第6章凸輪機構及其設計1.凸輪機構的組成及其特點6.1凸輪機構概述Fig.6-1Cammechanisms(盤形凸輪機構)圖6-1所示為兩種最常用的盤形凸輪機構，圖6-1a為直動從動件盤形凸輪機構，當凸輪1繞軸O旋轉時，推動從動件2沿機架3作往復直線移動。圖6-1b為擺動從動件盤形凸輪機構，凸輪1轉動時，擺桿繞鉸鏈A作往復擺動。通常，凸輪為機構的主動件。優點：1)從動件可以實現復雜運動規律。

2)結構簡單、緊湊，能準確實現預期運動，運動特性好。

3)性能穩定，故障少，維護保養方便。

4)設計簡單。缺點：凸輪與從動件為高副接觸，易于磨損。由于凸輪的輪廓曲線通常都比較復雜，因而加工比較困難。2.凸輪機構的分類(1)按凸輪的形狀分類

(2)按從動件的形狀分類

（圖6-4）

(3)按從動件的運動形式分類（圖6-4、圖6-5）

(4)按凸輪與從動件維持高副接觸的方式分類盤形凸輪（圖6-1）

移動凸輪（圖6-2）

圓柱凸輪（圖6-3）尖底從動件

滾子從動件

平底從動件

曲底從動件直動從動件擺動從動件力封閉方式（圖6-6）形封閉方式（圖6-7）Fig.6-2Translatingcammechanisms(移動凸輪機構)Fig.6-3Spatialcammechanisms(空間凸輪機構)Fig.6-4Followertypes(從動件的分類)Fig.6-5Disccamwithradialfollower

(直動從動件盤形凸輪機構)Fig.6-6Force-closedcammechanism

(力封閉凸輪機構)Fig.6-7Form-closedcammechanism(形封閉式凸輪機構)3.凸輪機構的名詞術語1)凸輪實際廓線。

2)實際廓線基圓。

3)軌跡點。

4)理論廓線。

5)理論廓線基圓。

6)壓力角。

7)推程。

8)回程。

9)行程。

10)推程運動角。

11)回程運動角。

12)遠休止角。

13)近休止角。14)凸輪轉角。

15)從動件的位移。Fig.6-8Nomenclaturesofcammechanism(凸輪機構名詞術語)

1—follower(從動件)2—pressureangle(壓力角)3—tracepoint(軌跡點)

4—pitchcurve(理論廓線)5—camprofile(凸輪實際廓線)

6—primecircle(理論廓線基圓)7—basecircle(實際廓線基圓)Fig.6-9Camangleandfollowerdisplacement(凸輪轉角與從動件的位移)Fig.6-10Motionofthefollower(凸輪機構運動循環圖)1.從動件的基本運動規律(1)多項式類運動規律

6.2從動件的運動規律及其設計1)一次多項式運動規律。Fig.6-11Constant-velocitycurve

(等速運動規律)2)二次多項式運動規律。Fig.6-12Constantaccelerationanddeceleration

curve(等加速等減速運動規律)3）五次多項式運動規律。Fig.6-133-4-5polynomialcurve

(五次多項式運動規律)(2)三角函數類運動規律三角函數類運動規律是指從動件的加速度按余弦規律或正弦規律變化，也稱之為從動件位移按簡諧運動和擺線運動變化。1)余弦運動規律。

Fig.6-14Simpleharmonicmotion(簡諧運動)Fig.6-15Cosineacceleration

curve(余弦運動規律)2)正弦運動規律。Fig.6-17Sineaccelerationcurve(正弦運動規律)Fig.6-16Cycloidmotion(擺線運動)(1)運動規律的組合原則1)選擇一種基本運動規律作為主體運動規律，然后用其他運動規律與之組合。

2)在行程的起點和終點處，有較好的邊界條件。

3)在運動規律的連接點處，應滿足位移、速度、加速度甚至是更高一階導數的連續條件，以減少或避免沖擊。

4)各段運動規律要有較好的動力特性。2.組合型運動規律Fig.6-18Modifiedconstantvelocity

curve(改進的等速運動規律)（2）組合型運動規律舉例要求從動件作等速運動，行程的起點和終點處避免任何形式的沖擊。因此，以等速運動規律為主體，在行程的起點和終點處可用正弦運動規律或五次多項式運動規律來組合。圖6-18所示為等速運動規律與正弦運動規律的組合，對應凸輪轉角約為β=Φ/8-Φ/6。改進后，直線的斜率略有變化，其速度也發生一些變化，但對運動影響不大。3.從動件運動規律的選擇與設計原則主要需要注意以下幾點：1)從動件的最大速度vmax應盡量小。

2)從動件的最大加速度amax應盡量小，且無突變。

3)從動件的最大躍度jmax應盡量小。1.凸輪機構的相對運動原理6.3凸輪輪廓曲線的設計如圖6-19a所示，在直動尖底從動件盤形凸輪機構中，當凸輪以等角速度ω作逆時針方向轉動時，從動件作往復直線移動。設想給整個凸輪機構加上一個繞凸輪回轉中心O的反向轉動，使反轉角速度等于凸輪的角速度，即反轉角速度為－ω。此時，凸輪將靜止不動，而從動件一方面隨導路繞O點以角速度－ω轉動，分別占據B′1、B′2，同時又沿其導路方向作相對移動，分別占據B1、B2等位置。因此，從動件尖底導路的反轉和從動件相對導路移動的復合運動軌跡，便形成了凸輪的輪廓曲線，這就是凸輪機構的相對運動原理，也稱反轉法原理。

圖6-19b所示為直動滾子從動件盤形凸輪機構的反轉示意圖，把滾子中心看做尖底從動件的尖頂，仍按圖6-19a的反轉過程，此時產生的凸輪廓線稱理論廓線。以理論廓線各點為圓心，以滾子半徑畫圓，包絡線為凸輪的實際廓線。Fig.6-19Principleofinversion1(反轉原理1)Fig.6-20Principleofinversion2(反轉原理2)設計直動平底從動件盤形凸輪時。把平底與導桿交點作為尖底從動件的尖點，仍按上述方法反轉，過各尖點作平底線。其包絡線為凸輪的實際廓線，圖6-20a為反轉過程。平底從動件的假想尖點反轉軌跡曲線不能稱為理論廓線。2.凸輪輪廓曲線的設計(1)直動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計建立原點O位于凸輪轉動中心的直角坐標系Oxy，如圖6-21a所示。

Fig.6-21Camsynthesiswithtranslatingrollerfollower(直動滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線設計)(2)直動平底從動件盤形凸輪廓線的設計建立原點O位于凸輪的回轉中心的直角坐標系Oxy，如圖6-22所示。Fig.6-22Camsynthesiswithtranslatingflat-faced

follower(直動平底從動件盤形凸輪的廓線設計)Fig.6-23Camsynthesiswithoscillatingrollerfollower

(擺動滾子從動件盤形凸輪的廓線設計)(3)擺動滾子從動件盤形凸輪廓線的設計建立如圖6-23所示的直角坐標系Oxy，原點O位于凸輪的回轉中心。1.凸輪機構的壓力角(1)直動從動件凸輪機構的壓力角圖6-24所示為直動滾子從動件盤形凸輪機構，接觸點B處的壓力角為α。

6.4凸輪機構基本尺寸的設計Fig.6-24Pressureangleofradialcamwithtranslatingfollower(直動從動件盤形凸輪機構的壓力角)Fig.6-25Pressureangleofradialcamwithoscillatingfollower(擺動從動件盤形凸輪機構壓力角)(2)擺動從動件凸輪機構的壓力角圖6-25所示為擺動從動件盤形凸輪機構，其中，圖6-25a為滾子從動件的壓力角示意圖，圖6-2b為平底從動件的壓力角示意圖。

(3)凸輪機構的許用壓力角凸輪機構的壓力角與基圓半徑、偏距和滾子半徑等基本尺寸有直接的關系，這些參數之間往往互相制約。2.凸輪機構基本尺寸的設計(1)基圓半徑的設計對于直動滾子從動件盤形凸輪，可根據式（6-25）求解出凸輪的基圓半徑為

對于直動平底從動件盤形凸輪，凸輪廓線上各點的曲率半徑ρ＞0。曲率半徑的計算公式為令ρ＞ρmin

，代入平底從動件盤形凸輪的廓線方程，可得Fig.6-26Relationshipbetweentherollerandthecampitchcurve(凸輪滾子尺寸與廓線的關系)(2)滾子半徑的設計在設計滾子尺寸時，必須保證滾子同時滿足運動特性要求和強度要求。

為了避免發生失真，應保證滾子的半徑滿足

rr≤0.8ρmin從強度要求考慮，滾子半徑應滿足:rr≥(0.1~0.5)r0Fig.6-27Lengthoftheflat-faced

follower(平底從動件的長度)（3）平底長度的設計如圖6-27所示，在平底從動件盤形凸輪機構運動過程中，應能保證從動件的平底在任意時刻均與凸輪接觸，因此，平底的長度l應滿足以下條件

（4）偏距的設計從動件的偏置方向可直接影響凸輪機構壓力角的大小，因此，在選擇從動件的偏置方向時需要遵循的原則是：盡可能減小凸輪機構在推程階段的壓力角，其偏置的距離為增大偏距，有利于減小凸輪機構的壓力角，但偏距的增加也有限度，其最大值應滿足：Fig.6-28Camprofiledesignprocedure

(凸輪廓線設計過程)6.5計算機輔助凸輪設計例6-1設計一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。已知從動件的行程h＝28mm，在推程階段和回程階段分別以擺線運動規律和簡諧運動規律運動，且有:Φ=135°，Φs=45°，Φ′=80°，Φ′s=100°；凸輪的角速度ω=12rad/s，且以逆時針勻速轉動，基圓半徑r0=65mm；凸輪機構偏距e=12mm，滾子半徑rr=12mm。試用解析法設計此凸輪機構的凸輪廓線。

Fig.6-29Camprofiledesign

(凸輪輪廓曲線的設計)Fig.6-30Campitchcurveandprofile(凸輪的理論廓線和實際廓線)表格6-2Camangleφ凸輪轉角Pitchcurve理論廓線坐標Camprofile實際廓線坐標xy140°49．869-78．143．41-67．986150°35．549-85．57330．945-74．491160°20．149-90．44617．54-78．733170°4．138-92．5713．602-80．583180°-12．000-91．883-10．446-79．984190°-27．588-87．354-22．548-76．463200°-41．300-78．384-33．375-69．373210°-52．012-66．088-42．031-59．426220°-59．255-51．948-48．038-47．684230°-63．271-37．426-51．47-35．247240°-64．875-23．599-52．894-22．92250°-65．136-10．937-53．136-11．005260°-64．9960．725-52．9970．591270°-63．88312-52．0899．785280°-60．82822．911-4