課時跟蹤檢測（十五）波的干涉和衍射eq\a\vs4\al(A)組—重基礎·體現綜合1．兩列波疊加時，關于介質中的任一質點的振動，下列說法正確的是()A．它的周期一定是兩分振動周期之和B．它的頻率一定是兩分振動頻率之和C．它的振幅一定是兩分振動振幅之和D．它的位移一定是兩分振動位移的矢量和解析：選D兩列波疊加時，振動的周期和頻率不一定等于兩者之和。某點的振幅可能等于兩列波的振幅之和，也可能等于兩列波的振幅之差，但位移一定是兩分振動位移的矢量和，故選D。2．兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖所示，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，則()A．在兩波相遇的區域中會產生干涉B．在兩波相遇的區域中不會產生干涉C．a點的振動始終加強D．a點的振動始終減弱解析：選B由題圖知，兩列波的波長不相等，故頻率不同，不滿足波的干涉條件，故B正確，A、C、D錯誤。3．(2023·浙江1月選考)主動降噪耳機能收集周圍環境中的噪聲信號，并產生相應的抵消聲波。某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)()A．振幅為2AB．頻率為100HzC．波長應為1.7m的奇數倍D．在耳膜中產生的振動與圖中所示的振動同相解析：選B由振動圖像得：振幅為A，f＝eq\f(1,T)＝100Hz，λ＝vT＝3.4m，當主動降噪耳機產生的聲波與周圍環境中的噪聲信號的振幅、頻率、波長都相同且二者恰好振動反相時，降噪效果最好，故B正確，A、C、D錯誤。4.(多選)一列水波通過某孔的實際情況如圖所示，現把孔的尺寸變小，或者把水波的波長變大，水波通過孔后的假想及圖示情況正確的有()解析：選AC孔變小和波長變大均能使水波的衍射現象變得明顯，故正確選項為A、C。5．在觀察水波的衍射實驗中，若擊打水面的振子振動的頻率是5Hz，水波在水波槽中的傳播速度是0.05m/s，為觀察到明顯的衍射現象，小孔的直徑d應為()A．10cm B．5cmC．d>10cm D．d<1cm解析：選D由題知水波的波長λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(0.05,5)m＝0.01m＝1cm，即小孔的直徑d應與1cm相當或比它還小，故選項D正確。6．當兩列水波發生干涉時，如果兩列波的波谷在P點相遇，下列說法不正確的是()A．質點P的振幅最大B．質點P的振動始終是加強的C．質點P的位移始終最大D．質點P的位移有時為0解析：選C由題意知，P是振動加強點，且始終振動加強，振幅最大，A、B對。振動加強點的位移變化范圍大，但并不能理解為振動加強點的位移始終最大，它的位移從0到最大做周期性變化，C錯，D對。7.在空曠的廣場上有一堵較高大的墻MN，墻的一側O點有一個正在播放男女聲合唱歌曲的聲源。某人從圖中A點走到墻后的B點，在此過程中，如果從聲波的衍射來考慮，則會聽到()A．聲音變響，男聲比女聲更響B．聲音變響，女聲比男聲更響C．聲音變弱，男聲比女聲更弱D．聲音變弱，女聲比男聲更弱解析：選D由于MN很高大，故衍射現象比較弱，由于女聲音調更高，波長更小，衍射更不明顯，故選項D正確。8.如圖所示，水面上有A、B兩個振動情況完全相同的振源，在AB連線的中垂線上有a、b、c三個質點。已知某時刻，a質點處是兩列波的波峰的相遇點，c質點處是與a質點處波峰相鄰的兩列波的波谷的相遇點，b質點處為a、c兩質點所在處的中點，則以下說法正確的是()A．a質點是振動加強點，c質點是振動減弱點B．a質點與c質點都是振動加強點，b質點是振動減弱點C．a質點與c質點此時刻是振動加強點，經過一段時間后變成振動減弱點，而b質點可能變成振動加強點D．a、b、c質點都是振動加強點解析：選D在AB的垂直平分線上的所有的點到A、B的路程差都等于0，因此都是振動加強點，故選項D正確。9.波源S1和S2振動方向相同，頻率均為4Hz，分別置于均勻介質中x軸上的O、A兩點處，OA＝2m，如圖所示，兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播，波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同，求：(1)簡諧橫波的波長；(2)OA間合振動振幅最小的點的位置。解析：(1)設簡諧橫波波長為λ，頻率為f，波速為v，則λ＝eq\f(v,f)①代入已知數據解得λ＝1m。②(2)以O為坐標原點，設P為OA間的任意一點，其坐標為x，則兩波源到P點的波程差Δl為Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2③其中x、Δl以m為單位，合振動振幅最小的點的位置滿足Δl＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,2)))λ，k為整數④聯立③④式，得x＝0.25m,0.75m,1.25m,1.75m。答案：(1)1m(2)距O點0.25m、0.75m、1.25m、1.75m處eq\a\vs4\al(B)組—重應用·體現創新10.如圖所示為兩列相干水波在t＝0時刻的疊加情況，其中實線表示波峰，虛線表示波谷。若兩列波的振幅均保持5cm不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m，C點是BD連線的中點。則下列說法正確的是()A．A、D點振動始終加強，B點振動始終減弱B．C點始終保持靜止不動C．t＝0時刻，A、B兩點的豎直高度差為10cmD．在t＝0至t＝0.25s的時間內，B點通過的路程為20cm解析：選DA、D兩點為波峰與波峰疊加，B點為波谷與波谷疊加，都是振動加強點，故A錯誤；A、D的連線為振動加強區，則C點為振動加強點，振幅較大，故B錯誤；t＝0時刻，A、B兩點分別處于波峰和波谷，則兩者的高度差為4×5cm＝20cm，故C錯誤；周期T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，在t＝0至t＝0.25s的時間內，B點經歷了半個周期，通過的路程等于振幅的2倍，振幅為10cm，則路程為20cm，故D正確。11．(多選)水槽中，與水面接觸的兩根相同細桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發出的波在水面上相遇，在重疊區域發生干涉并形成了干涉圖樣。關于兩列波重疊區域內水面上振動的質點，下列說法正確的是()A．不同質點的振幅都相同B．不同質點振動的頻率都相同C．不同質點振動的相位都相同D．不同質點振動的周期都與振動片的周期相同解析：選BD在波的干涉實驗中，質點在振動加強區的振幅是兩列波振幅之和，質點在振動減弱區的振幅是兩列波振幅之差，A項錯誤；沿波的傳播方向上，波不停地向外傳播，故各質點的相位不都相同，C項錯誤；兩波源振動頻率相同，其他各質點均做受迫振動，故頻率均與振源頻率相同，周期均與振動片的周期相同，B、D項正確。12.(多選)在空氣中的同一區域內，兩列聲波波源的振動情況如圖所示，可以肯定的是()A．a波源的頻率為b波源頻率的2倍B．a波的波長為b波波長的2倍C．a、b兩列波疊加能產生穩定的干涉D．通過同一狹縫，a波的衍射效果比b波明顯解析：選BD由波的圖像可以看出，a波的周期是b波的2倍，故b波源的頻率是a波源頻率的2倍，因為波速相等(同一介質)，由波速公式v＝λf可知a波的波長等于b波的2倍，故A錯誤，B正確；兩列波干涉的條件是頻率必須相等，可知a、b兩列波不會產生穩定的干涉，故C錯誤；波長越長，衍射現象越明顯，故D正確。13．如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經喇叭傳回話筒再次放大時可能會產生嘯叫，為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當的位置，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中的聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？解析：相應于聲頻f＝1