你一定要堅強，即使受過傷，流過淚，也能咬牙走下去。因為，人生，就是你一個人的人生。==============================================================================命運如同手中的掌紋，無論多曲折，終掌握在自己手中==============================================================2015年九年級第一次質(zhì)量預測數(shù)學模擬試卷（一）（滿分120分，考試時間100分鐘）學校：___________班級：_________姓名：________分數(shù)：__________一、選擇題（每小題3分，共24分）與-3的差為0的數(shù)是（）A．3 B．-3 C． D．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（） A. B. C. D.國家統(tǒng)計局公布2013年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值568845億元，同比增長7.7%，完成了年初設定的7.5%的目標．請你以億元為單位用科學記數(shù)法表示2013年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（結果保留兩個有效數(shù)字）（）A．5.6×1013 B．5.7×1013 C．5.7×105 D.5.6×過正方體上底面的對角線和下底面一頂點的平面截去一個三棱錐所得到的幾何體如圖所示，則它的俯視圖為（）A．B．C．D．不等式4-3x≥2x-6的非負整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，雙曲線與直線相交于點M，N，且點M的坐標為(1，3)，點N的縱坐標為-1．根據(jù)圖象信息可得關于x的方程的解為（）A．-3，1 B．-3，3 C．-1，1 D．-1，3第8題圖第8題圖第7題圖第6題圖如圖，正方形的兩邊，分別在軸、軸的正半軸上，點(5，3)在邊上，以為中心，把△旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點的對應點的坐標是（）A．(2，10) B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0) D．(10，2)或(-2，0)如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長，交⊙O于點E，連接CE．若AB=8，CD=2，則CE的長為（）MNOxy（第8題）A． MNOxy（第8題）二、填空題（每小題3分，共21分）當x=_______時，分式無意義．菱形ABCD中，若對角線AC=8cm，BD=6cm，則邊長AB=_______cm．已知圓錐的底面半徑為1，全面積為4π，則圓錐的母線長為_______．甲、乙、丙三位同學打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個人先打，規(guī)則如下：三個人同時各用一只手隨機出示手心或手背，若只有兩個人手勢相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打；若三人手勢相同，則重新決定．那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是_______．如圖，平行四邊形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A，C在反比例函數(shù)（）的圖象上，點A的橫坐標為4，點B的橫坐標為6，且平行四邊形OABC的面積為9，則k的值為_________．第13題圖第14題圖第15題圖如圖，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE=∠BAC，CE交AB于點E，交AD于點F．若BC=2，則EF的長為_________．如圖，在矩形ABCD中，，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為MN，連接CN．若△CDN的面積與△CMN的面積之比為1:4，則的值為_________．三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0．（9分）為了推廣陽光體育運動的廣泛開展，引導學生走向操場，走進大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用.現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制出如下的統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)有關信息，解答下列問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為_______，圖1中m的值是_____；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學校計劃購買200雙運動鞋，建議購買35號運動鞋多少雙？（9分）如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD.（1）求證：四邊形OCED為菱形；（2）連接AE，BE，AE與BE相等嗎？請說明理由.（9分）如圖，將透明三角形紙片PAB的直角頂點P落在第四象限，頂點A，B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且PB⊥x軸于點C，PA⊥y軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F，E．已知B(1，3)．（1）k=_________；（2）試說明AE=BF；（3）當四邊形ABCD的面積為時，求點P的坐標．（9分）釣魚島是我國固有領土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖，勘測飛機在距海平面垂直高度為1公里的點C處，測得端點A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點D，并測得端點B的俯角為37°，求釣魚島兩端A，B的距離．（結果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）（10分）某工程機械廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A，B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)此兩型挖掘機，所生產(chǎn)的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表：型號AB成本（萬元/臺）200240售價（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m>0），該廠應該如何生產(chǎn)獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）（10分）如圖，在△ABC中，∠B=45°，O為AC上一個動點，過O作∠POQ=135°，且∠POQ與AB交于P，與BC交于Q．（1）如圖1，若則______．（2）如圖2，若求的值，寫出求解過程．（3）如圖3，若則=_____．（11分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A，D兩點，與y軸交于點B，四邊形OBCD是矩形，點A的坐標為(1，0)，點B的坐標為(0，4)．已知點E(m，0)是線段DO上的動點，過點E作PE⊥x軸交拋物線于點P，交BC于點G，交BD于點H．（1）求該拋物線的解析式．（2）當點P在直線BC上方時，請用含m的代數(shù)式表示PG的長度．（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點P，使得以P，B，G為頂點的三角形與△DEH相似？若存在，求出此時m的值；若不存在，請說明理由．2015年九年級第一次質(zhì)量預測數(shù)學模擬試卷（一）參考答案一、選擇題12345678BACBCACD二、填空題9．5 10．5 11．3 12．13．6 14． 15．三、解答題16．原式=，∵，∴，則原式=1．17．（1）40，15；（2）眾數(shù)為35，中位數(shù)為36；（3）60雙．18．（1）證明略；（2）相等，理由略．19．（1）3；（2）證明略；（3）P(1，-2)．20．釣魚島兩端A，B的距離約為3.5公里21．（1）有三種方案，方案如下：生產(chǎn)A型號38臺，B型號62臺；生產(chǎn)A型號39臺，B型號61臺；生產(chǎn)A型號40臺