北師版八年級下冊第四章因式分解因式分解

1.整式乘法有幾種形式?(1)單項式乘以單項式(2)單項式乘以多項式(3)多項式乘以多項式a(m+n)=

.(a+b)(m+n)=

.am+anam+an+bm+bn復習舊知(a+b)(a-b)=

.(a±b)2=

.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式復習舊知數學中的游戲游戲規則：1.大家說出一個大于1的正整數.2.寫出它的立方減它本身的式子.如：3.不通過計算，說出這個式子能被哪些正整數整除.講授新課小明是這樣想的:993-99能被100整除嗎?你是怎樣想的?你知道每一步的根據嗎?993-99還能被哪些整數整除?想一想講授新課計算下列各式:(1)3x(x-1)=

;(2)m(a+b+c)=

;(3)(m+4)(m-4)=

;(4)(y-3)2=

.(5)a(a+1)(a-1)=

.根據左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb+mc=()()m2-16=()()y2-6y+9=()2a3-a=()()()3x2-3xm2-16y2-6y+9ma+mb+mca3-ama+b+c3xx-1y-3m+4m-4aa+1a-1講授新課

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?

由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形是把一個多項式化成幾個整式的積的形式.你還能再舉一些類似的例子加以說明嗎?講授新課因式分解的定義:

把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.因式分解也可稱為分解因式.想一想:因式分解與整式乘法有什么聯系?講授新課善于辨析：因式分解與整式乘法有什么聯系?二者是互逆的恒等變形

因式分解講授新課判斷下列各式哪些是整式乘法?

哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法鞏固概念講授新課否是否否是否下列式子從左到右的變形是否為因式分解？為什么?鞏固概念講授新課（1）因式分解與整式的乘法是一種互逆關系；（2）因式分解的對象必須是多項式，結果要以積的形式表示；（3）分解后的每個因式必須是整式，次數都低于原來的多項式的次數；（4）必須分解到每個因式不能再分解為止.歸納講授新課x2-y2(3-5x)(3+5x)(x+1)2xy-y2x2+2x+1y(x-y)9-25x2(x-y)(x+y)例1把左右兩邊對應的式子連起來，并說明哪些變形是因式分解，哪些是整式乘法.講授新課.的值求時，例2當acabcba-===386.1,386.2,14.3解:ab-ac=a(b-c)

當a=3.14,b=2.386,c=1.386時,

原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14講授新課例3、20082+2009能被2008整除嗎?

解:∵20082+2009=2008(2008+1)=2008×2009∴20082+2009能被2009整除講授新課例4假如用一根比地球赤道長10米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與赤道之間均勻的間隙能有多大(赤道看成圓形，設地球的半徑為r，鐵絲圍成圓形的半徑為R)?講授新課R–r所以，鐵絲與赤道之間均勻的間隙為米.解：根據題意可得，講授新課例5若-x-m=（x+2)(x-3)則m=_______例6若-ax+b=能分解成（x-1)（x-4），則a=___,b=___強化訓練課堂小結對多項式分解因式與整式乘法是方向相反的兩種恒等變形.整式的乘法運算是把幾個整式的積變為多項式的形式，特