2023年下學期八年級數學練習（一）試題卷考試范圍：八年級上冊第一章、第二章2.1-2.2 分值：120分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．下列各組線段中，能組成三角形的是（）A．2，6，8 B．4，6，7 C．5，6，12 D．2，3，62．某校開展了迎2023年杭州亞運會為主題的海報評比活動，下列海報設計圖標中，屬于軸對稱圖形的是（）

A． B． C． D．3．下列是命題的是（）

A．作兩條相交直線 B．和相等嗎?

C．全等三角形的對應邊相等 D．若，求的值

4．三個內角的度數之比為3：4：5，那么是（）

A．等腰三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形

5．已知直線，將一塊直角三角板（其中是30°，是60°）按如圖所示方式放置，若80°，則等于（）第5題A．52° B．60° C．62° D．70°

6．如圖，中為中線，，則與的周長之差為（）第6題A．1 B．2 C．3 D．4

7．如圖，觀察圖中的尺規作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）第7題A． B． C． D．8．如圖，已知，要說明，還需從下列條件中選一個，錯誤的選法是（）第8題A． B． C． D．9．如圖，平分，于點，，是射線上的任一點，則的長度不可能是（）第9題A．2.8 B．3 C．4.2 D．5

10．如圖所示，是將長方形紙片沿折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形（）對．第10題A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共24分，每小題4分）

11．把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式______．

12．已知等腰三角形的一邊長為3，另一邊長為6，則它的周長為______．

13．如圖，與關于直線對稱，若60°，80°，則______．第13題

14．如圖，的周長為20，的垂直平分線交于點，垂足為，若，則的周長是______．第14題15．如圖，在中，點分別是線段的中點，且，則=______．第15題16．如圖，中，，是邊上的中線且，是上的動點，是邊上的動點，則的最小值為______．第16題

三、解答題（本題共66分）

17．（6分）已知（如圖）．

（1）用尺規作出邊上的中線；

（2）用三角尺畫邊上的高線。18．（6分）我國紙傘的制作工藝十分巧妙。如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄始終平分同一平面內兩條傘骨所成的角，且，從而保證傘圈能沿著傘柄滑動。你能證明點必定在上嗎?19．（6分）如圖，在中，點分別在上，且．

（1）求證：（2）若平分，48°，求的度數.20．（8分）如圖，點在同一條直線上，點分別在直線的兩側，且，.（1）求證：;

（2）若，求的長.21．（8分）如圖，是的高線，的垂直平分線分別交于點

（1）若40°，求的度數;

（2）求證：.22．（10分）在一個三角形中，如果一個內角是另一個內角的3倍，這樣的三角形我們稱之為“三倍角三角形”.例如，三個內角分別為120°，40°，20°的三角形是“三倍角三角形”.

（1）中，35°，40°，是“三倍角三角形”嗎？為什么？（2）若是“三倍角三角形”，且60°，求中最小內角的度數.

23．（10分）如圖，在中，，點從出發以每秒2個單位的速度在線段上從點向點運動，點同時從出發以每秒2個單位的速度在線段上向點運動，連接，設兩點運動時間為秒

（1）運動______秒時，；

（2）運動多少秒時，能成立，并說明理由；

（3）若，，則______．（用含的式子表示）．24．（12分）如圖（1），．點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．

（1）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，與是否全等，并判斷此時線段和線段的位置關系，請分別說明理由；

（2）如圖（2），將圖（1）中的“”改為“60°”，其他條件不變．設點的運動速度為，是否存在實數，使得與全等？若存在，求出相應的的值；若不存在，請說明理由．2023年下學期八年級數學練習一

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，每小題3分）

1．B【分析】根據“三角形任何兩邊的和大于第三邊”可得。

2．C【分析】根據軸對稱的定義。

3．C【分析】根據命題的定義。

4．B【分析】可求得最大角為75°。

5．D【分析】根據三角形外角的性質可得。

6．B【分析】由是中線可得，又是公共邊，則與的周長之差即為與的差。

7．C【分析】由作圖可知。

8．A【分析】不能判定三角形全等。

9．A【分析】由角平分線的性質定理可知到的距離為3，則的長大于等于3。

10．D【分析】∵是將長方形紙片沿折疊得到的，∴，，∵，∴，同理可證明：，，三對全等．所以，共有4對全等三角形．故選D．

二．填空題（共6小題，每小題4分）

11．如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等。【分析】如果后面跟條件那么后面跟結論。

12．15【分析】三邊長分別為3，6，6，則周長為15。

13．40°【分析】根據成軸對稱的兩個圖形全等，可得，再由三角形三內角之和可求得。

14．14【分析】解：∵的垂直平分線交于點，垂足為，，∴，∵的周長為20，∴，∴，∴的周長=。

15．4【分析】解：∵點是的中點，

∴，

∴，∴

∵點是的中點，

∴．

16．【分析】解：作于，交于，

∵，是邊上的中線，

∴，平分，

∴關于對稱，∴，

根據垂線段最短得出：，即，

∵，∴，

即的最小值是。三．解答題（共8小題）

17．解：（1）用尺規作圖作的中垂線交于點，連，即邊上中線（2）延長，作垂直延長線于點，即為邊上高線18．解：點在上，理由如下：始終平分同一平面內兩條傘骨所成的，理由：在和中，∴∴∵平分．∴點在上19．（1）證明：∵，∴，

∵，∴，

∴；（2）解：∵，∴180°，

∵8°，∴180°-48°=132°，

∵平分，66°，

∵，∴66°．20．（1）證明：∵，∴，即

∵，

∴；（2）由（1）知，

∴，

∵，∴，故的長為4．21．解：（1）解：∵是的垂直平分線，∴，

∵，∴，

∴40°；（2）證明：∵是的垂直平分線，

∴，

∴，

由（1）可知，，．22．解：（1）是“三倍角三角形”，理由如下：

∵35°，40°，

∴180°-35°-40°=105°=35°×3，

∴是“三倍角三角形”；（2）∵60°，∴120°，

設最小的角為，

①當60°時，=20°，

②當120°時，=30°，

答：中最小內角為20°或30°．23．解：（1）由題可得，，

∴，

∴當時，，

解得，（2）