第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年河南省安陽市滑縣重點中學八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若式子x?3有意義，在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A.x≥3 B.x≤3 C.2.①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；

②對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

③在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=A.0個 B.1個 C.3個 D.4個3.在一次體育測試中，小芳所在小組8人的成績分別是：46，47，48，48，50，49，49，49.則這8人體育成績的中位數、眾數分別是(

)A.47，49 B.48，50 C.48.5，49 D.49，484.△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，AB=A.△ABC是直角三角形，且AC為斜邊

B.△ABC是直角三角形，且∠ABC5.用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼下列圖形：(1)平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形)；(2)矩形；(3)正方形；(A.(1)(2)(3) 6.如圖，一次函數y=kx+b的圖象經過A、B兩點，則kA.x>0

B.?3<x<7.如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AB⊥AC，若A

A.8 B.9 C.10 D.118.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點P從點A出發，以1cmA.

B.

C.

D.二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）9.若三角形的兩邊長為4和5，要使其成為直角三角形，則第三邊的長為______．10.計算13+211.某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計算加權平均數作為總成績．小明筆試成績為90分．面試成績為85分，那么小明的總成績為______分．12.寫出一個圖象經過點(1,?1)13.當?3<x<5時，化簡：14.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點，且AE=3，點Q為對角線AC

15.函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于三、計算題（本大題共1小題，共9.0分）16.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M．

(1)求證：△A四、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：a2?2ab+b22a?18.(本小題9.0分)

滑縣教體局為了解初、高中學生“獲取新聞的最主要途徑”，教體局工作人員開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．

根據以上信息解答下列問題：

(1)這次接受調查的學生總人數是______；

(2)扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是______；

(3)請補全條形統計圖；

(19.(本小題9.0分)

一次函數y=x+b，與x軸、y軸的交點分別為A、B，若△OAB的周長為220.(本小題9.0分)

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點O作直線MN⊥BD，分別交AD、B

21.(本小題10.0分)

某商店銷售1臺A型和2臺B型電腦的利潤為400元，銷售2臺A型和1臺B型電腦的利潤為350元．

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍.設購進A掀電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y與x的關系式；

②該商店購進A型、B型各多少臺，才能使銷售利潤最大？

(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調m(0<m<100)22.(本小題10.0分)

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O．

(1)試說明：BF=DE；

(2)試說明：△ABE≌△CDF；

(3)如果在?ABCD中，AB=5，AD=10，有兩動點P、Q分別從B23.(本小題11.0分)

如圖，直線y=?2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后得到△OCD．

(1)填空：點C的坐標是(______，______)，點D的坐標是(______，______)；

(2)設直線CD與A

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：由題意得，x?3≥0，

解得，x≥3，

故選：2.【答案】B

【解析】解：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，所以①錯誤；

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以②正確；

在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么這個四邊形不一定為平行四邊形，所以③錯誤；

3.【答案】C

【解析】解：這8個數按大小排列順序為46，47，48，48，49，49，49，50．

這8個數據的中位數是第4、5個數據的平均數，即中位數為48+492=48.5，

由于49出現次數最多，有3次，所以眾數為49，

故選：C．

根據中位數與眾數的定義，從小到大排列后，中位數是第4、5個數據的平均數，眾數是出現次數最多的一個，解答即可．

本題主要考查眾數與中位數的定義，中位數是將一組數據從小到大(或從大到小)4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．

根據勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解答即可．

【解答】

解：∵AB=8，BC=15，CA=17，

∴AB2=64，BC2=225，CA2=2895.【答案】B

【解析】解：如圖所示，一定可拼得的是平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形)；正方形；等腰直角三角形．

故選：B．

用兩塊完全重合的等腰直角三角形紙片拼一下，答案就會出來．

本題動手操作后可很快得到答案．6.【答案】D

【解析】解：由圖得，一次函數y=kx+b的圖象經過A(?3,0)、B(0,2)兩點，

∴0=?3k+b2=b，

得，b=27.【答案】C

【解析】解：∵?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵AB⊥AC，AB=4，AC8.【答案】A

【解析】解：①當點P在AC邊上，即0≤x≤1時，y=x，它的圖象是一次函數圖象的一部分；

②點P在邊BC上，即1<x≤3時，根據勾股定理得AP=AC2+PC2，即y=1+(x?1)2，則其函數圖象是y隨x的增大而增大，且不是一次函數．故B、C、D錯誤；

③點P在邊AB上，即3<x≤3+5時，y=5+39.【答案】3或41【解析】解：當4和5為直角邊時，

第三邊長為42+52=41；

當5為斜邊，4為直角邊時，

第三邊長為52?42=3．

故答案為：310.【答案】?4【解析】解：原式=3?2?53+11.【答案】88

【解析】解：∵筆試按60%、面試按40%，

∴總成績是90×60%+85×40%=12.【答案】y=【解析】解：設函數的解析式為y=kx，

把點(1,?1)代入得k=13.【答案】8

【解析】解：原式=(x+3)2+(x?5)2

=|x+3|+|x?514.【答案】6

【解析】解：過點E作EF⊥AC于點F，延長EF交AD于點G，連接BG交AC于點H，連接EH，

∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠DAC=∠BAC=45°，

∴∠AGF=∠AEF=45°，

∴GF=AF=EF，

即點E與點G關于AC對稱，

∴GH=EH，

∴當點Q與點H重合時，△BEQ的周長取得最小值，

最小值為BE+BG的長．

∵正方形ABCD的邊長為4，15.【答案】x<【解析】解：在y=2x中，令y=3得x=32，

∴A(32,3)，

把A(32,3)代入y=ax+4得：

3=32a+4，

解得a16.【答案】(1)證明：∵AD/?/BC，

∴∠A=∠MBE，∠ADM=∠E，

在△AMD和△BME中，

∠A=∠MBEA【解析】(1)找出全等的條件：BE=AD，∠A=∠ABE，∠17.【答案】解：a2?2ab+b22a?2b÷(1b?1a)

=(a?b)2【解析】先根據分式的減法法則進行計算，同時把分式的分子和分母分解因式，再根據分式的除法法則把除法變成乘法，算乘法，求出a、b的值，最后代入求出答案即可．

本題考查了估算無理數的大小和分式的化簡求值，能正確根據分式的運算法則進行計算是解此題的關鍵．18.【答案】1000人

54°【解析】解：(1)這次接受調查的市民總人數是：260÷26%=1000(人)；

故答案為：1000人；

(2)扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數為：

(1?40%?26%?9%?10%)×360°=54°；

(3)19.【答案】解：依題意，有A(?b,0)，B(0,b)，

∴OA=|b|，O【解析】由已知一次函數y=x+b，與x軸、y軸的交點分別為A、B，可求出A，B點坐標，再根據△O20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，OB=OD，

∵∠MDO=∠NBO，∠OMD=∠【解析】此題考查了平行四邊形的判定與性質，菱形的判定以及全等三角形的判定與性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．

由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AD//BC，OB=OD，易證得21.【答案】(1)設每臺A型電腦的銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元，依題意得：

a+2b=4002a+b=350，

解得：a=100b=150，

即每臺A型電腦的銷售和B型電腦的銷售利潤分別為100元、150元；

(2)①根據題意得y=100x+150(100?x)，即y=?50x+15000；

②根據題意得100?x≤2x，解得x≥3313，

∵y=?50x+15000，?50<0，

∴y隨x的增大而減小．

∵x為正整數，

∴當x=34最小時，y取最大值，此時100?x=66．

即商店購進A型電腦34臺，B型電腦66臺，才能使銷售總利潤最大；

(3)根據題意得y=(100+m)x+【解析】(1)設每臺A型電腦銷售利潤為a元，每臺B型電腦的銷售利潤為b元；根據題意列出方程組求解，

(2)①據題意得，y=?50x+15000，

②利用不等式求出x的范圍，又因為y=?50x+15000是減函數，所以x取34，y取最大值，

(3)據題意得，y=(100+m)x+150(100?x)22.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠ODE=∠OBF，

∵EF垂直平分BD，

∴OB=OD，

在△OBF和△ODE中，

∠OBF=∠ODEOB=OD∠BOF=∠DOE，

∴△BOF≌△DOE(ASA)，

∴BF=DE；

(2)∵四邊新ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，∠A=∠C，AD=BC，

∵BF=DE，

∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠A=∠CAE=CF，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，

(3)解：∵EF垂直平分BD，

∴BF=DF，

∵△ABE≌△CDF，

∴DF=BE，AE=CF，

∴△DFC的周長是DF+CF+CD=BF+C【解析】(1)根據ASA證△EOD≌△FOB即可；

(2)推出DE=BF，根據平行四邊形性質求出∠A=∠C23.【答案】0

1

?2

0【解析】解：(1)y=?2x+2，

當x=0時，y=2，

當y=0時，x=1

∴A(1,0)，B(0,2)，

∵將△OAB繞點O逆時針方向旋轉90°后得到△OCD，

∴OC=OA=1，OD=OB=2，

∴點C的坐標是(0,1)，點D的坐標是(?2,0)；

故答案為：0；1；?2