...wd......wd......wd...九年級數(shù)學(xué)階段性檢測〔相似形與反比例函數(shù)〕1一．選擇題：1、以下四組圖形中必相似的是〔〕A．有一組鄰邊相等的兩個(gè)平行四邊形B．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰梯形C．對角線互相垂直的兩個(gè)矩形D．對角線互相垂直且相等的兩個(gè)四邊形2、以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕eq\o\ac(○,1)反比例函數(shù)xy=2,自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。eq\o\ac(○,2)xy=11是反比例函數(shù)；eq\o\ac(○,3)反比例函數(shù)y=，當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣，那么k=-1eq\o\ac(○,4)面積為20的菱形，兩條對角線x,y之間的關(guān)系是反比例函數(shù)A.1B.2C.3D.43、如以以下圖1，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分別交BC于點(diǎn)G、H，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．如上圖2，正方形ABCD的邊長為2，BE=CE，MN=1，線段MN的兩端點(diǎn)在CD、AD上滑動(dòng)，當(dāng)DM為〔〕時(shí)，△ABE與以D、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似．A． B． C．或 D．或5．如上圖3，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔4，4〕，B〔6，2〕，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)點(diǎn)A、點(diǎn)B分別對應(yīng)點(diǎn)C、點(diǎn)D，且S△OCD：S△OAB=1：4，則端點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔〕A．〔2，1〕 B．〔2，2〕 C．〔3，1〕 D．〔3，2〕6．函數(shù)圖象如圖，以下結(jié)論，其中正確有〔〕個(gè)：①m＜0；②在每個(gè)分支上y隨x的增大而增大；③假設(shè)A〔﹣1，a〕，點(diǎn)B〔2，b〕在圖象上，則a＜b④假設(shè)P〔x，y〕在圖象上，則點(diǎn)P1〔﹣x，﹣y〕也在圖象上．eq\o\ac(○,5)假設(shè)取m=-2，如果x＞1，則y＞﹣2；A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如以以下圖1，取一張長為a，寬為b的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，假設(shè)要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊a、b應(yīng)滿足的條件是〔〕A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=2b D．a(chǎn)=4b8．如以以下圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點(diǎn)C，假設(shè)S△AOC=9．則k的值是〔〕A．9 B．6 C．5 D．4二．填空題：1．，且a+b+c≠0，則=．2．反比例函數(shù)y=-，則有：①它的圖象在一、三象限：②點(diǎn)〔﹣2，4〕在它的圖象上；③當(dāng)l＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是﹣8＜y＜﹣4；④假設(shè)圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A〔x1，y1〕，B〔x2，y2〕，那么當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2以上表達(dá)正確的選項(xiàng)是．3．藥物在燃燒機(jī)釋放過程中，室內(nèi)空氣中每立方米含藥量y〔毫克〕與燃燒時(shí)間x〔分鐘〕之間的關(guān)系如以下圖〔即以以下圖1中線段OA和雙曲線在A點(diǎn)及其右側(cè)的局部〕，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時(shí)，對人體無毒害作用，那么從消毒開場，至少在分鐘內(nèi)，師生不能呆在教室．4．如上圖2，線段AB=1，點(diǎn)P1是線段AB的黃金分割點(diǎn)〔AP1＜BP1〕〔即P1B2=AP1?AB〕，點(diǎn)P2是線段AP1的黃金分割點(diǎn)〔AP2＜P1P2〕，點(diǎn)P3是線段AP2的黃金分割點(diǎn)〔AP3＜P2P3〕，…，依此類推，則線段AP2015的長度是．5．如上圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的直角頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，函數(shù)y=的圖象與邊OB交于點(diǎn)C，且點(diǎn)C為邊OB的中點(diǎn)．假設(shè)△AOB的面積為12，則k的值為．三．解答題：1．如圖，△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，求證：△AEF∽△ACB．2．如圖，A〔﹣4，n〕，B〔2，﹣4〕是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．〔1〕求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；〔2〕求△AOB的面積；〔3〕觀察圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集．2、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE∥AD交AB于點(diǎn)E，假設(shè)AD=6cm，BC=12cm，△AOD的面積為6cm，〔1〕求△BOC和△DOC的面積；〔2〕求OE的長.3．直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C〔4，0〕，與y軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線〔x＜0〕交于點(diǎn)A〔﹣1，n〕．假設(shè)點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似假設(shè)存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由．九年級數(shù)學(xué)階段性檢測〔相似形與反比例函數(shù)〕2一、選擇題：1．以下函數(shù)中，反比例函數(shù)是〔〕A．B.C.D.2．如果,那么等于()A．B．C．D．3．矩形面積為4，它的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為〔〕4．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，則BE∶EC=〔〕A．B．C．D．5．如圖，小正方形的邊長均為l，則以以下圖中的三角形(陰影局部)與△ABC相似的是()6．反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A〔，〕，B〔，〕，且，則的值是〔〕A．正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.不能確定7．如圖，正方形OABC的面積是4，點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．則反比例函數(shù)的解析式是〔〕A．B．C．D．8．函數(shù)y1=和y2=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是()如以以下圖1，在△ABC中，,AD⊥BC與D，DE⊥AB與E，假設(shè)AD=3，DE=2，則AC=〔〕A．B．C．D．10、如以以下圖2，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個(gè)小三角形,,(圖中陰影局部)的面積分別是4,9和49,則△ABC的面積是()A．81B．121C．124D．144二、填空題：11．＝4，＝9，c是的比例中項(xiàng)，則c＝．12．假設(shè)點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>BP，AB=2，則AP=．〔保存根號(hào)〕13．點(diǎn)A(2，1)在反比例函數(shù)的圖像上，當(dāng)y<2時(shí)，x的取值范圍是．14．反比例函數(shù)，在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大，則m的值是．15．如上圖3，雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C．假設(shè)△OBC的面積為3，則k＝____________．16．如上圖4，將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)B’處,AB=AC=3,BC=4，假設(shè)以點(diǎn)B’,F,C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,那么BF的長是．三、解答題：17．一定質(zhì)量的氧氣，其密度ρ(kg/m,〕是它的體積v(m,〕的反比例函數(shù)．當(dāng)V=10m3時(shí)ρ＝1.43kg/m?！?〕求ρ與v的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求當(dāng)V=2m3時(shí)，氧氣的密度．18．假設(shè)求的值.19．如圖，A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).〔1〕求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；〔2〕求△AOB的面積；〔3〕根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.(第18題(第18題圖)20．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠AED=∠ADB。求證：〔1〕△ABD∽△ADE；〔2〕AD2=AB·AE.CAOBCAOBTRPxy第27題圖PB⊥x軸于B,且.(1)求證:△AOC∽△ABP；〔2〕求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸于T,當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí),求點(diǎn)R的坐標(biāo).22．函數(shù)，其中成正比例,成反比例,且當(dāng)23．假設(shè)，則k的值為________.24．如圖，正方形ABCD中，過點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，交CB的延長線于點(diǎn)P，假設(shè)MN=1，PN=3，則DM的長為________.25．如圖，在中，，于點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接交于，交邊于點(diǎn)．〔1〕求證：；〔2〕當(dāng)為邊中點(diǎn)，時(shí)，如圖2，求的值；〔3〕當(dāng)為邊中點(diǎn)，時(shí)，請直接寫出的值．BBBAACOEDDECOF圖1圖2F〔卷2〕參考答案一、選擇題1．Ｄ2．Ｃ3．B4．Ａ5．Ｂ6．Ｄ7．Ａ8．Ｄ9．Ｃ10．Ｄ二、填空題11．12．13．或14．15．16．或三、解答題17．(1)(2)19．解(1)△ABD∽△ADE(2)△ABD∽△ADEAD2=AB·AE21．〔1〕△AOD∽△COB△AOD∽△CO〔2〕△AOD∽△COB(1分)△BOE∽△BDA(1分)22．解：〔1〕〔2〕〔3〕