平均數(shù)第2課時

1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.會用計算器求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).3.理解用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)的意義.問題1：

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少（結(jié)果取整數(shù)）？載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)．根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應(yīng)組中值的權(quán)．載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是一般的計算器都有統(tǒng)計功能，利用統(tǒng)計功能可以求平均數(shù).使用計算器的統(tǒng)計功能求平均數(shù)時，不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.通常需要先按動有關(guān)鍵，使計算器進(jìn)入統(tǒng)計狀態(tài)，然后依次輸入數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk

，以及它們的權(quán)f1，f2，…，fk；最后按動求平均數(shù)的功能鍵計算器便會求出平均數(shù)的值.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進(jìn)一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結(jié)果取整數(shù)）.

02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：我們知道，當(dāng)所要考察的對象很多，或者對考察對象帶有破壞性時，統(tǒng)計中常常通過用樣本估計總體的方法來獲得對總體的認(rèn)識.例如，實際生活中經(jīng)常用樣本的平均數(shù)來估計總體的平均數(shù).某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

分析：抽出的50只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命.使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．1.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績的平均分是80分，其中3門學(xué)科都考了78分，則另外4門學(xué)科成績的平均分是

.

2.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為

分.

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81.5分3.為提高居民的節(jié)水意識，向陽小區(qū)開展了以“建設(shè)節(jié)水型社區(qū)，保障用水安全”為主題的節(jié)水宣傳活動．小瑩同學(xué)積極參與小區(qū)的宣傳活動，并對小區(qū)300戶家庭用水情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．她在300戶家庭中，隨機調(diào)查了50戶家庭5月份的用水量情況，結(jié)果如圖所示．(1)試估計該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比；(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來代替，估計該小區(qū)5月份的用水量．解：(1)該小區(qū)5月份的用水量不高于12t的戶數(shù)占小區(qū)總戶數(shù)的百分比約為52%.(2)估計該小區(qū)5月份的用水量約為3960t.4.某校七年級共有500名學(xué)生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學(xué)生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學(xué)生，調(diào)查他們課外閱讀書籍的數(shù)量，將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計表和扇形圖(如圖)：(1)直接寫出m，a，b的值；(2)估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？解：(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估計該年級全體學(xué)生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本．5.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜.株數(shù)黃瓜根數(shù)0510152010131415