中考數學必考 解直角三角形的應用詳解_第1頁
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中考數學必考：解直角三角形的應用詳解典型例題分析1：小強從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強家與這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？考點分析：解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．題干分析：求這棟樓的高度，即BC的長度，根據BC=BD+DC，在Rt△ABD和Rt△ACD中分別求出BD，CD即可．典型例題分析2：為了維護海洋權益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（√6+√2）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（√6-√2）海里．（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結果保留根號）（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內有暗礁群，我在A處海監船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？（參考數據：√2=1.41，√3=1.73，√6=2.45）考點分析：解直角三角形的應用﹣方向角問題．題干分析：（1）如圖所示，過點C作CE⊥AB于點E，可求得∠CBD=45°，∠CAD=60°，設CE=x，在Rt△CBE與Rt△CAE中，分別表示出BE、AE的長度，然后根據AB=60（√6+√2）海里，代入BE、AE的式子，求出x的值，繼而可求出AC、BC的長度；（2）如圖所示，過點D作DF⊥AC于點F，在△ADF中，根據AD的值，利用三角函數的知識求出DF的長度，然后與100比較，進行判斷．?典型例題分析3：某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h=m（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據：√2≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）考點分析：解直角三角形的應用．題干分析：（1）根據余弦函數先求出OE，再根據AF=OB+BD，求出DE，即可得出h的值；（2）過C點作CM⊥DF，交DF于點M，根據已知條件和

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