磁場的高斯定理摘要：首先推導出磁場的高斯定理，再由磁場的高斯定理和安培環路定理推導磁場在兩種不同媒質分界面上必須滿足的邊界條件最后由靜電場與磁場的高斯定理比較引出關于磁單極子的問題。磁場的高斯定理在靜電場中，高斯定理有血E?§—XEq，所以靜電場是有源場。—0那么在磁場中，血B?S又得到什么呢？S首先看一下磁感應強度E。E的方向為磁力線的切線方向，大小為垂直B的單位面積上穿過的磁力線的條數，艮扁—虬。dS1而通過面元的磁力線條數即為該面元的磁通量，于是一—一一一一d①-B?dS。對于有P艮曲面中=jb?dS，對于閉口曲面①—山b?dS。m m mS對于某一曲面，規定磁力線穿出為正，中〉0；穿入為負，中V0。而磁力線都是閉合的曲線，對于某一閉合的曲面，穿入到底總是等于穿出的，也就是說①—由B?dS-0，這就是磁場的高斯定理，也mS叫磁通連續性定理。可以看出磁場是一個無源場。磁場的邊界條件磁場的高斯定理（血B?d5=0）與安培環路定理（血萬?dZ=/）表S l征了恒定磁場的基本性質。不論媒質分布情況如何，凡是恒定磁場，都具備這兩個特性，它們稱為恒定磁場的基本方程。在兩種不同媒質分界面

上，圍繞任一點P取一矩形回路，如右圖，令Al-0，根據血H?di=i，2 l如果分界面上存在面自由電流，則有H上，圍繞任一點P取一矩形回路，如右圖，令Al-0，根據血H?di=i，2 l如果分界面上存在面自由電流，則有HAl-HAl=KAl1t1 2t1 1根據萬=pH，還可以寫成g^-B1=Kpp1 2電流線密度K的正負要看它的方向與沿丑繞行方向是否符合右手螺旋關系而定。寫成矢量形式則為由_H)xZ=K。其中i為分界(H1H2)X氣=K en面上從媒質1指向媒質2的法線方向單位矢量。如果分界面上無電流，則說明在這種情況下磁場強度的切線分量是連續的，但磁感應強度切線分量是不連續的。若在分界面上包圍某點P作一扁小圓柱體，如右圖，且令ai一0，則根據血還可以寫成2n磁感應強度的法線方向分量一一B-dS=0，可以得到—日uz—p*milyj-t

與成矢量形式則為/b-b).e=031D2)n。可見是連續的，而磁場強度的法線方向分量則不連續。根據H疽H21和B1廣B?n，并考慮到萬=兩的關系，可以得出如下=p結論：如果兩媒質均為各向同性，這樣兩圖中伉1=p「a2=p則在它們的分界面上(假設無電流)B線和萬線的折射規律為tana^ T=—Ttana^上式表明，磁場從第一種媒質進入到第二種介質時，它的方向要反生折射。磁單極子帶電體周圍有電場，磁體周圍也有磁場；同種電荷相斥，同名磁極也相斥；異種電荷相吸引，異名磁極也吸引；變化的磁場也能激發電場；用摩擦的方法能使物體帶上電，用磁鐵的一極在一根鐵棒上沿同一方向摩擦也能使鐵棒磁化一一電和磁有如此多相似之處，像是一對相生相成、形影不離的孿生兄弟。但是為什么靜電場高斯定理等號后為上Zq，而磁場高斯定理等號后為。？那是因為自然界存在單獨0的正負電荷，卻沒有獨立存在的磁極，至少現在沒有找到。Zq為閉合曲面內的凈電荷量，但磁極總是成對出現的，如果定義q為磁荷，那么閉合曲面內的Zq一定為0。那么到底有沒有單獨存在的磁極，即磁單極子呢？1931年英國物理學家保羅?狄拉克曾從理論上預言，可能存在磁單極子，并且磁單極子的磁荷同電荷一樣也是量子化的。后來很多物理學家開始尋找磁單極子的工作，通過種種方法尋找包括使用粒子加速器人工制造磁單極子均無所獲。1975年，美國科學家利用高空氣球探測大氣層外的宇宙輻射是偶爾發現了一條軌跡，當時科學家分析這便是磁單極子留下的軌跡。1982年2月14日，在美國斯坦福大學物理系做研究的布拉斯卡布雷拉宣稱利用超導線圈發現了磁單極子，但時候重復實驗時卻未得到先前探測到的磁單極子，最終未能證實。內森?塞伯格和愛德華?威滕兩位美國物理學家于1994年首次證明出磁單極子存在理論上的可能性。如果實驗上找到了磁單極子，那么不僅磁場的高斯定理，以至于整個電磁理論都將作重大修改，而且將深刻影響有關基本粒子的構造、相互作用的“大一統理論二宇宙演變等重大理論問題。