飽和電流互感器諧波量的分析

1電流東南角飽和后的二次電流特性小型線條的保護通常采用傳遞式保護的差異。在沒有電流飽和度的情況下，這條方法可以正確地識別不同線的外部缺陷。但是在區外故障而支路電流互感器發生飽和時,則容易引起保護的誤動。為解決此問題,本文從諧波的角度研究電流互感器飽和后其二次電流的特點。概括的講,電流互感器的飽和可分為兩類:穩態飽和與暫態飽和。在相同的電流倍數下,暫態飽和與穩態飽和對保護的影響并不相同,以下分別討論。2電流整體模型的建立根據以下電流互感器的模型,如果只考慮穩態飽和,流過電流互感器一次側的電流可設為i1=I1msinωt,如考慮暫態飽和,可假設一次電流為i1=I1m(e-Tt1-cosωt),T1為一次側的時間常數電流互感器的等效電路如圖1(a)所示,由于保護級電流互感器一二次線圈的漏阻抗很小,基本上可忽略不計。電流互感器的模型可簡化為圖1(b)。在以上模型中,有i1=i2+im,其中i1和im是折算到二次側的一次電流和勵磁電流。因為有勵磁電流的存在,互感器的二次電流總是要比一次電流小,加以互感器的鐵心具有非線性特性,其導磁率μ是變化的,故勵磁電流并不跟一次電流成正比例。在磁感應強度B較大時,勵磁電流要比正常時大,互感器的二次負載越大,這種現象越是明顯。因為,二次電流正比于等效勵磁線圈兩端的電壓,而此電壓又正比于磁感應強度B,電流互感器的負載越大,磁感應強度B越大,所需的勵磁電流越大在磁感應強度很大(即鐵芯出現飽和)時,導磁率μ和勵磁支路的阻抗變的很小,勵磁電流激增,差不多全部一次電流都用來作為勵磁電流以維持鐵芯的磁通,二次電流出現嚴重缺損甚至在一個周波中很長一段時間沒有二次電流輸出。圖2表示的是支路電流互感器暫態飽和時支路電流和差流的波形,圖中縱坐標為電流值,橫坐標為采樣點,每周波100點的采樣率。3諧波比的計算由于流入電流互感器一次側的電流信號為50Hz的工頻信號,如果電流互感器不發生飽和,則二次側得到的電流等于一次電流,也是50Hz的工頻電流,其中的諧波含量(諧波比)近似為0。但是當電流互感器發生飽和時,二次電流出現波形缺損和畸變,其結果等效于工頻電流上疊加了高次諧波的電流信號。而且,高次諧波在二次電流中所占的比例,能夠反映二次電流的缺損和畸變情況。因此只要計算出二次電流中的諧波分量,就能確定電流互感器是否發生了飽和。等價的,可以通過以下算法來確定電流互感器的飽和程度。即本文所用的計算諧波比的方法。其中:α—諧波比;k—二次電流中所含的諧波次數;n—所需考慮的諧波的最高次數;IK—k次諧波的幅值或有效值;I1—二次電流中基波的幅值或有效值4諧波比的振蕩以上計算諧波比的公式,由于在計算各次諧波的幅值時用到了全波傅立葉算法,因此衰減法直流分量對最后的結果還是有一定的影響。導致算法在衰減性直流分量存在時,算出的諧波比在一定范圍內振蕩。下圖是在電流有非周分量和沒有非周分量的情況下算出的諧波比的比較。設電流為則根據諧波比的計算公式,算出的諧波比如圖3所示。由上圖可清楚的看出,如果在電流信號中存在衰減性直流分量,則會使計算出的諧波比產生振蕩。振蕩的幅度與衰減性直流分量的衰減速度有關。衰減時間常數越小,則諧波比在初始時段所受的影響越大,振蕩越劇烈。但諧波比振蕩衰減越快,波形越快的趨于平滑。衰減時間常數越大,初始段所受到影響越小,但波形趨于平緩的速度越慢。5電流飽和時的電流的波形及其變化規律母線保護中存在的最大問題就是母線區外故障時電流互感器的飽和可能引起比例差動的誤動作。對于這個問題一般的解決方法就是在區外故障電流互感器發生飽和時閉鎖保護,因此如何確定飽和就成為問題的中心環節。通過以上的討論我們可以發現,計算二次電流和差流的諧波比大小可以確定電流互感器是否發生了飽和。在母線保護中,“大差電流”是流入母線的所有電流的和。當電流互感器發生飽和時,大差電流和電流互感器二次電流的波形各有其特點。當發生輕度飽和時,支路電流表現出波形缺損的特點,這時大差電流由近似于零開始增大,而且,其在數值上等于二次電流缺損的部分?？梢钥闯?大差電流此時也并不是規則的工頻電流,而是像二次電流一樣,其中包含了大量的高次諧波。隨著電流互感器飽和程度的加深,二次電流波形缺損的程度也隨著加劇,但是大差電流的波形卻愈趨向于規則的工頻電流,即大差電流中的諧波愈少。研究其原因,是因為當電流互感器到深度飽和時,二次電流輸出較小,和其他支路的電流和相比其在差電流中的比重很小,它的波形規則與否對大差電流的波形影響已經很小,而其它非故障支路的電流波形仍然基本是規則的工頻電流,且方向相同,其和的幅值很大,因此隨著故障支路電流互感器達到深度飽和,大差電流中的諧波反而減少。這時的大差電流仍然是故障支路電流缺損的部分。鑒于支路電流和大差電流在電流互感器飽和時諧波含量變化的特點,可以通過分析兩者的諧波含量來區分電流互感器是否飽和以下為具體分析。5.1電流諧波比的設置穩態飽和是在不考慮短路時可能出現的暫態非周期直流分量的影響前提下,研究只增大周期分量的幅值和電流互感器二次側負載時二次電流的特征。在模擬穩態飽和時,電流互感器在大電流的情況下雖然出現飽和,但是,由于絲毫不考慮非周期衰減分量的影響,飽和后的二次電流仍然是正負半周嚴格對稱的,因此在二次電流中完全沒有偶次諧波出現。在計算只計及二次諧波的諧波比時,總是為零。此時其中的諧波主要成分為奇次諧波,尤其是三次諧波占較大比重。母線保護比例差動的制動系數一般設為0.5,因此我們以電流互感器的負載為2倍額定負載時,比例制動系數為0.4,電流互感器穩態飽和使母線誤動時大差電流和支路電流的諧波比分別作為各自的門檻。經過大量的實驗數據的統計發現,大差電流的諧波比隨著電流互感器的飽和而逐漸增大,但到一定程度后又隨著飽和的加深而減小;故障支路電流的諧波比是隨著電流互感器的飽和的加深而單調增加。因此,我們在設置比例制動系數為0.4比例制動誤動使大差電流的諧波比為大差電流的門檻,而此時的故障支路的電流同時作為支路電流諧波比的門檻。本文中計算所得此時支路電流的諧波比為0.55左右,差流的諧波比為0.44。如果電流互感器飽和程度繼續加重,使得比例制動系數k=0.5使差動仍然能夠誤動,此時的二次電流和差流的諧波比分別為0.6和0.38。如圖4所示,橫坐標為采樣點數,縱坐標為諧波比大小及電流實際值。在0100點范圍內為算法的暫態段,屬無效結果。以下各圖橫縱坐標的含義同此圖。則根據兩者的大小可將所有的情況分為三類:第一類是二者的值均小于各自的門檻,這說明故障支路的電流互感器并沒有發生飽和或飽和程度很輕微,這時比例差動不會誤動;第二類是大差電流和故障支路電流的諧波比同時超過門檻,這說明電流互感器發生了飽和,且比例差動可能誤動,此時需閉鎖差動保護;第三類是大差電流的諧波比不超過門檻,而支路電流的諧波比卻超過門檻多,這說明故障支路電流互感器發生了嚴重飽和,單靠檢測大差電流的諧波比已不足以確定電流互感器是否發生了飽和,也無法分清是區內故障還是區外故障,只能依靠支路電流來彌補這個缺陷,因此可以在電流互感器大差電流諧波比不超過門檻,將支路電流諧波比較大的值設為一個高值門檻,只要支路電流的諧波比超過此高值門檻,就閉鎖保護。5.2飽和程度的測定暫態飽和是考慮由于非周期衰減直流分量引起電流互感器飽和的情況下,二次電流的特點。由于電流互感器對直流的傳變特性很差,因此直流分量全部作為勵磁電流,可能引起電流互感器的迅速飽和,而且飽和程度可能達到很深的程度。本文用EMTP模擬暫態飽和時,一次電流用周期分量和直流分量疊加的辦法,表達式為:i1=I1m(eTt1-cosωt)。通過多次仿真可以發現,暫態飽和二次電流中諧波成分主要是二次諧波和三次諧波。兩者之和占了諧波總量的絕大部分。因此,在實用中,完全可以只用二次和三次諧波的含量和作為所有諧波的含量。作為仿真算法,為追求盡可能的精確,本文仍然考慮直到五次諧波。以下就不同的飽和程度下二次電流和差流表現出來的特點進行分析,為從最嚴重的情況分析,以下分析中全部假設衰減性直流分量引起二次電流發生100%的偏移。5.2.1次電流諧波比的變化在故障電流較小,和電流互感器二次額定電流相比只有其幾倍時,電流互感器在故障后的較長一段時間內不會飽和(圖中OB段),這段時間可能持續2個周波以上甚至幾個周波,視故障電流的大小和衰減性直流分量的衰減常數大小而定。時間常數越大,周期分量越大,進入飽和的時間越短。由于故障電流相對較小,電流互感器飽和程度不會達到很深,我們很容易想到,此時電流互感器二次電流的諧波比變化規律為故障起始時諧波比接近于0,到差流出現時才略微增大,隨著衰減性直流分量的衰減又逐漸減小;而差流的諧波比卻不相同,在故障起始時刻由于差流幾乎為0,因此諧波比的計算結果可能很大,也可能很小,不論大小均屬于沒有用處的結果(圖中OB段),對差流開始增大時,很快達到差流的最大值(C點),因為差流和二次電流中的諧波絕對數量相等,因此在差流最大時其諧波比應該最小,隨著差流逐漸減小,其諧波比逐漸增大,即總體上呈上升趨勢。而二次電流的諧波比在總體上呈下降趨勢。上升和下降的斜率與衰減性直流分量的衰減時間常數有關。時間常數越大,差電流諧波比在故障起始時期的諧波比上升斜率越大,隨后的上升斜率很小,二次電流在起始時刻下降較快,隨后則比較接近于0。如圖5所示。由于飽和程度不深,支路電流在飽和的初始時刻諧波比也不是很大,如上圖,約為0.35左右。隨后會降到一個更小的水平。5.2.2飽和過程中二次電流的特性在短路電流達到一定程度時,電流互感器在直流分量的作用下以更快的速度達到飽和,通常在一個周波左右的時間即出現較大的差流,同時二次電流出現較大的諧波。過程和小電流短路相同,只不過飽和的時間越早,所受衰減直流分量的影響越大,在飽和時計算二次電流所得諧波比越大。如圖6所示。5.2.3電流整體飽在短路電流很大,加上100%的偏移,有可能使電流在時間軸的一邊瞬時達到3040倍的額定電流。這樣大的短路電流,將使電流互感器在短路后第一周波即達到飽和,甚至會出現在不到5毫秒的時間內出現電流互感器極度飽和的情況。如圖7所示?？梢园l現,此時二次電流的諧波比絕對值雖然很大,但并不是飽和程度越深其諧波比越大,相反在一定的飽和程度之后,反而有下降的趨勢,因為隨著飽和程度的加深,二次輸出電流的減小,通過傅立葉算法得到的高次諧波也減小很多,綜合效果反而是算出的諧波比減小。同時由圖7可以看出,在故障后第二周波,電流互感器已經飽和很嚴重,二次電流很小,但此時對應的諧波比卻小于中等程度飽和時的諧波比。雖如此,但其絕對值已經足夠大,對門坎的設置不會造成不利影響。5.2.4短路電流偏移程度的測定當短路發生在電流最大值點的時候,將產生最大的非周期衰減直流分量,有可能導致短路電流發生100%的偏移。如果在其他時刻短路,則偏移程度會顯著減小。圖8表示了一次短路電流偏移程度達到70%的情況。偏移程度減小,實際上就是加重穩態量在短路電流中的比重,由上文對穩態飽和的討論部分可以看出,此時的諧波比仍然能正確的表征出實際電流的飽和情況。本文前邊已經提到,在電流互感器飽和時,二次電流中諧波的主要分為二次諧波和三次諧波。其他高次諧波占很小的比例,如圖9所示。通過比較發現,二者的數值已經非常接近,因此,在實用中完全可以只用二次和三次諧波計算諧波比。至于考慮更高的諧波算出的諧波比,其數值和曲線1幾乎重合,在圖中不畫出。6在二次諧波仿真中設置參數不精確性較好(1)單純依靠差流來確定電流互感器飽和的做法存在著固有的缺陷,因為在電流互感器達到極度飽和時,差流的諧波比反而很小,如果靠諧波制動,則有可能出現誤開放保護的可能。如果有條件以計算電流互感器二次電流諧波比的方法判飽和,則完全可以拋棄依靠差流判飽和的方法,對母線保護的可靠性不會造成任何影響。其準確性反而會提高;(2)隨著電流互感器飽和程度的加深,二次電流的諧波比也隨之增大,然而到電流互感器極度飽和時二次電流的諧波比反而有所減小。但其絕對值仍然較大,對設置門檻不會造成不利影響;(3)電流互感器發生飽和后,其中的諧波主要分為二次和三次諧波。因此只用二次和三次諧波算出的諧波比已經能夠保證算法的精確性;(4)在集中式微機母