乘方教學目標

導入新課2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為____________立方厘米.a×a×a復習回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝教學目標

導入新課某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:1知識點有理數的乘方的意義知1－導教學目標

導入新課知1－導第一次第二次第三次教學目標

導入新課做一做:這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？知1－講一次得：2個；兩次得：2×2個;三次得：2×2×2個;四次得：2×2×2×2個；六次得：2×2×2×2×2×2個.答：教學目標

新課講解請比較細胞分裂四次后的個數式子：2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數式子：

2×2×2×2×2×2.知1－講1.這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.2.同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方

那樣簡寫嗎？教學目標

新課講解知1－講這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作教學目標

新課講解一般地，n個相同的因數a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個a知1－導教學目標

新課講解知1－導an底數冪指數an讀作a的n次方看作是a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪教學目標

新課講解知1－講其中a代表相乘的因數,n代表相乘因數的個數即:n個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘a×a×a···×a教學目標

新課講解知1－講導引：先確定底數，再寫成乘方的形式．

例1把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數、

指數表示的含義．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.教學目標

新課講解知1－講解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底數-2表示相同的因數；

指數3表示相同因數的個數．(2)

底數

表示相同的因數，

指數4表示相同因數的個數．(3)

底數

表示相同的因數，

指數5表示相同因數的個數．教學目標

新課講解總

結知1－講對于有理數的乘除混合運算，應掌握以下幾點：

乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關鍵；乘方是一種特殊的乘法運算(因數相同)；在將各個因數都相同的乘法式改為乘方式時，當這個相同因數是負數、分數，作為底數時，要用括號括起來．教學目標

新課講解例2計算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

知1－講

導引：(1)中2100與2101的底數相同，指數接近，實質上2101＝2×2100，可運用乘法分配律計算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原題可改為

×8100×8，100個

的積與100個8的積的積為1.解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.教學目標

新課講解總

結知1－講

根據乘方的意義可以將一個指數較大的數轉化為底數相同且指數較小的數的積，如：2200＝2100×2100＝2×2199……教學目標

鞏固提升1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的積

B.4個（－3）連乘的積C.3個（－4）連乘的積

D.4個（－3）相加的和知1－練CB教學目標

鞏固提升

對于－32與（－3）2，下列說法正確的

是（）A.讀法相同，底數不同，結果不同B.讀法不同，底數不同，結果相同C.讀法相同，底數相同，結果不同D.讀法不同，底數不同，結果不同知1－練D教學目標

新課講解例3計算：(1)-(-3)3；

知2－講

導引：先根據乘方的性質，確定符號，再根據乘方的

意義，把乘方轉化為乘法來計算．注意當底數

是帶分數時，需先化為假分數，當底數是小數

時，需先化為分數，再進行乘方計算．2知識點有理數的乘方運算教學目標

鞏固提升知2－講解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

教學目標

新課講解總

結知2－講

有理數乘方的性質是確定乘方結果的符號，最終的結果還要結合乘方的意義進行計算．教學目標

鞏固提升知2－練1（中考·郴州）（－3）2計算的結果是（）A.－6B.6C.－9D.92（中考·孝感）下列各數中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2D.2×1033如果a的倒數是－1，那么a2016等于（）A.1B.－1C.2016D.－2016DAA教學目標

鞏固提升知2－練4下列等式成立的是（）A.（－3）2＝－32B.－23＝（－2）3C.23＝（－2）3D.32＝－325計算：

(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(-

)3.B(1)－64；(2)16；(3)教學目標

新課講解解:用帶符號鍵的計算器.顯示:(-8)^5

-32768.顯示:（-3）^6729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.3知識點利用計算器計算有理數的乘方知3－講例4用計算器計算(-8)5和(-3)6.(-))(-)(=^8)(-)(=^356教學目標

新課講解例5用計算器計算：(1)(5.3＋8.8)×32－

；(2)1.22；(3)(－17)7；(4)23×1.知3－講

導引：按算式順序進行輸入，其中一個數的平方

可用

鍵；負數先按

鍵，再按數字鍵．解：(1)按鍵順序為

，

計算器顯示的結果為126.3.x2(-)(53+88=)×3x2-3÷5..教學目標

新課講解知3－講(2)按鍵順序為

，

計算器顯示的結果為1.44.(3)按鍵順序為

，

計算器顯示的結果為－410338673.(4)按鍵順序為

，

計算器顯示的結果為27.6.=12x2)((-)177=^.÷23×65=教學目標

新課講解總

結知3－講

用計算器計算時，要弄清計算器的每個按鍵的作用，結合有理數運算的順序，進行計算．教學目標

鞏固提升知3－練1(1)根據已知條件填空：①已知（－1.2）2＝1.44，

那么（－120）2＝

，

（－0.012）2＝

；②已知（－3）3＝－27，

那么（－30）3＝

，

（－0.3）3＝

.144000.000144－27000－0.027教學目標

鞏固提升知3－練(2)觀察上述計算結果我們可以看出：①當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的

平方的冪的小數點向左（右）移動

位；②當底數的小數點向左（右）每移動一位，它的

立方的冪的小數點向左（右）移動

位.