PAGE10filename\*mergeformat【首發】山東省濟寧市金鄉縣2023-2024學年八年級下學期4月期中數學試題(文字版有答案) 第2頁共9頁 filename\*mergeformat【首發】山東省濟寧市金鄉縣2023-2024學年八年級下學期4月期中數學試題(文字版有答案)PAGE10一、選擇題(3×10=30分)

1.下列各式中,是最簡二次根式的是()A.12 B.5 C.18 D.2.下列條件中,不能判定△ABC為直角三角形的是()A.c2=a2+b2 B.∠A+∠B=∠CC.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 D.a=6,b=11,c=103.下列二次根式的運算：①2×6=23；②25=255；A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②4.在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是()A.兩組對邊分別平行 B.兩組對邊分別相等C.一組對邊平行且另一組對邊相等 D.一組對邊平行且相等5.實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,化簡|a|+(a–A.–2a+b B.2a–b C.–b D.2a+b6.如圖,釣魚竿AB的長為6m,露在水面上的魚線BC長為2m.釣魚者想看魚鉤上的情況,把釣魚竿AB轉到AB'的位置,此時露在水面上的魚線B'C'長為32m,則CC'長為()A.2m B.22m C.3m D.26題圖 7題圖 9題圖 10題圖7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=67.5°,D為AB中點,且DE⊥AB交AC于點E,BC=2,則AC的長為()A.22 B.4 C.2+22 D.428.順次連接四邊形ABCD各邊的中點,所得的四邊形是菱形,則四邊形ABCD一定是()A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形C.矩形 D.對角線相等的四邊形9.如圖,△ABC中,E是AB的中點,CD平分∠ACB,AD⊥CD于點D,若BC=12,AC=8,則DE=()A.1 B.2 C.4 D.810.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點,那么CH的長是()A.2.5 B.5 C.32題號12345678910答案二、填空題(3×6=18分)

11．如果a與-a同時有意義,那么a=_______12.若|a–6|+(b–8)2+10-c=0,且a,b,c為△ABC的三邊,則△ABC的面積為________13.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B'處,若AE=1,DE=3,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是_______. 13題圖 14題圖14.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于點D,點E,F分別是AB，AC邊的中點,連接DE,EF,FD,當△ABC滿足條件______________時,四邊形AEDF是菱形.(填寫你認為恰當的條件即可)15.已知菱形的三個頂點的坐標分別為O(0，0)，A(2,0)，B(1,3),則第四個頂點C的坐標是_____________________.三、解答題(共52分)PAGE10filename\*mergeformat崇文中學8下周測17金鄉縣2023-2024學年第二學期期中2024.04.25日8版 第9頁共9頁 16.計算:(6分)(1)45+45-8+42(2)(22–1)2+24÷3.

17.(6分)如圖,正方形網格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫圖：(1)在甲圖中,畫出一個平行四邊形,使其面積為6;(2)在乙圖中,畫出一個菱形,使其面積為4；(3)在丙圖中,畫出一個矩形,使其臨邊不等,且都是無理數.18.(7分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點E是AD的中點,過點A作AF//BC交BE的延長線于F,BF交AC于G,連接CF.(1)求證：EF=EB;(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結論.19.(8分)當直角三角形的三邊長都是正整數時,我們稱這三個正整數為勾股數.(1)若a,b為一個直角三角形的兩條直角邊長,c為斜邊長,a,b,c為勾股數,且a=n+7,c=n+8,n為正整數,求b的值(用含n的式子表示),并直接寫出符合題意的最小的b值.(2)當n是大于1的整數時,判斷2n,n2–1,n2+1是否是勾股數,并說明理由.20.(8分)(1)如圖①,四個小矩形拼成一個大矩形,點P在線段AC上,試判斷矩形EPHD與矩形GBFP面積的大小關系,并簡單說明理由;(2)如圖②,矩形GBFP的頂點P在直角三角形ABC的斜邊AC上,若AG=50,FC=75,利用第(1)小題的探究方法和結論,求矩形GBFP的面積.(3)如圖③,在Rt△ABC中,P是斜邊AC上一動點,作PG//BC,交AB于點G,作PF//AB,交BC于點F,若AB=2,AC=4,求GF的最小值.③③

21.(9分)閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內有兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2)其兩點間的距離P1P2=x1-x22+y1-y22,同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可化簡為|x2–(1)已知A(1,4)，B(–3,2),試求A，B兩點間的距離;(2)已知一個三角形各頂點坐標為D(–1,4)，E(–2,2)，F(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由：(3)在(2)的條件下,平面直角坐標系中,在x軸上找一點P,使得△PDF是以DF為底的等腰三角形,求點P的坐標.22.(11分)已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形,點E在CD邊上,點F在AD邊上,且AF=DE,連接AE，BF,記交點為P.(1)求證：AE⊥BF;(2)如圖②,對角線AC與BD交于點O,BD，AC分別與AE，BF交于點G，H,求證：OG=OH;(3)在(2)的條件下,連接OP,若AP=4,OP=2,求AB的長.

金鄉縣2023–2024學年第二學期期中考試八年級數學參考答案一、選擇題：1~5：B;D;D;C;A;6~10：A;C;D;B;B.二、填空題：11.0;12.24;13.43;14.AB=AC,或∠B=∠C或BD=CD;15.C（1，-3）或（-1，3）或（3，3）.三、解答題：16.（1）75+22；（2）17.（1）如圖1，（2）如圖2，（3）如圖3，.18.(1)證明見后面詳解;(2)菱形.19.(1)b=2n+15，b的最小值為5;(2)是勾股數，理由如下：∵（2n）2+（n2-1）2=4n2+n4-2n2+1=n4+2n2+1=（n2+1）2.20.（1）相等；（2）3750；（3）3.21.（1）25；（2）直角三角形；（3）P(-?，0).22.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠D=90°，在△ABF和△DAE中，AB＝AD∠BAD＝∠DAF＝DE，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠DAE=∠ABF，∵∠DAE+∠PAB=∠BAD=90°，∴∠PAB+∠ABF=90°，∴∠APB=180°-90°=90°，∴AE⊥BF；(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOB=∠AOG=90°，OA=OB，∠ABO=∠DAO=45°，AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOG=90°，∵∠DAE=∠ABF，∴∠ABO-∠ABF=∠DAO-∠DAE，即∠OAG=∠OBH，在△OAG和△OBH中，∠OAG＝∠OBH，OA＝OB，∠AOB＝∠AOG，∴△OAG≌△OBH（ASA），∴OG=OH；（3）解：過點O作OM⊥AE于M，作ON⊥BF于N，如圖2所示：∵△OAG≌