2021學年綏化市蘭西三中九年級數學上學期期中考試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.下列四個圖形中，不是中心對稱圖形的是（)

A.◎B?

2.方程d=2x的解是（)

菁C.X1=V2>々=0

A.x=2B.=2,x2=0D.x=0

3.若關于x的一元二次方程W+x—m=0有實數根，則機的取值范圍是（)

1

A.m>—B.m>——C.m<—D.m<--

4444

4.綠苑小區在規劃設計時，準備在兩幢樓房之間，設置一塊面積為900平方米矩形綠地，并且長比寬

多10米.設綠地的寬為x米，根據題意，可列方程為（）.

A.x(x-10)=900B.x(%+10)=900

C.10(x4-10)=900D.2[x+(x+10)]=900

5.若a、￡是一元二次方程九2+3x—6=0的兩個不相等的根，則。2一3萬的值是（）

A.15B.3C.-3D.-15

6.拋物線y=（x-If+2的頂點坐標是（)

A.(1,2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(-1,-2)

7.將拋物線y=f向右平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線相應的函數表達式是（）

A.y-（x+2）~+1B,y—（x+2）~—1C.y—（x-2）~+1D.y—（x—2）~—1

8.若拋物線y=/-3x+c與y軸的交點為（0,2）,則下列說法正確的是（）

A,拋物線開口向下

B.拋物線與刀軸的交點為（-1,0）,（3,0）

C.當x=l時，y有最大值為0

3

D.拋物線的對稱軸是直線x=—

2

9.下列判斷正確的是（）

1

A.任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表

示明天有40%的時間都在降雨

C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D.“a是實數，|a|K）”是不可能事件

10.如圖，己知。。的半徑為10,弦AB=12,M是A8上任意一點，則線段OM的長可能是（）

A5B.7C.9D.11

11.下列說法：①平分弦的直徑垂直于弦；②三點確定一個圓；③在同圓或等圓中相等的弦所對的圓周

角相等；④垂直于半徑的直線是圓的切線；⑤三角形的內心到三條邊的距離相等.其中不正確的有（）

個.

A.1B.2C.3D.4

12.如圖，利用一個直角墻角修建一個梯形儲料場A8CD,其中NC=120。.若新建墻8c與CO總長為

12m,則該梯形儲料場A8C。的最大面積是（）

二、填空題（每小題3分共30分）

13.如圖，已知矩形ABC。的邊A3=3cm、BC=4cm,以點A為圓心，4cm為半徑作0A,則點B、

C、。與OA怎樣的位置關系.

點B在OA；點C在OA；點。在OA.

14.如圖所示，AB,AC與田0相切于點B,C,0A=50。，點P是圓上異于B,C的一動點，則回BPC的度數

是?

2

15.如圖，AABC中，ZA=60°,BC=6,它的周長為16.若。。與3C,AC,AB三邊分別切于E,F,

D點,則的長為

16.若把一個半徑為12cm,圓心角為120。的扇形做成圓錐的側面，則這個圓錐的底面圓的半徑是

，圓錐的高是,側面積是.

17.某市有長24000m的新道路要鋪上瀝青，則鋪路所需時間f（天）與鋪路速度v（m/天）的函數關系式是

k-5

18.已知反比例函數丁=——的圖像分別位于一、三象限，則z的取值范圍是.

x

19.直線y="（k>0）與雙曲線丁=9交于A（X[,y）和8（々，%）兩點，則3x1y2-99乂的值為

2

20.點（2,yi）,（3,y2）在函數y=--的圖象上，則yiy2（填或或.

X

2

21.如圖，反比例函數丁=—的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點D,則矩形OABC的面積為

x

22.某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體實驗.測得成人服藥后血液

中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時間x（時）之間的函數關系如圖所示（當4<xW10時，y與K成反

比）,則血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續時間為小時

3

三、解答題（23至29題共54分）

23.如圖，AABC三個頂點的坐標分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點Ai的坐標；

（2）請畫出“8C繞點8逆時針旋轉90。后的“22c2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（記過保留根號和萬）.

24.己知：如圖，AB是。0直徑，點C,點。在上，點E在。。外，NEAC=NB.

（1）求證：直線AE是的切線；

（2）若ND=60°,AB=12時，求劣弧AC的長（結果保留兀）

25.已知：如圖，半圓O的直徑AB=12cm,點C,力是這個半圓的三等分點.求NC4D的度數及弦

AC,AO和圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積S.（結果保留兀）

4

cD

AOB

26.如圖，一次函數丁=丘+。的圖象與反比例函數y=?的圖象交于A(—2,1),8(1,〃)兩點.

(1)求一次函數與反比例函數的表達式;

⑵求“08的面積:

(3)根據所給條件，請直接寫出不等式丘+b</的解集.

27.現有A、8兩個不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍球各1個，B盒中裝有紅球、黃球各1個.這

些球除顏色外都相同.現分別從A、B兩個盒子中任意摸出一個球.

(1)從A盒中摸出紅球的率為.

(2)用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率.

22

28.如圖為某人對地面的壓強p(單位：N/m)與這個人和地面接觸面積S(單位：m)的函數關系

圖像.

(I)通過圖像確定函數解析式和這個人的體重.

(2)如果此人所穿每只鞋與地面的接觸面積大約為300cm2,那么此人雙腳站立時對地面的壓強有多

大？

5

(3)如果某一沼澤地面能承受的最大壓強為300N/m2,那么此人應站立在面積至少多大的木板上才不

至于下陷(木板的質量忽略不計)？

29.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=N+bx+c的圖象與x軸交于4、B兩點,A點在原點的左側,

B點的坐標為(3,0),與y軸交于C(0,-3)點，點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

(1)求這個二次函數的解析式；

(2)當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大，求出此時P點的坐標和四邊形4BPC的最大

面積.

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蘭西三中九年級上學期期中數學綜合素質檢測

一、選擇題（每小題3分，共36分）

【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】B

【5題答案】答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D

【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】C

二、填空題（每小題3分共30分）

【13題答案】【答案】①.內②.外③.上［14題答案】答案】65°或115°##115°或65°

【15題答案】【答案】2【16題答案】【答案】①.4②.8百③.48%

【17題答窠】【答案】f=」2400？0W>0）【18題答案】【答案】％>5【19題答案】【答案】-36

【20題答案】【答案】<【21題答案】【答案】4.【22題答案】【答案】6

三、解答題（23至29題共54分）

【23題答案】【答案】（1）作圖見試題解析，Ai（2,-4）;（2）作圖見試題解析；（3）叵.