《圓的周長》教學設計教學目標：1、知識與技能目標：使學生認識圓的周長，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。2、過程與方法目標：通過動手操作、實踐探究的活動，培養和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學思想方法。3、情感、態度與價值觀目標：通過滲透數學文化，培養學生的愛國情懷，激發學生的民族自豪感。教學重點：推導圓的周長的計算公式。教學難點：理解圓周率的意義。教學過程：一、創設情境

導入新課動物王國里舉行運動會了，烏龜和兔子正在進行賽跑，烏龜沿著邊長1千米的正方形跑一圈和兔子沿著直徑1千米的圓形跑一圈，誰跑的路程長？為什么？烏龜跑的路程：4×2=8（千米）要求兔子跑的路程，就要求出圓的周長。什么是圓的周長？這節課我們就來研究圓的周長。我們以前學過長方形一周的長度就是長方形的周長，正方形一周的長度就是正方形的周長，三角形一周長度就是三角形的周長，平面上封閉圖形一周的長度就是它的周長。師：想一想什么是圓的周長？的從圖上可以看出：圓一周的長度就是圓的周長。師：同學們拿出你手中的圓摸一摸它的周長，感受一下。有的同學說圓的周長是一條光滑的曲線，是的，圓的周長就是圓一周曲線的長度。師：那這個摸起來光滑的，彎曲的圓的周長，你能利用手中的工具測量嗎？請同學們拿出工具試一試，測量圓的周長。這里呈現了幾種測量方法。二、實踐操作

探究新知1、測量圓的周長怎樣測量圓的周長呢？（利用課件展示兩種測量方法）師：有的同學拿出一個圓片，用繩子繞圓一周，然后展開繩子，一端放在零刻度上，測出繩子的長度，就是圓的周長。方法一

繩測法：用繩子繞圓一周，測出繩子的長度。師：還有的同學拿出一個圓片，把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。方法二

滾動法：把圓在直尺上滾動一周，做上記號，量出圓的周長。師小結;無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。大家想一想是不是所有的圓都能用這兩種方法測量周長，是的不一定，有的圓很大很大，我們能不能找出求圓的周長方法。圓的周長和什么有關呢？回憶一下求正方形的周長的方法，發現正方形周長是邊長的四倍，那么圓的周長和什么有關呢？有的同學說會不會和半徑直徑有關？2、探究周長與直徑的關系：（1）猜想：圓的周長與什么有關呢？師：我們來看一組圖片。這是一些圓。觀察這幾個圓看看誰的周長最長，猜猜圓的周長和什么有關？圓的周長與直徑有什么關系呢？圓的周長會不會是直徑的多少倍呢？這種猜想真的很大膽。接下來我們以小組為單位探究圓的周長與直徑的關系？師：看合作要求。1、小組同學做好分工。2、用喜歡的方法測量出三個圓的周長與直徑。3、計算圓的周長與直徑的比值，保留兩位小數。4、完成實驗記錄單。5、觀察結果，將發現填在表中。（2）測量圓的周長與直徑，并填表

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）1號圓片

2號圓片

3號圓片

（3）觀察表格：你發現了什么？師：現在我來展示兩組同學作品：這是第一組的，這是第二組的，把這些作品放在一起你發現了什么？有的同學發現了有兩個圓直徑相等，周長卻不相等，直徑相等周長是應該相等。這是因為我們在測量時存在誤差。還有同學發現了圓的周長總是直徑的3倍多一些。大家都測量差不多。科學家們經過許多次計算后發現圓的周長總是直徑的三倍多一些。（4）介紹圓周率：師：圓的周長與直徑的比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，π=3.1415926535….在小學階段為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）（5）滲透數學文化師：孩子們，不僅我們發現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】（6）師：我們來做個練習吧，今天我學習了圓周長的知識。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國古代數學家（）發現的。我還知道圓的周長總是直徑的（）倍。3、推倒圓的周長計算公式：師：剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，如果已知直徑，怎樣求圓的周長呢？因為圓的周長始終是直徑的π倍我們可以寫成：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）用字母表示圓的周長為;C＝πd因為同一圓圓的直徑等于兩條半徑的長，由此推出圓的周長＝2×半徑×圓周率字母表示C＝2πr三、實際應用

師:圓的周長計算方法你學會了嗎？我們來做幾道練習吧.1.游戲題大家還記得我們開始提出的數學問題嗎？誰的跑道長，比賽是否公平.我們一起計算一下。兔子跑過的路程為：3.14

×1=3.14（km）4km﹥烏龜跑過的路程長。比賽是不公平2、練習二自行車輪子半徑33厘米，這輛自行車輪子轉一圈，大約可以走多遠？小明家離學校1km，騎車從家到學校，輪子轉了大約多少圈？3練習三判斷題。

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