二次函數(shù)與一元二次方程豎直上拋物體的高度h（m）與運動時間t（s）之間的關(guān)系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0（m）是拋出時的高度，v0（m/s）是拋出時的速度．現(xiàn)有一個小球從地面被以40m/s的速度豎直向上拋起，小球的高度h（m）與運動時間t（s）的關(guān)系如圖所示.

（1）h與t的關(guān)系式是什么？（2）小球經(jīng)過多少秒后落地？你有幾種求解方法？h=-5t2+40t

一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間有什么關(guān)系？這便是我們在本節(jié)課重點研究的內(nèi)容——二次函數(shù)與一元二次方程

一、設(shè)置情境，引入課題二、數(shù)形結(jié)合，探究關(guān)系2．一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況有哪幾種？與什么量有關(guān)？是什么關(guān)系？

b2-4ac>0

方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根；b2-4ac=0

方程ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根；b2-4ac<0

方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根；1．下列一元二次方程是否有根？如果有，求出它的根；如果沒有，請說明理由．（1）（2）（3）

畫出二次函數(shù)y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2

的圖象，并回答下列問題：（1）每個圖象和x軸各有幾個交點？交點坐標各是什么？（2）一元二次方程x2+2x=0、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的根的個數(shù)與二次函數(shù)y=x2+2x、y=x2-2x+1、y=x2-2x+2的圖象和x軸的交點個數(shù)之間是什么關(guān)系？（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸的交點坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間有什么關(guān)系？y=x2-2x+1y=x2+2xy=x2-2x+22．在本節(jié)一開始的小球上拋問題中，何時小球離地面的高度是60m？你是如何知道的？

三、運用結(jié)論，深化理解1．求下列二次函數(shù)的圖象和x軸的交點．8321)2(2--=xxy144)3(2+-=xxy821)1(2+-=xy3．一個足球被從地在向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=-4.9t2+19.6t

表示，其中t（s）表示足球被踢出后經(jīng)過的時間．（1）作出函數(shù)h=-4.9t2+19.6t

的圖象；（2）當t=1，t=2時，足球距地面的高度分別是多少？（3）足球被踢出后，多長時間達到最高點？最高點距地面有多高？（4）你知道方程-4.9t2+19.6t=0、-4.9t2+19.6t=14.7的實際意義分別是什么嗎？你能在所作的圖象上將它們表示出來嗎？4．右圖是二次函數(shù)的圖象，你能利用這個圖形求出一元二次方程的解嗎？解這個方程，驗證一下．

2452-=+-xx452+-=xxy32-11123456yx54-15．你會解不等式x2+2x>0、x2+2x<0

嗎？-3-2-11123456yx6

（（（（（（（

．右圖是函數(shù)cbxaxy++=2的圖象，

試判斷下列結(jié)論是否正確．

1）0>++cba（

）；

2）0>+-cba（

）；

3）0<abc（

）；

4）02<+ba（

）；

5）024<++cba（

）；

6）024<+-cba（

）；

7）點（x1，y1)、(x2，y2）在圖象上，

且x1<x2<1，則y1<y2（

）．

yx-11四、回味體會，小結(jié)收獲1．二次函數(shù)與一元二次方程在哪些方