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2023/10/26導數的概念1

導數的概念2023/10/26導數的概念2

導數以更一般的方法簡化了許多與函數相關的問題，比如單調性、不等式的證明等.導數與函數導數與微積分

導數為微積分的發展提供了方法和工具，從而使得它在其他學科領域也有了廣泛的應用.教學內容分析2023/10/26導數的概念3瞬時速度平均速度平均變化率瞬時變化率已完成的學習內容導數的概念學生熟悉的知識平均速度無限逼近教學內容分析2023/10/26導數的概念4會從數值逼近、幾何直觀感知、解析式抽象這三個角度認識導數的涵義，應用導數定義求簡單函數在某點處的導數，掌握求導數的基本步驟.1經歷從平均變化率到瞬時變化率的過渡，感知“無限逼近”的思想，在實驗觀察、歸納抽象的過程中建構導數概念，在解釋應用與拓展的過程中領悟數學發現的完整過程.

2經歷數學發現過程、感受數學研究方法，提升數學學習興趣和信念.3教學目標2023/10/26導數的概念5難點重點教學重點、難點會從數值逼近、在充分經歷導數概念的建立過程中，體會逼近的數學思想，理解導數的思想及其內涵.引導學生根據生活中具體的實例，結合已有的知識經驗，通過“逼近”的方法，由特殊到一般，用類比的方法抽象出導數的概念.

2023/10/26導數的概念6教師問題引導學生自主探究學生自主歸納教學方法2023/10/26導數的概念712345梳理知識課堂小結布置作業課后反思自主探究形成概念回顧復習實例研究概括提升理解內涵教學過程2023/10/26導數的概念8

計算高臺跳水運動員在的平均速度.

實際生活中，如何測量物體運動的瞬時速度呢？

物理中測量瞬時速度所用到的工作原理是什么？

這里測得的，真的是瞬時速度嗎？123

45

如何使得平均速度更接近瞬時速度呢？回顧復習實例探究2023/10/26導數的概念9“二分法”逼近函數零點平均速度逼近瞬時速度無限逼近思想2023/10/26導數的概念10平均速度平均變化率提出問題自主探究2023/10/26導數的概念11yxO1實驗活動162023/10/26導數的概念12實驗活動272023/10/26導數的概念13瞬時變化率是一個唯一確定的值.

2023/10/26導數的概念14函數y=f(x)在x=

x0處的瞬時變化率

稱為函數y=f(x)在x=

x0處的導數

導數的概念

瞬時變化率與導數是同一個概念的兩個名稱.2023/10/26導數的概念15

8

9計算課本第6頁的例1.深化概念理解內涵2023/10/26導數的概念16

10為什么要研究平均變化率和導數？

11導數形成的過程是什么？你從中學到了什么方法？

12求導數的步驟是什么？課堂總結2023/10/26導數的概念17具體問題數學問題

抽象瞬時速

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