第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2020-2021學年貴州省貴陽市八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）不等式x≤2在數軸上表示正確的是(A. B.

C. D.下列分式中，最簡分式是(??A.22x?4 B.x2x已知一個多邊形的內角和是900°，則這個多邊形是(?A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形如圖，是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在板的中點處)，則甲的體重m的取值范圍是(??A.0<m<45 B.45≤m<如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ADB=90°，AC=A.4 B.34 C.8 D.234如圖，一次函數y=kx+b(k≠A.x<?2 B.x>?2 如圖，在△ABC中，D是AB垂直平分線上一點，∠CAD=80°A.25°

B.30°

C.40°若分式方程1x+1=kxA.0 B.1 C.2 D.3下列每組圖形，不能鑲嵌整個平面的是(??A. B.

C. D.如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上一點，OC=12cm，動點P從點C出發沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發沿OA以1A.6或12 B.4或12 C.4或6 D.6或8二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）因式分解：x2+2x+不等式組x?1>?2某校航模小組進行航模訓練，如圖，A，B，C三只小船在平面直角坐標系中的坐標分別為(1,1)，(?1,3)，(?2,1如圖所示，點O為?ABCD內一點，連接BD，OA，OB，OC，OD，已知△BCO的面積為3，△ABO的面積為三、解答題（本大題共7小題，共54.0分）先化簡，再求值：(aa+1?1a+1)÷a在圖①，圖②的網格紙中，△ABC與△DEF的三個頂點都在格點上．

(1)在圖①中，以點A為對稱中心畫一個與△ABC成中心對稱的圖形；

(

如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB，連接AC，E是AC的中點，連接DE延長交AB于點F．

(1)求證：四邊形AFCD是平行四邊形；

(2)

閱讀理解：小星在學習解不等式x2?4>0時，他的解題過程如下：

第一步：先將不等式左邊的多項式進行因式分解：

x2?4=(x+2)(x?2)，

得到(x+2)(x?2)>0．

第二步：∵兩個多項式的乘積大于0，∴可以得到：

x+已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°．

(1)如圖①，若∠B=∠

為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校開展“黨史學習”活動，為給同學們提供學習資料，計劃購買《中國共產黨簡史》和《論中國共產黨歷史》兩種圖書，已知《論中國共產黨歷史》的單價比《中國共產黨簡史》的單價多16元，且學校用1950元購買《中國共產黨簡史》的數量是用1050元購買《論中國共產黨歷史》的數量的三倍．

(1)求兩本書的單價；

(2)為讓更多同學參加學習活動，學校決定購進這兩種書共200本，但總費用不超過7000元．求最多可購買《論中國共產黨歷史》的本數．

已知∠MAN=90°，B是AN上的一點，線段AD是線段AB繞點A按逆時針旋轉一定角度后的線段，連接BD，∠ABD的平分線交AM于點C，交AD于點E．

(1)如圖①，若將AB繞點A按逆時針旋轉40°，求∠ACB的度數；

(2)如圖②，若將AB繞點A按逆時針旋轉后使得AD⊥BC，垂足為E，判斷△A

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：不等式x≤2在數軸上表示為：

．

故選：B．

把已知解集表示在數軸上即可．

此題考查了在數軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數軸上表示出來(>,≥向右畫；<，≤向左畫)，數軸上的點把數軸分成若干段，如果數軸的某一段上面表示解集的線的條數與不等式的個數一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“<2.【答案】B

【解析】解：A、22x?4=1x?2，故此選項不符合題意；

B、x2x+1是最簡分式，故此選項符合題意；

C、xxy=1y，故此選項不符合題意；3.【答案】C

【解析】解：設這個多邊形是n邊形，

則(n?2)?180°=900°，

解得：n=7，

即這個多邊形為七邊形．

故選：C．

4.【答案】C

【解析】解：∵甲的體重>乙的體重，

∴m>45，

∵甲的體重<丙的體重，

∴m<60．

∴45<m<5.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OB=OD=12BD=3，OA=OC=16.【答案】B

【解析】解：由圖象可得：當x>?2時，kx+b>4，

所以不等式kx+b>4的解集為x>?2，

故選：B．

觀察函數圖象得到即可．

本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y7.【答案】A

【解析】解：∵∠CAD=80°，∠C=50°，

∴∠ADC=50°，

∵AB的垂直平分線交BC8.【答案】B

【解析】解：∵1x+1=kx+1+1，

∴1=k+x+1?①，

把增根x=?1代入①，

得19.【答案】D

【解析】解：A、2個三角形2個正六邊形或4個三角形1個正六邊形可以鑲嵌．本選項不符合題意．

B、1個右邊的圖和4個左邊的圖，可以鑲嵌．本選項不符合題意．

C、正方形的內角為90°，矩形的內角為90°，可以鑲嵌．本選項不符合題意．

D、正方形與正六邊形，不可以鑲嵌．本選項符合題意．

故選：D．

幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．

10.【答案】B

【解析】解：分兩種情況：(1)當點P在線段OC上時，

設t時后△POQ是等腰三角形，

有OP=OC?CP=OQ，

即12?2t=t，

解得，t=4；

(2)當點P在CO的延長線上時，此時經過CO時的時間已用6s，

當△POQ是等腰三角形時，∵∠POQ=60°，

∴△PO11.【答案】(x【解析】解：x2+2x+1=(x+12.【答案】0，1

【解析】解：x?1>?2①2x<4②，

解不等式①得，x>?1，

解不等式②得，x<2，

所以，不等式組的解集是?1<x<2，13.【答案】(2【解析】解：∵A(1,1)，小船A到達A′(4,?1)的位置，

∴小船A到A′位置，橫坐標加3，縱坐標減2，

∵B(?1,3)，

∴小船B所到達的位置B14.【答案】53【解析】解：∵?ABCD的面積=2(S△AOB+S△COD)=2S△BCD，

設△COD的面積為x，

∵?ABCD的面積=2(53+x15.【答案】解：(aa+1?1a+1)÷a2?【解析】根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．

本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是明確分式分式的減法和除法的運算法則．

16.【答案】解：(1)如圖①，△AB′C′即為所求；

(【解析】(1)根據旋轉的性質即可以點A為對稱中心畫一個與△ABC成中心對稱的圖形；

(2)根據旋轉的性質即可將△DEF17.【答案】(1)證明：∵E是AC的中點，

∴AE=CE，

∵CD//AB，

∴∠AFE=∠CDE，

在△AEF和△CED中，

∠AFE=∠C【解析】(1)根據已知條件證明△AEF≌△CED可得AF=CD，進而可以證明四邊形AFCD是平行四邊形；

(18.【答案】解：∵4x2?9>0，

∴(2x+3)(2x?3)>0，

∴可得：2x+3>【解析】先運用平方差公式對不等式左邊進行分解，從而得到不等式組，解不等式組即可得出結果．

本題主要考查多項式乘多項式，解一元一次不等式組，解答的關鍵是解一元一次不等式組．

19.【答案】證明：(1)∵AC平分∠DAB，∠DAB=60°，

∴∠DAC=∠BAC=12∠DAB=30°，

∵∠B=∠D=90°，

∴BC=CD=12AC，

∴AD=AB=AC2?(12AC)2=【解析】(1)因為AC平分∠DAB，∠DAB=60°可得∠DAC=∠BAC=30°，∠B=∠D=90°，可得Rt△AD20.【答案】解：(1)設每本《中國共產黨簡史》的價格是x元，則每本《論中國共產黨歷史》的價格是(x+16)元，

由題意得：1950x=3×1050x+16，

13x=21x+16，

8x=208，

解得：x=26，

經檢驗，x=26是原方程的解，且符合題意，

此時，x+16=26+16=42，

∴每本《中國共產黨簡史》的價格是26元，每本《論中國共產黨歷史》【解析】(1)設每本《中國共產黨簡史》的價格是x元，則每本《論中國共產黨歷史》的價格是(x+16)元，根據數量=總價÷單價，結合學校用1950元購買《中國共產黨簡史》的數量是用1050元購買《論中國共產黨歷史》的數量的三倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；

(2)設購買《論中國共產黨歷史》m本，則購買《中國共產黨簡史》的本數為(20021.【答案】解：(1)∵將AB繞點A按逆時針旋轉40°得線段AD，

∴∠BAD