《機(jī)械分析與設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》

情境2典型機(jī)械平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析任務(wù)2.3平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷1.任務(wù)條件

已知單缸內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，如圖所示。2.任務(wù)要求

通過(guò)對(duì)單缸內(nèi)燃機(jī)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖進(jìn)行分析，正確計(jì)算其自由度，并判斷出其運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。【下達(dá)任務(wù)】單缸內(nèi)燃機(jī)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

【能力目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算。2.學(xué)會(huì)分析機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。4

【知識(shí)導(dǎo)航】引導(dǎo)問(wèn)題：為什么要計(jì)算自由度？1.用自由度的值來(lái)衡量機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的可能性-----

能不能動(dòng)起來(lái)；2.用自由度的值和附加條件來(lái)判斷機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)的條件----------------------------能不能有明確的運(yùn)動(dòng)。一、自由度1.自由度：把構(gòu)件相對(duì)于參考系具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)的數(shù)目稱為自由度。2.3.1平面機(jī)構(gòu)的自由度2.平面無(wú)約束的構(gòu)件的自由度：

（1）一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件自由度總數(shù)為3。（2）若一個(gè)平面機(jī)構(gòu)共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件。在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接前，則活動(dòng)構(gòu)件自由度總數(shù)為3n。

二、平面機(jī)構(gòu)自由度和約束的分析（a）回轉(zhuǎn)副

（b）

移動(dòng)副

（棱柱副）

（c）高副

機(jī)構(gòu)中構(gòu)件通過(guò)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，相對(duì)運(yùn)動(dòng)就受到限制（約束）。活動(dòng)聯(lián)接每引入一個(gè)約束，自由構(gòu)件便會(huì)至少失去一個(gè)自由度。運(yùn)動(dòng)副的具體形式?jīng)Q定了運(yùn)動(dòng)副所帶的約束數(shù)目。自由度分析

通常，

一個(gè)低副引入2個(gè)約束；一個(gè)高副引入1個(gè)約束。

一個(gè)低副引入2個(gè)約束（失去2個(gè)自由度）僅保留1個(gè)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)副：組成轉(zhuǎn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能在一個(gè)平面內(nèi)相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。移動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件只能沿某一軸線相對(duì)移動(dòng)。1相對(duì)2，2相對(duì)1

一個(gè)高副引入1個(gè)約束（失去1個(gè)自由度）保留2個(gè)自由度只約束了沿接觸點(diǎn)處共法線nn方向移動(dòng)的自由度，而保留了繞接觸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿接觸處公切線tt方向移動(dòng)的自由度。

結(jié)論：

若平面機(jī)構(gòu)中有PL個(gè)低副，PH個(gè)高副，則受到的約束（即減少的自由度）

總數(shù)應(yīng)為2PL+PH。三、

平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算平面機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。自由度=1自由度=0

設(shè)平面機(jī)構(gòu)中包含有N個(gè)構(gòu)件其中有n=(N-1)個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，PL個(gè)低副數(shù)和PH個(gè)高副數(shù)。這些活動(dòng)構(gòu)件在未用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接之前,其自由度數(shù)應(yīng)為3n,引入的約束總數(shù)為(2PL+PH）。F=3n-2PL-PH計(jì)算下列機(jī)構(gòu)的自由度∴F=3n-2PL–PH=3×3－2×4=1

機(jī)構(gòu)的自由度為:

N=4n=3PL=4PH=0任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度

F=3n-2PL–PH活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目低副數(shù)目高副數(shù)目N=3n=2PL=3PH=0∴F=3n－2PL－PH=3×2－2×3=0任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度

F=3n-2PL–PH活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目低副數(shù)目高副數(shù)目F=3×3-2×4=1F=3×4-2×5=2n=3PL=4n=4PL=5

此機(jī)構(gòu)共有5個(gè)活動(dòng)構(gòu)件（構(gòu)件1、2、3、4、6），7個(gè)低副（即轉(zhuǎn)動(dòng)副A、B、C、D、E、F及移動(dòng)副E），而沒(méi)有高副，因此可求得其自由度為F＝3n－2PL－PH=3×5-2×7=1例：試計(jì)算偏心輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的自由度。任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度慣性篩F=3n-2PL-PH=3×5-2×6=32.3.2計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)特殊情況的處理1.復(fù)合鉸鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件同時(shí)用轉(zhuǎn)動(dòng)副在同一軸線上構(gòu)成的連接。

推論：由3個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈沿同一軸線共組成2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，以此類推，由K個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有(K-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。復(fù)合鉸鏈的形式：例1

如圖為一慣性篩的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，試計(jì)算其機(jī)構(gòu)的自由度。解：該機(jī)構(gòu)中，n＝5，PL=7(C處為復(fù)合鉸鏈)，PH=0，所以該機(jī)構(gòu)的自由度：

F=3n-2PL-PH

=3×5-2×7=1

任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度例2計(jì)算圓盤(pán)鋸主體機(jī)構(gòu)的自由度解機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件有n＝7低副有PL＝12345678②④⑥⑧⑨1⑩10F=3n–2PL–PH=3×–

2×=710=12、局部自由度

（1）局部自由度：機(jī)構(gòu)中個(gè)別構(gòu)件不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，即對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度。ABC321F=3×2－2×2－1=1n=3Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=1ABC321在計(jì)算自由度時(shí)，拿掉這個(gè)局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接在一起。除去局部自由度，把滾子和從動(dòng)件看作一個(gè)構(gòu)件。處理方法：注意：實(shí)際結(jié)構(gòu)上為減小摩擦采用局部自由度，“除去”指計(jì)算中不計(jì)入，并非實(shí)際拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1與實(shí)際相符A、可改善構(gòu)件的受力狀態(tài)，如將滾子的滑動(dòng)摩擦改為滾動(dòng)摩擦，以減少磨損。B、便于維修和更換。

（2）機(jī)械中采用局部自由度的作用3.虛約束（重復(fù)約束、消極約束）

在機(jī)構(gòu)中與其他約束重復(fù)而不起限制運(yùn)動(dòng)作用的約束稱為虛約束。

在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)當(dāng)除去不計(jì)。機(jī)構(gòu)中n=3，PL=4，PH=0，則機(jī)構(gòu)自由度為：

F=3n-2PL-PH

=3×3-2×4-0=1

任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度

在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)除去CD構(gòu)件和轉(zhuǎn)動(dòng)副C，D平面機(jī)構(gòu)的虛約束常出現(xiàn)在下述場(chǎng)合(1)兩構(gòu)件上兩點(diǎn)間的距離保持恒定不變?nèi)蝿?wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度(2)兩構(gòu)件同時(shí)在多處構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副，且各轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線重合，此時(shí)只有一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副起作用，其余為虛約束。3)兩個(gè)構(gòu)件組成多個(gè)移動(dòng)副，其導(dǎo)路互相平行時(shí)，只有一個(gè)移動(dòng)副起約束作用，其余部是虛約束。任務(wù)二計(jì)算內(nèi)燃機(jī)的自由度

(4)機(jī)構(gòu)中對(duì)傳遞運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立作用的對(duì)稱部分

虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：采用虛約束的目的：

虛約束雖然對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立的約束作用，但采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況，增加構(gòu)件的剛性；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。結(jié)論在計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，必須考慮是否存在復(fù)合鉸鏈，并應(yīng)將局部自由度和虛約束除去不計(jì)，才能得到正確的結(jié)果。課堂練習(xí)

計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度(若有復(fù)合鉸鏈、局部自由度及虛約束必須明確指出）并說(shuō)明該機(jī)構(gòu)是否具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。練習(xí)1.慣性篩(2)計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度，指出局部自由度、復(fù)合鉸鏈和虛約束。

一、原動(dòng)件個(gè)數(shù)與機(jī)構(gòu)自由度數(shù)之間的探討2.3.3機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件1.三桿聯(lián)接的分析

2.四桿聯(lián)接的分析

3.五桿聯(lián)接的分析

例題：圖示為一簡(jiǎn)易沖床的設(shè)計(jì)圖。試分析設(shè)計(jì)方案是否合理。如不合理，則繪出修改后的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。

【任務(wù)實(shí)施】1.任務(wù)分析

單缸內(nèi)燃機(jī)由不同的機(jī)構(gòu)組成，為了學(xué)會(huì)自由度的計(jì)算方法，可以將其每個(gè)機(jī)構(gòu)和整體機(jī)構(gòu)分別進(jìn)行自由度計(jì)算，以達(dá)到熟練運(yùn)用的目的。在計(jì)算單缸內(nèi)燃機(jī)的自由度的時(shí)候，應(yīng)注意當(dāng)剛性構(gòu)件連在一起時(shí)，計(jì)為一個(gè)構(gòu)件，如齒輪和凸輪都在一個(gè)軸上共同轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)一個(gè)活動(dòng)構(gòu)件。2.任務(wù)完成結(jié)論如下。任務(wù)完成結(jié)果1.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)

F=3n-2PL-PH=3×3-2×4=12.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)＋左邊