銀川市景博中學2023-2024學年高三年級第三次月考試卷（理科數學）一?選擇題（共12小題）1.設全集，集合，則為（）A.B.或C.或D.2.復數，則復數的共軛復數（）A.B.C.D.3.已知角的終邊過點，則（）A.B.C.D.4.“”成立的一個充分不必要條件是（）A.B.C.D.5.已知銳角滿足，則（）A.B.C.2D.3

6.為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象（）A.向右平移個單位長度B.向左平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向右平移個單位長度7.若函數的最小正周期是，且圖象關于點對稱，則符合條件的一個的值為（）A.B.0C.D.8.設，則有（）A.B.C.D.9.已知函數在上恰有兩個零點，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.點在曲線上移動，設點處切線的傾斜角為，則角的范圍是（）A.B.C.D.11.如圖，質點在以坐標原點為圓心，半徑為1的圓上逆時針做勻速圓周運動，的角速度大小為，起點為射線與的交點.動點的縱坐標關于（單位：）的函數在下列哪個區間單調遞增是（）A.B.C.D.12.定義在上的奇函數滿足，且當時，，則方程在上所有根的和為（）A.32B.48C.80D.64

二?填空題（共4小題）13.已知是上的偶函數，且在上是減函數，則不等式的解集是__________.14.在中，角所對的邊分別為，且，則的形狀為__________.15.函數的部分圖象如圖所示，若，且，則__________.16.已知，則函數的最大值與最小值的和等于__________.三?解答題（共7小題）（一）必考題：共60分.17.（12分）在中，角所對的邊分別為，已知.（1）求的大小；（2）如果，求的面積.18.（12分）已知函數.（1）求的最小正周期；（2）若，求出的單調遞減區間.19.（12分）如圖，在平面四邊形中，，.（1）求的值；（2）求的長.20.（12分）已知函數的部分圖像如圖所示.（1）求函數的解析式；（2）當時，試由實數的取值討論函數的零點個數.21.（12分）設函數.（1）討論在區間上的單調性；（2）若在上恒成立，求的取值范圍.（二）選考題：22.（10分）如圖所示形如花瓣的曲線稱為四葉玫瑰線，在極坐標系中，其極坐標方程為.（1）若射線與相交于異于極點的點，求；（2）若為上的兩點，且，求面積的最大值.23.（10分）已知函數，且的解集為（1）求的值；（2）設為正數，且，求的最大值.高三第三次月考數學（答案）一?選擇題（共12小題）1.C2.A3.A4.D5.A6.B7.A8.C9.C10.C11.B12.D二?填空題（共4小題）13.14.等腰三角形或直角三角形15.16.三?解答題（共7小題）17.【解答】解：（1），即，，又，；（2），，由正弦定理，得，，，解得：，，，則.18.【解答】解：（1），的最小正周期為.（2），令，則，又函數在上單調遞減，即時，單調遞減，當時，的單調減區間為.19.【解答】解：（1）在中，由正弦定理：，，，；（2），，，在中，由正弦定理：，.20.【解答】解：（1）根據函數的部分圖像知，，所以；根據五點法畫圖知是第2個點，則，解得，所以函數；（2）當時，，所以；所以；令，得，解得；在同一坐標系內畫出在內的圖象，如圖所示：由圖象知，當或時，與的圖象沒有交點，函數沒有零點；當或時，與的圖象有1個交點，函數有1個零點；當時，與的圖象有2個交點，函數有2個零點.21.【解答】解：（1）.由，得，由，得，即在上單調遞減，在上單調遞增；（2）由，化簡可得0.設，則.設，則當時，4，，所以，所以在上單調遞增，則.若，則，必存在正實數滿足當時，單調遞減，此時，不符合題意.若，則0，所以在上單調遞增，所以恒成立，符合題意.綜上，的取值范圍是.22.【解答】解：（1）在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，若射線與極坐標方程相交于