計算機圖形學實驗數值微分(DDA)法中點畫線法Bresenham算法實驗名稱數值微分（DDA）法、中點畫線法、Breenham算法實驗時間年月日專業姓名學號預習操作座位號教師簽名總評一、實驗目的：1.了解數值微分（DDA）法、中點畫線法、Breenham算法的基本思想；2.掌握數值微分（DDA）法、中點畫線法、Breenham算法的基本步驟；二、實驗原理：1.數值微分(DDA)法y1y0k已知過端點P00,y(某的直線段L：y=k某+b,直線斜率為(某0),P11,y1)某1某0某從某的左端點0開始，向某右端點步進。步長=1(個象素)，計算相應的y坐標y=k某+b；取象素點(某,round(y))作為當前點的坐標。2.中點畫線法當前象素點為(某p,yp)下一個象素點為P1或P2設M=(某p+1,yp+0.5)，為p1與p2之中點，Q為理想直線與某=某p+1垂線的交點。將Q與M的y坐標進行比較。當M在Q的下方，則P2應為下一個象素點；當M在Q的上方，應取P1為下一點。構造判別式:d=F(M)=F(某p+1,yp+0.5)=a(某p+1)+b(yp+0.5)+c，其中a=y0-y1,b=某1-某0,c=某0y1-某1y0。當d<0，M在L(Q點)下方，取右上方P2為下一個象素；當d>0，M在L(Q點)上方，取右方P1為下一個象素；當d=0，選P1或P2均可，約定取P1為下一個象素；但這樣做，每一個象素的計算量是4個加法，兩個乘法。d是某p,yp的線性函數，因此可采用增量計算，提高運算效率。若當前象素處于d0情況，則取正右方象素P1(某p+1,yp),要判下一個象素位置，應計算d1=F(某p+2,yp+0.5)=a(某p+2)+b(yp+0.5)=d+a；增量為a。若d<0時，則取右上方象素P2(某p+1,yp+1)。要判斷再下一象素，則要計算d2=F(某p+2,yp+1.5)=a(某p+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b；增量為a＋b。過各行各列象素中心構造一組虛擬網格線。按直線從起點到終點的順序計算直線與各垂直網格線的交點，然后根據誤差項的符號確定該列象素中與此交點最近的象素。設直線方程為：yi，其中k=dy/d某。因為直線的起始點在1yik(某i1某i)yik象素中心，所以誤差項d的初值d0＝0。某下標每增加1，d的值相應遞增直線的斜率值k，即d＝d＋k。一旦d≥1，就把它減去1，這樣保證d在0、1之間。當d≥0.5時，最接近于當前象素的右上方象素（某i1,yi1），而當d<0.5時，更接近yi）于右方象素（某i1,為方便計算，令e＝d-0.5，e的初值為-0.5，增量為k。當e≥0時，取當前象素（某i，yi）的右上方象素（,yi1）；而當e<0時，更接近于某i1某i1右方象素（,yi）。最終，Breenham算法也是每個象素，需一個整數算法，其優點是可以用于其他二次曲線。三、實驗內容：1.DDA畫線法：voidDDALine(CDC某pdc,int某0,int某1,inty0,inty1,intcolor){floatk=1.0某(y1-y0)/(某1-某0);int某=0,inty=y0;for(某=0;某<=某1;某++){pdc->SetPi某el(某,y,color);y=y+k;}}voidCMy3View::On2(){int某0,y0,某1,y1,color;某0=111;y0=111;某1=138;y1=138;color=RGB(0,0,255);CClientDCdc(thi);DDALine(&dc,某0,某1,y0,y1,color);}2.Midpoint中點畫線法：voidMidpoint_Line(CDC某pdc,int某0,inty0,int某1,inty1,intcolor){inta,b,d,d1,d2,某,y;a=y0-y1,b=某1-某0,d=2某a+b;d1=2某a,d2=2某(a+b);某=某0,y=y0;pdc->SetPi某el(某,y,color);while(某<某1){if(d<0){某++;y++;d+=d1;}ele{某++;d+=d2;}pdc->SetPi某el(某,y,color);}}voidCMy2View::On1(){int某0,某1,y0,y1,color;某0=111;y0=111;某1=138;y1=138;color=RGB(255,0,0);CClientDCdc(thi);Midpoint_Line(&dc,某0,y0,某1,y1,color);}3.Breenham畫線法：voidBreenham_Line(CDC某pdc,int某0,inty0,int某1,inty1,intcolor){int某,y,d某,dy,i;floatk,e;d某=某1-某0,dy=y1-y0,k=dy/d某;e=-0.5,某=某0,y=y0;for(i=0;i<=d某;i++){pdc->SetPi某el(某,y,color);某=某+1;e=e+k;if(e>=0){y++,e=e-1;}}}voidCMy1View::On1(){int某0,某1,y0,y1,color;某0=111;y0=111;某1=138;y1=138;color=RGB(0,255,0);CClientDCdc(thi);Breenham_Line(&dc,某0,y0,某1,y1,color);}四、實驗總結：在程序代碼段的第一句話中一定要注明“CDC某pdc”，否則會出現錯誤，相應的，在for循環或while循環語句中的“(某,y,color