2024屆湖北省襄陽市襄城區數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式是（）A．二次二項式 B．二次三項式 C．三次二項式 D．三次三項式2．將“守初心擔使命”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的表面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“守”相對的字是（）A．心 B．擔 C．使 D．命3．如圖，已知AB=AC,∠A=36°，AB的垂直平分線MD交AC于點D，AB于M，以下結論：①△BCD是等腰三角形；②射線BD是△ACB的角平分線；③△BCD的周長C△BCD=AC+BC；④△ADM≌BCD．正確的有（）A．①②③ B．①② C．①③ D．③④4．近年來，國家重視精準扶貧，收效顯著．據統計約有65000000人脫貧，把65000000用科學記數法表示，正確的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1065．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？在這個問題中，如果還要租輛客車，可列方程為(▲)A． B．C． D．7．下列變形符合等式性質的是()A．如果3x-2=6，那么3x=6-2 B．如果2x-1=5，那么2x=5+1C．如果2x-3=x-1，那么2x-x=-1-3 D．如果x=1，那么x=48．據報道2016年某地生產總值是68000億元，68000億用科學記數法表示應為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1029．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃10．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°11．下列計算的結果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y412．下列變形中，正確的是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的絕對值是_____，倒數是______.14．如圖，時鐘顯示時間為4：00，此時，時針與分針所成夾角為_____度．15．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．16．已知：分別連接正方形對邊的中點，能將正方形劃分成四個面積相等的小正方形．用上述方法對一個邊長為1的正方形進行劃分：第1次劃分得到圖1，圖1中共有5個正方形；第2次，劃分圖1左上角的正方形得到圖2，圖2中共有9個正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次劃分下去．借助劃分得到的圖形，計算（＋＋＋…＋）的結果為_______．（用含n的式子表示）17．一個角是25°30′，則它的補角為____________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個正數m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？19．（5分）為準備聯合韻律操表演，甲、乙兩校共100人準備統一購買服裝(一人買一套)參加表演，其中甲校人數多于乙校人數，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元．（1）如果甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省多少錢？（2）甲、乙兩校各有多少學生準備參加表演？（3）如果甲校有9名同學抽調去參加迎奧運書法比賽不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過比較，你該如何購買服裝才能最省錢？20．（8分）如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關系，并說明理由．21．（10分）如圖，已知、是數軸上兩點，點表示的數為，點在點的右側，且距離點28個單位長度．現有，兩個動點，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向點運動，動點從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸運動．（1）點表示的有理數為______．（2）動點先出發，2秒鐘后點再由點出發向點運動，當點運動秒時兩點相遇，求相遇點對應的有理數是多少？（3）動點出發的同時，動點從點出發沿數軸向右運動，運動時間為秒，請求出，之間的距離為23個單位長度時的值．22．（10分）解方程（1）．（2）．23．（12分）如圖所示，點在同一直線上，平分，若（1）求的度數．（2）若平分，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據多項式次數的定義和項數的定義即可得出結論．【題目詳解】解：多項式中，次數最高的項為，其次數為2，由3個單項式組成，故多項式是二次三項式故選B．【題目點撥】此題考查的是多項式次數和項數的判斷，掌握多項式次數的定義和項數的定義是解決此題的關鍵．2、B【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中和“守”相對的字是“擔”，故選：B．【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】①由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，MN是AB的中垂線知AD=BD，∠ABD=∠A=36°，所以∠DBC=36°①正確；②由①和∠ABC=72°，可得∠ABD=36，②錯誤；③由①知，DA=BD，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，③正確；④由①知∠AMD=90°，而△BCD為銳角三角形，所以④不正確．【題目詳解】由AB=AC，∠A=36°知∠ABC=∠C=72°，∵MN是AB的中垂線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∴①正確，又∵∠ABC=72°，∴∠ABD=36°，∴BD是△ACB的角平分線，∵三角形的角平分線是線段，②錯誤，由AD=BD，AB=AC知，△BCD的周長=BC+CD+BD=AC+BC=AB+BC，∴③正確，∵AM⊥MD，而△BCD為銳角三角形，∴④錯誤，∴正確的為：①③．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線性質及等腰三角形性質的綜合應用，是基礎題，要熟練掌握．4、B【解題分析】分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．詳解：65000000=6.5×1．故選B．點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數是一定的，據此列方程．【題目詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．6、C【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關系：校車所乘的人數+租用客車所用的人數=總人數328人．【題目詳解】解：設還要租x輛客車，則租的車可容納44x人，根據等量關系列方程得：44x+64=328，故選C．7、B【分析】由等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷，由等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），所得的結果仍是等式，可判斷從而可得答案．【題目詳解】解：如果3x-2=6，那么，故錯誤；如果2x-1=5，那么2x=5+1，故正確；如果2x-3=x-1，那么，故錯誤；如果x=1，那么，故錯誤；故選：【題目點撥】本題考查的是等式的基本性質，掌握利用等式的基本性質解一元一次方程是是解題的關鍵．8、B【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將68000億用科學記數法表示為：6.8×1．故選B．【題目點撥】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【解題分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【題目詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．10、B【分析】根據鄰補角互補，可得答案．【題目詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【題目點撥】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．11、C【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【題目詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】本題考查了整式的運算問題，掌握合并同類項法則是解題的關鍵．12、B【分析】根據一元一次方程的步驟，移項，系數化為1，逐一判斷即得．【題目詳解】A.移項得，故此選項錯誤；B.移項得，故此選項正確；C.系數化為1得，故此選項錯誤；D.系數化為1得，故此選項錯誤．故選：B.【題目點撥】考查了一元一次方程的解題步驟，移項和系數化為1，注意移項要變符號，系數化為1時要除以系數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）（2）-1【分析】依據負數的絕對值等于它的相反數，a（a≠0）的倒數為可求解.【題目詳解】解：∵的絕對值是的相反數，的相反數是，∴的絕對值是；的倒數是-1．故答案為，-1【題目點撥】本題考查有理數的相關概念，正確把握絕對值的代數定義，及相反數的定義，倒數定義是解決此題的關鍵.14、1【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【題目詳解】4：00，此時時針與分針相距4份，4：00，此時時針與分針所成的角度30×4＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查鐘表的夾角，解題的關鍵是掌握鐘表的夾角.15、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【題目詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4【題目點撥】本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．16、1﹣【分析】根據正方形的面積分割，即可求得結果．【題目詳解】根據題意得：＋＋＋…＋==故答案為：【題目點撥】本題考查規律型：圖形的變化類問題，解題的關鍵是學會從特殊到一般的探究規律分方法，屬于中考常考題型．17、【分析】利用補角的意義“兩角之和等于180°，那么這兩個角互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角”．直接列式計算即可．【題目詳解】．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了補角的概念，如果兩個角的和等于180°，就說這兩個角互為補角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）169；（2）【分析】（1）由正數的平方根互為相反數，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【題目詳解】解：（1）正數m的平方根互為相反數，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【題目點撥】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關鍵是熟知平方根與立方根的基本運算．19、（1）可以節省710元；（2）甲校有1人，乙校有2人；（3）有三種方案，甲乙兩校聯合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【分析】（1）兩學校人數合起來100人，滿足100套及以上檔次的單價，需要花費3元，用兩所學校單獨購買的5710元減去3即可．（2）可設甲校有學生x人，則乙校有學生(100﹣x)人．根據”兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5710元”列方程解答即可．（3）可考慮三種方案:一是兩所學校分別購買;二是兩校聯合按照”50套至99套”的價格檔次購買;三是仍然按照”100套及以上”的價格檔次購買．分別求出三者的花費比較選擇即可．【題目詳解】（1）若甲、乙兩校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節省：5710﹣50×100=710(元)；（2）設甲校有學生x人(依題意50＜x＜100)，則乙校有學生(100﹣x)人．依題意得：55x+60×(100﹣x)=5710，解得：x=1．經檢驗x=1符合題意，∴100﹣x=2．故甲校有1人，乙校有2人．（3）方案一：各自購買服裝需49×60+2×60=5460(元)；方案二：聯合購買服裝需(49+2)×55=5005(元)；方案三：聯合購買100套服裝需100×50=3(元)；綜上所述：因為5460＞5005＞3．所以應該甲乙兩校聯合起來選擇按50元每套一次購買100套服裝最省錢．【題目點撥】本題綜合考查了用一元一次方程解決問題中的方案選擇問題，理解題意，尋找數量關系，列出式子或方程是解答關鍵．20、∠A＝∠F,理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出∠DGH＝∠2，根據平行線的判定得出BD∥CE，再根據平行線的性質及判定即可解答.【題目詳解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F