比的基本性質

自學提綱1.利用比和除法的關系計算6∶8的比值和6÷8的商，發現結果怎么樣？2.把6÷8的被除數和除數同時擴大到原來的2倍，把6∶8的前項和后項

同時擴大到原來的2倍，結果還相等嗎？你發現了什么規律？4.總結比的基本性質。討論：為什么0除外？3.依照上面的做法再同時縮小到原來的呢？你發現了什么規律？126÷86︰86÷86︰8聯系比和除法、分數的關系來研究比中的規律：＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝(6×2)︰(8×2)＝12︰16＝(6÷2)︰(8÷2)

＝3︰4＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4

比的前項和后項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。這叫做比的基本性質。(1)“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15cm，寬10cm(前面展示

過)，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少？(2)把下面各比化成最簡單的整數比。0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8＝75∶200∶

16290.75∶2∶

1629＝(×18)∶(×18)

1629同時乘6和9的最小公倍數＝3∶4

不管哪種方法，最后的結果應該是一個最簡單的整數比，而不是一個數。鞏固練習1.判斷。(1)比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。(

)(2)4∶0.25化簡后的結果是16。(

)(3)從學校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(

)

2.填空。16∶200＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()＝()∶()(

)∶(

)＝(

)＝0.2532∶16＝(32÷16)∶(16÷16)＝2∶148∶40＝(48÷8)∶(40÷8)＝6∶5把下面各比化成最簡單的整數比。做一做怎樣化簡整數與整數之間的比？比的前、后項都除以它們的最大公因數→最簡單的整數比。0.15∶0.3＝(0.15×100)∶(0.3×100)＝15∶30＝(15÷15)∶(30÷15)＝1∶2做一做怎樣化簡小數與小數(或整數)之間的比？比的前、后項都擴大或縮小相同的倍數→整數比→最簡單的整數比。做一做怎樣化簡分數與分數之間的比？比的前、后項都乘它們分母的最小公倍數→整數比→最簡單的整數比?！?/p>

5616＝(×6)∶(×6)

5616＝5∶1∶

71238＝(×24)∶(×24)

71238＝14∶9做一做怎樣化簡一個小數和一個分數組成的比？比的前、后項都化成小數或都化成分數→整數比→最簡單的整數比。＝∶

1858＝(×8)∶(×8)

18580.125∶58＝1∶5

0.125∶58＝0.125∶0.625

＝(0.125×1000)∶(0.625×1000)＝125∶625＝(125÷125)∶(625÷125)＝1∶5

課堂總結今天這節課你有什么收獲？與同學們一起來分享你的收獲吧！

填一填。(2)做一項工作，甲用15天完成，乙用12天完成，甲、乙所用時間的最簡整數比是(

)，甲、乙工作效率的最簡整數比是(

)。(3)兩個正方形邊長的比是2∶3，它們周長的比是(

)，面積的比是(

)。10

2.4

20

56

5∶4

4∶5

2∶3

4∶9

(1)把5∶12的前項加上5，要使比值不變，后項應加上5。

(

)(2)化簡比：2∶0.5＝(2×10)∶(0.5×10)＝20∶5＝4。

(

)×

×

3.把下面各比化成后項是100的比。(1)陽陽種植豆苗，發芽的棵數與種植棵數的比是18∶25。18∶25＝(18×4)∶(25×4)＝72∶100(2)A、B兩種物品的單價比是275元∶250元。275元∶250元＝275∶250＝(275÷2.5)∶(250÷2.5)＝110∶100

4.琪琪按不同方式配了3杯糖水(如圖)，哪一杯糖水最甜？5.甲數和乙數的比是4