高速公路軟土地基沉降預測方法研究

為了控制施工過程中的施工，我們必須指導后續的施工組織和配置，確保基塊的穩定性和應用，并計算和預測基塊的最終沉降。用土工試驗指標按常規的一維固結理論進行理論計算是常用的方法,但其結果往往與實測結果相距甚遠,這是因為地基沉降多屬于三維課題且實際情況又很復雜,因此利用沉降觀測資料推算后期沉降(包括最終沉降),有著重要的現實意義。采用科學的預測方法處理實測資料,有助于準確地預測沉降,從而使后期施工組織安排達到最優化,具有一定的經濟效益。根據實測資料來推測最終沉降量,目前歸納起來,主要有四類方法:曲線擬合法、灰色系統法、BP神經網絡法和遺傳算法。本文在總結傳統算法的同時,側重對新的計算方法的介紹。1曲線匹配法該方法屬于經驗方法,即采用與沉降預測曲線相似的曲線進行擬合,然后外延求出后期沉降量。常用的方法有:對數曲線法、雙曲線法等。1.1求各參數的sd、s、曾國熙(1959)建議地基固結度采用下式計算U=1-αe-βt(1)在時間t時,地基固結度定義為U=St-SdS-Sd(2)結合式(1)、(2),可得St=Sdαe-βt+S(1-αe-βt)(3)為求t時刻的沉降,上式右邊有四個未知數,即Sd、S、α、β。在實測初期沉降-時間曲線(S-t)上任意選取三點:(t1,S1)、(t2,S2)、(t3,S3),并使t2-t1=t3-t2。將上述三點分別代入式(3),聯立求解得參數β和最終沉降量S以及Sd的表達式,其中Sd的表達式中還含有α這個變量。一般在求Sd時,α可采用理論值α=8π2。將所求得的β、S、Sd分別代入式(3)中便可取得任意時刻的沉降。1.2自終點ba,sc的配合這是一種純經驗的曲線配合方法,根據實測沉降曲線的實際形態近似于一條雙曲線,所以采用雙曲線來配合后,通過曲線外延來推得未知某時刻的沉降量或最終沉降量。實測沉降曲線(S-t曲線)自拐點B(a,Sc)開始采用雙曲線配合,雙曲線方程為xy=Κ(4)x=a+tc(5)y=Sc-St(6)式中:K為系數。將B點坐標代入式(4),可得St=Sctca+tc(7)將實測曲線S-t曲線上兩點(S1,t1)和(S2,t2)代入上式可得Sc和a值,總沉降為S=S0+Sc(8)雙曲線兩點配合法只利用了少量的沉降觀測資料,而配合出的近似曲線精度在很大程度上受到所利用的兩點數據的準確性影響,在實際觀測數據很少時較適宜采用,但當停止加荷后的沉降觀測數據足夠多時(如大于三組),建議還是采用下述的多點配合雙曲線法。1.3沉降量的測定沉降與時間的關系可近似用下式表示St=S0+t-t0A+B(t-t0)(9)式(9)變形后可得t-t0St-S0=A+B(t-t0)(10)由式(10)可以看出,以(t-t0)為橫坐標,以(t-t0St-S0)作縱坐標建立坐標平面,即為一條直線方程,其斜率為B,截距為A。取多組沉降實測值描點于該坐標平面內,作出這些點的擬合曲線,得其截距A和斜率B。然后利用式(9)推算任意時刻的沉降量。若要求其最終沉降量,可令式(10)中的t→∞,則有S∞=S0+1B(11)雙曲線法是一種經驗方法,推算原理不強,理論性不夠明確,也會因實測沉降時間不夠,無法用雙曲線法推測,但比較簡單明了,所以有一定的實用性。1.4土層沉降量的分區河海大學的許永明博士通過對滬寧高速公路塑板處理段的工后沉降資料分析,發現公路完建后的沉降曲線在初期并不表現雙曲線或指數曲線的形式,而在沉降-時間對數坐標系(s-lgt)中沉降曲線可由兩部分組成,第一部分可由拋物線來擬合,第二部分即次固結部分可由直線擬合;第一部分和第二部分發生的量級和時間取決于土層固結后達到的孔隙比所對應的當量固結應力,只要運營期的有效應力小于預壓期末的固結應力,次固結可以忽略不記,否則,就應該考慮次固結的影響。實踐證明,除有機質含量很高的土外,沉降量主要集中在第一部分,沉降曲線的一般表達式為S=a(lgt)2+blgt+c(12)式中:參數a、b、c可用優化方法求得。應用該法,僅需掌握短期的實測資料即可求得滿足工程精度要求的工后沉降量及鋪筑路面時對應的沉降速率,并可以及時指導施工,該法實際推算結果比雙曲線法更加可靠。1.5過終點的沉降宰金珉在研究沉降與時間的關系時發現全過程的沉降量與時間的關系包括兩個方面:一是曲線不通過原點;二是曲線呈“S”形。不通過原點是因為有瞬時沉降,呈“S”形主要是由于成長曲線反映的實際上是事物發生、發展、成熟并到達一定極限的過程。這一點和荷載逐步增加與測點逐步發生沉降的關系十分相似,加載過程中的沉降也可分為這四個階段。在時間序列預測中,泊松曲線的表達式為yt=k1+ae-bt(13)利用時間序列求出上述三個待定參數,即可建立泊松曲線方程,從而可以對今后的yt進行預測。2gm1,1模型預測步驟灰色系統法預測的基本思路是:把隨時間變化的一隨機正的數據列,通過適當的方式累加,使之變成非負遞增的數據列,用適當的方式逼近,以此曲線作為預測模型,對系統進行預測。一般意義的灰色模型為GM(n,h),表示對h個變量建立n階微分方程。做預測用的模型一般為GM(n,1),在沉降預測中實際應用最多的是GM(1,1)模型。GM(1,1)模型的一般形式為dx(1)dt+ax(1)=b(14)以上標“0”表示原始序列,上標“1”表示累加生成序列,GM(1,1)模型的預測步驟為:(1)對原始序列做累加生成xk(1)=k∑i=1xi(0)(k=1?2???n)顯然xk(1)-xk-1(1)=xk(0)(2)定義矩陣YΝ=[x2(0)?x3(0)???xn(0)]Τ∧b=[a?b]ΤB=[-0.5[x1(1)+x2(1)]1??-0.5[xn-1(1)+xn(1)]1]則殘差為e=YΝ-B?∧b?要使殘差平方和eT·e最小,做最小二乘估計[ab]=(BΤB)-1BΤYΝ(15)(3)得到擬合的預測方程為∧xi(1)=(x1(0)-b/a)e-a(i-1)+b/a(i≥1)(16)(4)累減還原為∧xk(0)=∧xk(1)-∧xk-1(1)?k≥2?∧x1(0)=∧x1(1)于是可以得到對原始序列的擬合值∧xk(0)(k=1?2???n)以及對未來的預測值∧xk(0)(k≥n+1)。上述GM(1,1)模型是以等間隔序列為基礎的,而實際工作中所能得到的原始數據往往是非等間隔序列,針對這種情況,也有人提出了不等時距GM(1,1)和不等時距時變參數GM(1,1)模型。3bp網絡模型地基沉降受多種因素的影響和制約,其變化的自然規律很難用一個顯式的數學公式予以表示。而人工神經網絡是這一領域的一個突破,該方法視傳統函數的自變量和因變量為輸入和輸出,將傳統的函數關系轉化為高維的非線性映射,而不是顯式的數學表達式。該方法在處理非線性問題上,具有獨特的優越性。在針對軟土地基沉降預測時,就是利用實測資料對復雜的非線性的土工結構進行直接建模。具體做法是:先應用ANN建立沉降影響因素參數(如處理方式、軟土層厚度、地基硬殼層厚度、軟土的壓縮模量、硬殼層的壓縮模量、路堤寬高比、施工期和竣工時沉降量)與沉降之間的非線性關系,再將待測點的實測沉降影響因素參數輸入到已訓練好的網絡中,即可得到預測的沉降量。在實際應用中,較多采用多層前饋神經網絡中的誤差逆向傳播模型(簡稱BP模型)。BP網絡模型為前向多層網絡,網絡有輸入層(n個神經元)、輸出層(q個神經元)和隱含層(p個神經元)。誤差逆向傳播過程通過一個使能量函數E最小化過程來完成輸入到輸出的映射,將能量函數定義為輸出層單元的均方誤差,設有L個學習樣本,則E=1LqL∑i=1q∑j=1(Cij-Οij)2(17)式中:Cij、Oij分別為樣本i的實際輸出與希望輸出。BP網絡的學習過程由前向計算過程和誤差逆向傳播過程組成,學習步驟如下。(1)網絡初始化:輸入學習率α、β;給定最大學習誤差ε,給輸入層至隱含層連接權矩陣U、隱含層至輸出層的權矩陣V賦[-1,+1]區間的隨機值。(2)為網絡提供一組學習樣本,為不使輸入節點的絕對值影響網絡的學習性能首先對變量進行歸一化處理,即X*=X-XminXmax-Xmin(18)式中:X*為歸一化處理后的值;X為真實值;Xmax、Xmin分別為變量的最大值和最小值。(3)對每個模式對(Am,Cm)(m=1,2,…,L)進行以下操作:①計算各層加權輸入和輸出值;②計算各層誤差;③調整各層取值;④學習樣本結束,進入下一輪的學習;⑤判斷:如果E<ε,學習結束,否則繼續①。4般非線性模型軟土地基沉降非線性模型的參數識別實質上是一個優化問題,而建立在種群遺傳和自然選擇的基礎上,模擬了自然界“物競天擇,適者生存”的遺傳算法是處理復雜優化問題的理想方法。遺傳算法是一種具有高度并行、隨機、自適應搜索的新計算方法。它同常規的優化方法相比(如梯度下降法)相比,遺傳算法不直接和模型參數打交道,而是處理代表參數的編碼;遺傳算法在整個操作過程中,同時控制著一個解群,而不是局限于一個點,這就大大提高了搜索效率,并避免陷入局部極值;求解時,不計算目標函數的微分,故對目標函數和約束條件沒有苛刻要求,這在處理高度非線性問題方面與傳統方法比較,具有明顯的優勢。假設一般非線性模型的參數識別為如下優化估計問題Q=(m∑i=1∥f(c1?c2???cp?Xi)-Yi∥q)min(19)式中:{cj}為模型p個待優化參數,cj∈[aj,bj],j=1,2,…,p;X為模型N維輸入向量;Y為模型M維輸出向量;f為一般非線性模型;‖·‖為取范數;q為實常數,視實際優化準則要求而定;Q為優化準則函數。選擇、交叉、變異這3個操作算子構成了遺傳算法的遺傳操作。計算