六年級上冊《圓的周長》教學設計教學內容：《義務教育教科書·數學》六年制六年級上冊第五單元信息窗2。教材簡析：本信息窗呈現的是天壇的主體建筑——祭天臺和祈年殿，通過“祭天臺上層圓臺的周長是多少米”和“祈年殿殿頂的直徑是多少米”這兩個問題，引發對圓周長有關知識和計算方法的探索與應用。通過學習，學生應理解圓周率的意義，學會圓周長的計算公式并會應用。教學目標：1．在具體的情境中，引導學生結合已有的知識經驗理解圓的周長的含義。2．學生通過測量和計算，了解圓的周長和直徑的比為定值，推導出圓的周長公式，并會運用知識解決現實問題。3．學生在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，體會探索數學問題的一般方法，感受轉化的數學思想，提高推理能力。4．鼓勵學生逐步養成樂于思考、用于質疑、實事求是的良好品質。教學重點：引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法。教學難點：引導學生正確認識圓周率。教學準備：課件、鐘表、圓規、線繩、直尺、直徑分別是3、4、5厘米的圓片。一、創設情境，提供素材同學們，上節課我們已經認識了美麗的圖形——圓，你們知道嗎？我們國家有許多壯觀的圓形建筑，我們一起來欣賞一下。（播放課件）這些圓形建筑因為凝聚了古今人們的智慧、融入了數學知識的美而變得宏偉壯觀！1.課件出示情境圖看，這是北京天壇祭天臺的信息，仔細看圖，你能提出一個數學問題嗎?很多同學都想知道祭天臺上層的周長，這節課我們就一起研究它的周長。哎，同學們，祭天臺上層是什么形狀？預設：圓形。所以要求祭天臺上層的周長實際上就是求圓的周長（板書：圓的周長）2.認識圓的周長圓的周長是指哪部分的長度？請同學們拿出課前準備好的圓形物體指一指（板書），這是這幾位同學找的圓的周長，和你指的一樣嗎？通過指一指，你感覺圓的周長是一條什么樣的線？預設：是曲線?，F在同學們想一想，什么是圓的周長？（播放課件）圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（板書）二．積極思考，引導猜想1.猜想圓的周長與什么有關那圓的周長與什么有關呢？想一想。預設：直徑、半徑。驗證：我們一起來看（播放課件）周長真的與直徑有關，直徑越長，周長越大。2.圓的周長與直徑的關系圓的周長與直徑到底有怎樣的關系呢？猜想：有同學想到，之前學習的正方形周長是邊長的4倍，長方形周長是長與寬和的2倍，猜想圓的周長與直徑可能也成倍數關系。同學們，我們數學的猜想是要有依據的。驗證：看，（播放課件）圓的周長肯定大于一條直徑的長度，這是圓周長的一半，把它拉直與直徑比較，怎么樣？圓周長的一半大于直徑，這也是圓周長的一半，把它拉直也大于直徑，所以圓的周長比直徑的2倍多。繼續看，正方形四條邊的長度等于四條直徑的長度，四條直徑的長度包住了一個圓，所以圓的周長比直徑的4倍少，那可能是幾倍呢？嗯，可能是三倍。三、操作驗證，總結公式1.討論測量方法到底是不是這樣的關系，我們一起測量（板書）驗證一下預設1：將一根繩子繞圓一周，記住起點和終點，將繩子拉直放在直尺上，測量出長度。預設2：在圓片上畫一點，將這點與直尺的零刻度對齊，然后慢慢滾動圓片轉動一周，圓點對準的刻度就是圓的周長。2.小結測量方法：小組匯報測量方法，現在我們一起給他們起個名字吧。第一種方法用線纏繞，我們就叫纏繞法（板書），第二種方法我們叫滾動法（板書）同學們跟你想的方法一樣嗎？我們一起回顧一下這兩種方法（播放課件），它們有什么相同點嗎？都是把曲線轉化成了直直的線段，在數學上我們把這種方法叫化曲為直。（板書）3.小組合作測量驗證這兩種測量方法會了嗎？請同學們小組合作測量手中的圓片并計算出圓的周長與直徑的比值。測量前先閱讀探究提示，開始吧，好了嗎？我們測量了直徑為3、4、5厘米的圓的周長。同學們看，直徑3厘米，測量時因為存在誤差，周長分別是9.4和9.5厘米，比值大約是3.13和3.17，繼續看第二組和第三組，怎么樣？周長真的是直徑的3倍多一點。其實啊，這個倍數是一個固定的數，在數學上的名字叫圓周率。（板書）老師猜你現在一定對圓周率充滿了好奇，所以課前查閱了一些資料，分享給大家。4.圓周率的數學文化在2000多年前的《周髀算經》中有這樣的記載:“圓徑一而周三”。（播放課件）這句話的意思是圓的周長是直徑的三倍。隨著社會的進步，這個3倍已經不能滿足生產生活的需要。這時魏晉時期的數學家劉徽創造了“割圓術”，從正六形、正十二邊形......“割圓”，把它研究到了小數點后第四位。（播放課件）我國另一位數學家祖沖之在劉徽研究基礎上使用“綴術”通過對正24576邊形的研究得出了圓的周長是直徑的3.1415926～3.1415927倍。這一發現，比其他國家早了1000多年。（播放課件）說到這，是不是又一次讓你感到很自豪！同學們這個數還是一個大約的數，想不想知道這個數現在精確到什么程度了，看，3.14159......（播放課件）細心的你肯定發現了這是一個無限、不循環小數，它就是我們的圓周率，用字母π（板書）表示。取近似值3.14。關于圓周率的發展經歷了這樣的一個過程（播放課件）同學們感興趣課下可以繼續查閱資料。（播放課件）5.總結圓周長計算過程現在同學們想一想，圓周率表示的是誰與誰的關系，同桌說一說，圓周率表示的是圓的周長(板書）與直徑（板書）的關系。我們可以寫成=圓周率。（板書）那我們要求周長怎么辦？對，用直徑×圓周率=圓的周長。我們用字母C表示周長?？梢詫懗鲎帜腹剑篊=πd。（板書）那已知半徑求圓的周長公式是什么呢？我們學習了d=2r（板書），相信聰明的你一定想到了C=π×2r，同學們請注意，當字母與數字相乘省略乘號時，我么通常把數字放在前面，所以應寫成C=2πr。（板書）四、應用公式，解決問題1.現在同學們會求祭天臺上層周長了嗎？算一算（板書）。我們來看一下，已知直徑求周長用C=πd，列式3.14×30＝94.2（米），（播放課件）和你的答案一樣嗎？錯的同學請改正。祭天臺中層和下層的周長會求嗎？試一試。對嗎？3.繼續看，祈年殿殿頂的周長是100米，你能求出它的直徑嗎？做在練習本上。有同學想到根據C=πd，我們可以用方程解決。解：設祈年殿殿頂的直徑是χ米。χ×3.14＝100，解得χ≈31.85同意嗎？注意除不盡時，得數一般保留兩位小數。五、課堂小結，梳理過程這節課我們學習了圓的周長，回想一下，我們經歷了怎樣的學習過程？首先，我們通過指一指找到了圓的周長，然后借助纏繞法和滾動法兩種測量方法找到了周長與直徑的關系，并認識了圓周率；最后通過算一算求出了祭天臺的周長。通過我們的回顧梳理，相信同學們對本節課的知識有了更清晰的認識?，F在我們一起進入練習環節，請同學們注意做練習時一定要對應公式完成題目。六、鞏固練習，拓展提升火眼金睛辨對錯，第（1）題圓的周長與它直徑的比的比值是π。嗯，這是對的。第（2）題，這個題目我們能像第一題這樣直接判斷對錯嗎？對，不行，我們要分析題意，動筆算一算，再判斷，養成好的學習習慣。開始吧，有答案了嗎？我們一起看一看，圓規兩腳間的距離實際上就是半徑，也就是求半徑為4厘米的圓的周長，所以這道題是錯的。第（3）題請讀題，有疑問嗎？帶著疑問我們一起看一看，（播放課件）我們可以運用假設法，假設大圓和小圓的半徑分別是2厘米和1厘米，求出半徑比是2:1，借助周長公式算出周長，求出周長比。同學們看，怎么樣？半徑比和周長比相同。想一想圓里面還有什么？還有直徑，猜一猜直徑比和他們相同嗎？驗證一下，相同，所以我們得出結論：兩圓的半徑比、直徑比、周長比是相同的。這道判斷題也是錯的。同學們看一道小小的判斷題里面蘊藏著這么大的奧秘，所以我們在學習數學過程中一定要認真對待每一道題目。2.鐘表問題第2題，請同學們先思考時針走一圈走出了一個什么圖形？然后寫在練習本上。好了嗎，我們一起來看，時針走一圈走出了一個圓形，時針是這個圓的半徑，要求尖端走過的路程就是求半徑為12厘米的圓的周長，根據公式c＝2πr求出周長，和你的一樣嗎？請對照改正。繼續看，請同學們用剛剛的方法解決這個問題，好了嗎？我們來看，分針走一小時走出了一個圓形，分針是圓形的半徑，求尖端走過的路程就是求半徑18厘米的圓的周長，你做對了嗎？如果走15分鐘呢？你還會嗎？請同學們認真思考后做在練習本上，我們來看，分針走一圈走出了一個圓形，走15分鐘就是走了一圈的，也就是圓周長的。是多少？對，圓周長的，求尖端走過的路程就是求半徑為18厘米的圓周長的。我們列式解答，看明白了嗎？請對照改正。板書設計《圓的周長》學情分析學生在三年級初步認識了圖形周長的含義，并學習了長方形與正方形的周長公式。在本單元的第一個信息窗認識了圓，了解了生活中常見的一些圓形物體，本節課通過欣賞圓形建筑引出祭天臺的形狀，幫助學生建立數學與生活的聯系。但圓是曲面圖形，與之前學習的平面圖形相比較難理解，在認識周長時借助指一指手中的圓形物體讓學生感受并理解圓是曲線圖形。探索圓周率的含義以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。教學中，我讓學生借助學具小組合作探究，注重動手操作活動，讓學生在運用學具、動手操作、合作探究中學習中認識圓周率的意義，推導圓的周長計算公式，通過分享圓周率的數學文化幫助學生理解圓周率的意義與發展過程，也讓學生對我國數學文化產生自豪感?！秷A的周長》效果分析本節課我注重學生主體地位，把學生的主動權交給學生，同時注重學生的動手操作，在探究環節小組成員相互協調、互相幫助，每位成員積極主動參與，運用滾動法或纏繞法測量圓的周長，并計算周長與直徑的比值，通過巡視或者小組匯報發現學生整體掌握較好，通過習題情況可以看出學生對公式的運用比較扎實。《圓的周長》教材分析《圓的周長》是青島版小學數學六年級上冊第五單元信息窗二的教學內容，這部分內容是學生在三年級學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算，并初步認識了圓的基礎上進行教學的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，也是后面學習圓的面積以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎，是小學幾何初步知識教學中的一項重要內容。通過本節課的學習，進一步培養學生動手實踐、團結協作、解決問題的能力，并使學生從中受到我國數學文化的博大精深。《圓的周長》評測練習1、一個圓形花池的直徑是6米，這個花壇的周長是多少米？2、用鐵絲做半徑是2分米的鐵環，做100個這樣的鐵環至少需要多少分米的鐵絲？3、祈年殿殿頂的半徑約是16米。祈年殿殿頂的周長大約是多少米？4、時針長22厘米，如果走一圈，它的尖端走過路程是多少？5、分針長8厘米，如果走1小時，它的尖端走過的路程是多少厘米？6、兩圓半徑的比是2：1，則其周長的比是多少？《圓的周長》課后反思這節課我分為了三部分：第一部分運用指一指的方法找出圓的周長、感受圓的周長是一條曲線，在此基礎上引領學生總結出圓周長的概念。第二部分學習兩種測量方法并探究圓周長與直徑的關系，我先讓孩子借助細線、直尺等學具測量直徑為3.4.5厘米的圓的周長，總結出了纏繞法和滾動法兩種測量方法，引導學生觀察這兩種方法都是將曲線轉化成了直直的線段，引出化曲為直。再一次讓學生觀察數據并計算圓的周長與直徑的關系，學習圓周率，因為圓的周長：直徑＝圓周率，所以圓周率x直徑＝圓的周長，推導出c＝πd，c＝2πr。第三環節運用公式解決問題，算出祭天臺上層，中層和下層的周長。練習部分我設計了判斷題和解決問題，判斷題中從直接判斷對錯到通過計算出結果判斷對錯再到挖掘題目中蘊藏的半徑比，直徑比周長比的關系層層遞進。鐘表題目從時針、分針轉動一圈到轉動四分之一層層深入。整堂課大部分學生能緊跟思路，通過小組合作情況和練習題等的反饋情況來看，