方案(二)用位移傳感器進(jìn)行研究

實(shí)驗(yàn)原理利用傳感器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，獲取數(shù)據(jù)，通過計(jì)算機(jī)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得一系列的(vi，ti)數(shù)據(jù)，利用計(jì)算機(jī)軟件做出v-t圖像，從而獲得小車速度隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)操作1．進(jìn)行硬件系統(tǒng)的連接和調(diào)整。將軌道支架與力學(xué)軌道連接在一起，使軌道傾斜放置；將位移傳感器的發(fā)射端固定在小車上；將位移傳感器的接收端懸掛在軌道頂端上方，并與接收端處在同一平面內(nèi)；通過數(shù)據(jù)線，將位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)連接起來。2．對軟件系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)置。啟動計(jì)算機(jī)，同時(shí)將小車放置在斜面頂端保持靜止，打開位移傳感器發(fā)射端的開關(guān)，進(jìn)入軟件界面，在采集設(shè)置中點(diǎn)擊“調(diào)零”按鈕；設(shè)置記錄時(shí)間間隔和數(shù)據(jù)采樣數(shù)。3．開始實(shí)驗(yàn)。點(diǎn)擊軟件“開始”按鈕的同時(shí)，釋放小車，表格自動記錄數(shù)據(jù)。4．獲得數(shù)據(jù)后，通過計(jì)算機(jī)軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，我們就得到了一系列的(vi，ti)數(shù)據(jù)。在軟件的繪圖設(shè)置對話框中，將橫軸設(shè)置為t，縱軸設(shè)置為v，可以生成v-t的散點(diǎn)圖；利用軟件的圖像分析中的“線性擬合”功能，得到v-t圖像(如下圖)。二、他版教材實(shí)驗(yàn)多融通(一)魯科版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．實(shí)驗(yàn)器材的不同：讓小車沿斜面在自身重力作用下直接加速下滑。2．實(shí)驗(yàn)原理的不同：根據(jù)各點(diǎn)的瞬時(shí)速度和對應(yīng)時(shí)間畫出v-t圖像，由圖線為一條傾斜直線可判定小車沿斜面向下做速度隨時(shí)間均勻增大的直線運(yùn)動。(二)粵教版教材實(shí)驗(yàn)方案

[差異解讀]1．實(shí)驗(yàn)原理的不同：讓小球從某固定位置由靜止釋放，記錄小球經(jīng)過光電門B、C的時(shí)間及經(jīng)過兩光電門之間的時(shí)間，多次改變光電門C的位置，得出多組數(shù)據(jù)，計(jì)算出對應(yīng)的時(shí)刻小球經(jīng)過光電門B、C的瞬時(shí)速度，再以小球經(jīng)過兩光電門的時(shí)間為橫軸，以小球經(jīng)過光電門的速度為縱軸，作出v-t圖像，從而分析小球沿傾斜直槽運(yùn)動的速度變化特點(diǎn)。2．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn)：(1)用傾斜直槽替代長木板。(2)用光電門和數(shù)字計(jì)時(shí)器替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(3)用小球替代小車。[典例]在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作過程中有以下實(shí)驗(yàn)步驟：A．拉住紙帶，將小車移至靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先放開紙帶，再接通電源；B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板上，并連接好電路；C．把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊吊著適當(dāng)重量的槽碼，放手后看小車能否在木板上做平穩(wěn)的加速運(yùn)動；D．小車停止運(yùn)動后，取下紙帶；實(shí)驗(yàn)原理與操作E．把一端附有定滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，并使附有定滑輪的一端伸出桌面；F．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔；G．換上新紙帶，重復(fù)操作兩次。(1)其中有錯(cuò)誤的步驟是

；應(yīng)改正為

。(2)將改正后的實(shí)驗(yàn)步驟按合理的順序?qū)懺跈M線上：

。[解析]

(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在使用時(shí)，為了使打點(diǎn)穩(wěn)定，同時(shí)為了提高紙帶的利用率，使盡量多的點(diǎn)打在紙帶上，應(yīng)先接通電源，再放開紙帶，故A錯(cuò)誤。取下紙帶前，應(yīng)先斷開電源，故D錯(cuò)誤。(2)本著先安裝器材，后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的思路，在該實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先固定長木板，安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，準(zhǔn)備完畢開始進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，注意要先打點(diǎn)后釋放小車，做完一次實(shí)驗(yàn)要及時(shí)關(guān)閉電源，故正確的實(shí)驗(yàn)步驟是EBCFADG。[答案]

(1)AD

A．應(yīng)先接通電源，再放開紙帶；D．取下紙帶前應(yīng)先關(guān)閉電源(2)EBCFADG實(shí)驗(yàn)操作的三點(diǎn)提醒(1)開始釋放小車時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(2)先接通電源，等打點(diǎn)穩(wěn)定后，再釋放小車。(3)打點(diǎn)完畢，立即關(guān)閉電源。

[典例]在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的一段紙帶如圖所示，在紙帶上選擇A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出。數(shù)據(jù)處理和誤差分析(1)由紙帶提供的數(shù)據(jù)求出打下點(diǎn)C、E時(shí)小車的速度，填入下表：(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中作出小車運(yùn)動的v-t圖像：計(jì)數(shù)點(diǎn)序號BCDE對應(yīng)的時(shí)刻t/s00.10.20.3小車的速度v/(m·s－1)0.25

0.45

(3)根據(jù)作出的v-t圖像，可得小車運(yùn)動的加速度為

m/s2。[答案]

(1)0.35

0.55

(2)見解析圖(3)1.0數(shù)據(jù)處理的規(guī)范要求(1)處理紙帶時(shí)，一定要分清計(jì)時(shí)點(diǎn)和計(jì)數(shù)點(diǎn)，明確計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T。(2)明確坐標(biāo)軸的意義并選取合適標(biāo)度，既要把數(shù)據(jù)標(biāo)注在坐標(biāo)系中，又要?jiǎng)蚍Q直觀，合理分布，大小適中。(3)如果坐標(biāo)系中的數(shù)據(jù)點(diǎn)大致落在一條直線上，作圖線時(shí)應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)；如果圖線是曲線，要用平滑的曲線連接各點(diǎn)。

1．(實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新)某探究小組用自制“滴水計(jì)時(shí)器”研究小車在水平桌面上的直線運(yùn)動。如圖(a)所示，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，用手輕推一下小車，在小車運(yùn)動過程中滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴。圖(b)記錄了桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置，已知滴水計(jì)時(shí)器每30s滴下46個(gè)小水滴。創(chuàng)新考查角度和創(chuàng)新思維(1)由圖(b)可知，小車在桌面上的運(yùn)動方向是

。(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車的速度隨時(shí)間均勻變化。滴水計(jì)時(shí)器滴下如圖(b)中點(diǎn)A處的水滴時(shí)，小車的速度大小為

m/s，小車運(yùn)動的加速度大小為

m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)答案：(1)由右向左(2)0.19

0.0382．(數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50Hz的低壓交流電源上，某同學(xué)在打出的紙帶上每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖甲所示。從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠，但不重疊地粘在xOy坐標(biāo)系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線。(1)請?jiān)趫D乙中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線(作答在圖上)，其

(選填“x”或“y”)軸相當(dāng)于v軸。(2)從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測出(選填“a、b、c、d、e”中的一個(gè))段紙帶的長度。(3)若測得a段紙帶的長度為2.00cm，e段紙帶的長度為10.00cm，則可求出加速度的大小為

m/s2。答案：(1)見解析圖y

(2)b

(3)2.01．(多選)在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，下列方法中有助于減小實(shí)驗(yàn)誤差的是

(

)A．選取計(jì)數(shù)點(diǎn)，把每打5個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔作為一個(gè)時(shí)間單位B．使小車運(yùn)動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開始時(shí)密集的點(diǎn)，只利用點(diǎn)跡清晰、點(diǎn)之間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M(jìn)行測量、計(jì)算D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下槽碼的個(gè)數(shù)解析：選取計(jì)數(shù)點(diǎn)可以使相鄰點(diǎn)間的距離增大，在用刻度尺測量這些點(diǎn)間的距離時(shí)，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，A正確；在實(shí)驗(yàn)中如果小車運(yùn)動的加速度過小，打出的點(diǎn)就很密，長度測量的相對誤差較大，B錯(cuò)誤；若適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下槽碼的個(gè)數(shù)，意味著適當(dāng)增大小車運(yùn)動的加速度，D正確；為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集的點(diǎn)，C正確。答案：ACD

2．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了數(shù)字化信息系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)(DIS實(shí)驗(yàn))后，設(shè)計(jì)了一個(gè)測物體瞬時(shí)速度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示。在小車上固定擋光片，使擋光片的前端與車頭平齊，將光電門傳感器固定在軌道側(cè)面，墊高軌道的一端。小明同學(xué)將小車從該端同一位置由靜止釋放，獲得了如下幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)不同的擋光片通過光電門的時(shí)間/s速度/(m·s－1)第一次Ⅰ0.230440.347第二次Ⅱ0.174640.344第三次Ⅲ0.116620.343第四次Ⅳ0.058500.342則以下表述正確的是

(

)①四個(gè)擋光片中，擋光片Ⅰ的寬度最小②四個(gè)擋光片中，擋光片Ⅳ的寬度最小③四次實(shí)驗(yàn)中，第一次實(shí)驗(yàn)測得的速度最接近小車車頭到達(dá)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度④四次實(shí)驗(yàn)中，第四次實(shí)驗(yàn)測得的速度最接近小車車頭到達(dá)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度A．①③

B．②③C．①④

D．②④解析：通過光電門的時(shí)間越短，所測速度越接近小車車頭到達(dá)光電門時(shí)的瞬時(shí)速度；由于小車每次從同一位置由靜止釋放，故每次到光電門的速度相同，通過光電門的時(shí)間越短，說明擋光片的寬度越小，因此②④正確。答案：D3．用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、平板(光滑)、小車等器材探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，如圖所示是某同學(xué)即將釋放小車之前的實(shí)驗(yàn)裝置圖。該裝置圖中有3處明顯錯(cuò)誤，它們分別是：(1)

；(2)

；(3)

。