PAGEPAGE10小學數學一對一講義選擇題1、一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，體積的比是3：1，那么高的比是（）。 A1：1 B3：1 C1：32、把一段圓柱形鋼料制成一個最大的圓錐，削去部分重10千克。這段圓鋼重（）。 A30千克 B20千克 C5千克 D15千克3、兩個正方體的棱長之比是3：1，小正方體體積是大正方體的（）。 A B C D4、圓柱的體積一定，底面半徑和高（）。 A成正比例 B成反比例 C不成比例5、已知一個圓錐的體積是20立方厘米，一個圓柱與它等底，要使這個圓柱的體積是30立方厘米，它的高應是圓錐高的（）。 A2倍 B C6、一個數增加它的后還是，這個數是（）。 A1 B C0 7、24的約數一共有（）個。 A10 B8 C6 D48、把長1.2米的圓柱形鋼材按1：2：3截成三段，表面積比原來增加56平方厘米，這三段圓鋼中最長的一段比最短的一段體積多（）。 A560立方厘米 B1600立方厘米 C840立方厘米 D980立方厘米9、在含鹽為5%的100克鹽水中，再分別加入10克鹽和40克水后，這時鹽與水的比是（）。 A20：1 B1：10 C10：9 D1：910、一個零件的實際長度是8毫米，但在圖上量得長是4厘米，這幅圖的比例尺是（）。 A1：2 B5：1 C1：5 D以上都不對二.填空題1、圓的周長是直徑的（）倍。2、一個掛鐘分針長5厘米，它的尖端走了一圈是（）厘米。3、六（1）班有29名男同學，21名女同學，女同學占全班人數的（）％4、甲數是40，乙數是80，甲數是乙數的（）％。5、一個圓的半徑擴大2倍，面積擴大（）倍。6、甲數是5，乙數是4，那么甲數比乙數多（）％。7、把5克鹽溶于95克水中，鹽占鹽水的（）％。8、用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的（）面積最大。行程問題幾類：相遇問題：速度和×相遇時間＝總路程總路程÷相遇時間＝速度和總路程÷速度和＝相遇時間例1：甲乙兩人分別從相距30千米的兩地同時出發，相向而行。甲每小時走6千米，乙每小時走4千米。問（1）甲乙二人幾小時相遇？（2）甲乙何時還相距10千米？例2：兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城同時出發相向而行，甲每小時走13千米，乙每小時走12千米，乙在行進中因修車耽誤1小時，然后繼續前進與甲相遇。求從出發到相遇經過幾小時？例3：小東和小西兩人同時從學校到游樂園，學校到游樂園的距離為1820米。小東騎車每分鐘行200米，小南步行每分鐘行60米，小東到游樂園后因有事立即返回，與前來的小南相遇。求這時小南走了多少分鐘？例4汽車從甲地開往乙地，每小時行32千米，4小時后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小時56千米的速度行駛，再行幾小時到乙地？例5甲乙二人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米。中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙。求東西兩村相距多少千米？例6甲乙二人上午7時同時從A地去B地，甲每小時比乙快8千米。上午11時到達B地后立即返回，在距離B地24千米處相遇。求A、B兩地相距多少千米？例7：一輛貨車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發，相向而行。貨車每小時行49千米，客車每小時行51千米。兩車第一次相遇后以原速繼續前進，并在到達對方出發點后都立即按原路返回，兩車從開始到第二次相遇共用了6小時。求A、B兩地之間的距離。追及問題：速度差＋慢者速度＝快者速度快者速度－速度差＝慢者速度速度差×追及時間＝路程差路程差÷追及時間＝速度差路程差÷速度差＝追及時間例1：A、B兩地相距16千米，甲乙兩人同時由兩地動身，同向而行。甲每小時4千米，乙每小時6千米，出發后多少小時乙可以追上甲？例2：老王和老張從甲地到乙地開會，老張騎自行車的速度為每小時15行米，先出發2小時后，王老才出發，老王用了3小時追上老張，求老王騎車的速度。例3：甲、乙兩人分別人西村和東村同時向東而行，甲騎自行車每小時行14千米，乙步行每小時5千米，2小時后，甲追上乙。求東西村相距多少米？例4：姐姐每分鐘走60米，妹妹每分鐘走50米，姐妹兩人同時背向出發，10分鐘后姐姐返回追妹妹。問：姐姐返回多少分鐘可以追上妹妹？例5、甲乙兩人去同一地點辦事，甲每小時走5千米，乙每小時走6千米，甲有急事先出發1小時后，乙才出發，經過幾小時后能追上甲？流水問題：關鍵是抓住水速對追及和相遇的時間不產生影響；順水速度＝船速＋水速

逆水速度＝船速－水速靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2

水速＝（順水速度－逆水速度）÷2即順水速度、逆水速度、船速、水速4個量中只要有2個就可求另外2個）例1一只小船逆流而上，一個水壺從船上掉入水中，發現時，水壺已經與船相距3千米，已知靜水船速為每小時6千米，水流速度為每小時2千米，小船掉頭后多久可以追上水壺？例2、一名體育特長生，順風跑90米用了10秒鐘，在同樣的風速下，逆風跑70米也用了10秒鐘。問：無風的時候，他跑100米需要多少秒？例3、甲船逆水航行360千米需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段路程要15小時，請問：乙返回原地需要幾小時？例4兩碼頭相距360千米，一艘汽艇順水航行完全程要9小時，逆水航行完全程要12小時。這艘船在靜水中的速度是多少千米？這條河水流速度是多少千米？例5甲、乙兩個碼頭相距336千米。一艘船從乙碼頭逆水而上，行了14小時到達甲碼頭。已知船速是水速的13倍，這艘船從甲碼頭返回乙碼頭需要多少小時？火車過橋：抓住加入了火車車長這一條件，抓住巧用火車上的人與車相遇：路程和=火車車長，速度和=車速+人速火車車長÷（車速+人速）=相遇時間追及：路程差=火車車長，速度差=車速－人速火車車長÷（車速－人速）=追及時間車與車相遇：路程和=甲車長+乙車長，速度和=甲車速+乙車速（甲車長+乙車長）÷（甲車速+乙車速）=相遇時間追及：路程差=快車長+慢車長，速度差=快車速－慢車速（快車長+慢車長）÷（快車速－慢車速）=追及時間頭對齊，尾對齊：頭對齊：路程差=快車車長，速度差=快車速－慢車速快車車長÷（快車速－慢車速）=錯車時間尾對齊：路程差=慢車車長，速度差=快車速－慢車速，慢車車長÷（快車速－慢車速）=錯車時間例1：一列長120米的火車，每秒行15米，經過長600米的大橋，需要多長時間？例2：一列長120米的列車，以每秒16米的速度正在行駛，它通過一個隧道用了48秒，這個隧道的長多少米？例3：某列車經過360米的第一個隧道用了24秒鐘，接著通過第二個長216米的隧道用了16秒鐘，求這列米車的速度和長度。例4：在雙軌鐵道上，一列長200米的客車與一列從對面開來的長300米的貨車，由車頭相遇到車尾離開一共用了10秒鐘。已知客車每秒行27米，貨車每秒行了多少米？例5：一列快車長170米，每秒行23米，一列慢車車長130米，每秒行18米，快車從后面追上慢車到超過慢車，共需多少秒？？環形行程：抓住往返過程中不變的關系復雜行程：包括多次相遇、多人行程、二維行程等。比例應用：運用比例知識解決復雜的行程問題經?？迹乙级疾缓唵?。例在400米的環形跑道上，甲乙兩人同時起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙兩人的速度各是多少？課后作業甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100千米。甲每小時行6千米，乙每小時行4千米，甲帶著一條狗，狗每小時行10千米。這只狗同甲一道出發，碰到乙的時候，它就掉頭朝著甲這邊跑，碰到甲的時候，它又掉頭朝著乙這邊跑。直到兩人相遇時，這只狗一共跑了多少千米？

兩隊同學同時從相距30千米的甲乙兩地相向出發，一只鴿子以每小時20千米的速度在兩隊同學之間不斷往返送信。如果鴿子從同學們出發到相遇共飛行了30千米，而甲隊同學比乙隊同學每小時多走0.4千米，求兩隊同學的行走速度。一只小船逆流而上，一個水壺從船上掉入水中，發現時，水壺已經與船相距3千米，已知靜水船速為每小時6千米，水流速度為每小時2千米，小船掉頭后多久可以追上水壺？4、一名體育特長生，順風跑90米用了10秒鐘，在同樣的風速下，逆風跑70米也用了10秒鐘。問：無風的時候，他跑100米需要多少秒？5、甲船逆水航行360千米需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的一段路程要15小時，請問：乙返回原地需要幾小時？6、一列火車車頭和車身共41節，每節長30米，節與節之間間隔1.5米?，F該火車以每分鐘2千米速