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認識一元一次方程第2課時

新課導入還記得上一課小華和小彬猜年齡的問題嗎?你能幫小彬解開那個年齡之謎嗎?你能解方程5x=3x+4嗎?新課探究xxxxxxxx225x=3x+4xxxxx222x=4xxxx2xxxxxxx2x=2等式的基本性質:等式兩邊同時加上(或減)同一個代數式,所得結果仍是等式.等式兩邊同時乘同一個數(或除以同一個不為0的數),所得結果仍是等式.利用等式的基本性質可以解一元一次方程.例1解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x–5.解:(1)方程兩邊同時減去2,得x+2–2=5–2.于是x=3.(2)方程兩邊同時加上5,得3+5=x–5+5.于是8=x.習慣上,我們寫成x=8.求出方程的解之后怎樣驗算呢?把求出的解代入原方程,可以檢驗解方程是否正確.

如在(1)中把x=3代入方程x+2=5,

左邊=3+2=5,右邊=5,左邊=右邊,

所以x=3是方程x+2=5的解.解下列方程:練習(1)x–9=8;(2)5–y=–16解(1)方程兩邊同時加上9,得x–9+9=8+9.于是x=17.(2)方程兩邊同時減去5,得5–y–5=–16–5.于是–y=–21.方程兩邊同時除以–1,得y=21.(2)5–y=–16例2解下列方程:(1)–3x=15;(2).解:(1)方程兩邊同時除以–3,得化簡,得x=–5.(2)方程兩邊同時加上2,得化簡,得方程兩邊同時乘–3,得n=–36.(2)小紅編了一道這樣的題:我是4月出生的,我的年齡的2倍加上8,正好是我出生那一月的總天數.你猜我有幾歲?請你求出小紅的年齡.練習解:設小紅的年齡是x.2x+8=30.方程兩邊同時減8,得2x+8–8=30–8.于是2x=22.方程兩邊同時除以2,得x=11.答:小紅的年齡是11歲.隨堂演練1.解下列方程:(1)x+21=36;解:(1)方程兩邊同時減去21,得x+21–21=36–21.于是x=15.(2)8=7–2y;(2)方程兩邊同時減去7,得8–7=7–2y–7.于是1=–2y.方程兩邊同時除以–2,得y=.(3)(3)方程兩邊同時加上,得于是.方程兩邊同時乘,得x=.(4)(4)方程兩邊同時加上,得于是.方程兩邊同時乘3,得x=.2.小穎碰到這樣一道解方程的題:2x=5x,她在方程的兩邊都除以x,竟然得到2=5.你能說出她錯在哪里嗎?等式兩邊只有除以同一個不為0的數時,等式兩邊才相等,而x

有可能為0,所以等式兩邊不能除以x.3.足球的表面是由若干黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的,黑、白皮塊的數目比為3∶5.一個足球的表面一共有32個皮塊,黑色皮塊和白色皮塊各有多少?解:設黑色皮塊有3x

個,白色皮塊有5x

個,3x+5x=32,

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