2024屆山東省新泰市七年級數學第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年11月23日，我國用長征三號運載火箭以“一箭雙星”方式把第五十、五十一顆北斗導航衛星送人距離地球36000公里預定軌道，北斗將以更強能力、更好服務、造福人類、服務全球，數據36000公里用科學記數法表示（）A．公里 B．公里 C．公里 D．公里2．一個角的補角比這個角的余角3倍還多10°，則這個角的度數為（）A．140° B．130° C．50° D．40°3．多項式可以進一步合并同類項，則的值分別是（）A． B．C． D．4．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉鎮常住人口數為7120000人，數據7120000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的是（）A．點A和點B B．點A和點D C．點B和點C D．點C和點D6．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則7．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．68．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．9．如果是關于的方程的解，那么的值為（）A．1 B．2 C．-1 D．-210．下列變形符合等式基本性質的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么11．下列說法中，①兩條射線組成的圖形叫角；②兩點之間，直線最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB＝BC，則點B是線段AC的中點；正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．某次考試中，某班級的數學成績統計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是26二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個棱柱有8個面,則這個棱柱有_____條側棱.14．請寫出一個只含有字母m、n，且次數為3的單項式_____．15．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．16．若單項式與可合并為一項，那么﹣n2﹣m的值是_____．17．有一列數，按一定規律排列成……其中某三個相鄰數的和是，則這三個相鄰數中最小的數是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．（2）．19．（5分）在數軸上原點表示數0，點表示的數是，點表示的數是，并且滿足．（1）點表示的數為________，點表示的數為________；（2）若動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右運動；同時動點從點出發以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左運動．設運動的時間為秒，并且兩點在點相遇．試求值及點所表示的數；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？20．（8分）點在直線上，射線在直線的上方，且(1)如圖1，在內部，且平分①若=，則=．②若=，則=．③若=，則=°(用含的式子表示)(2)當在內部，且平分時，請畫出圖形；此時，與有怎樣的數量關系？請說明理由．21．（10分）已知C為線段AB的中點，E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點．（1）若線段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求線段AB、CE的長；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB＝20，AD＝2BE，求線段CE的長．22．（10分）如圖，點分別是邊上的點，，，試說明．解：∵，（）∴（）∵（）∴（）∴（）23．（12分）綜合與實踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發勻速開往乙地，速度為120千米/時；快車開出30分鐘時，一列慢車從乙地出發勻速開往甲地，速度為90千米/時．設慢車行駛的時間為x小時，快車到達乙地后停止行駛，根據題意解答下列問題：（1）當快車與慢車相遇時，求慢車行駛的時間；（2）當兩車之間的距離為315千米時，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數式表示）②若第二列快車也從甲地出發勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發多少小時．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：數據36000公里用科學記數法表示3.6×104公里．

故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【分析】根據互為余角的兩個角的和等于90°，互為補角的兩個角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【題目詳解】設這個角為α，則它的余角為90°-α，補角為180°-α，根據題意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故選C．【題目點撥】本題考查了互為余角與補角的性質，表示出這個角的余角與補角然后列出方程是解題的關鍵．3、B【分析】根據同類項的定義，可得m，n的值．【題目詳解】解：由題意，得

m=1，n=2.

故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項，理解同類項的定義是解題的關鍵．4、D【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【題目點撥】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【分析】觀察數軸，利用相反數的定義判斷即可．【題目詳解】解：數軸上有，，，四個點，其中表示互為相反數的點是點和點.故選：B．【題目點撥】此題考查了相反數，以及數軸，熟練掌握相反數的定義是解本題的關鍵.6、D【分析】根據等式的基本性質對各選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、∵若，則，故本選項錯誤；B.若，則，故本選項錯誤；C.若，則，故本選項錯誤；D.若，則，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的性質．需利用等式的性質對已知的等式進行變形，從而找到最后的答案．7、B【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．8、B【分析】解一元一次方程，先移項，然后系數化1進行計算，從而做出判斷．【題目詳解】解：A.，解得：，故此選項不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項不符合題意；D.，解得：，故此選項不符合題意；故選：B．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，題目比較簡單，掌握解方程步驟正確計算是解題關鍵．9、A【解題分析】把x=3代入方程2x+m=7得到關于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故選A．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題關鍵．10、D【分析】根據等式的性質，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質，熟記等式的性質是解題關鍵．11、A【分析】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角；經過兩點有且只有一條直線，兩點的所有連線中，可以有無數種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；同角（或等角）的余角相等；中點的定義；依此即可求解．【題目詳解】解：①有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，原來的說法是錯誤的；②兩點之間，線段最短，原來的說法是錯誤的；③同角（或等角）的余角相等是正確的；④若AB＝BC，則點B不一定是線段AC的中點，原來的說法是錯誤的．故選：A．【題目點撥】本題主要考查了角的定義，中點的定義，余角和補角以及線段的性質，解題時注意：角可以看成一條射線繞著端點旋轉而成．12、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可．【題目詳解】A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故D錯誤，故選D．【題目點撥】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】據棱柱的8個面中，有2個底面，其余是側面可得答案．【題目詳解】解：一個棱柱是由8個面圍成的，則有2個底面，8-2=1個側面，∴此立體圖形是六棱柱，六棱柱有1條側棱，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是認識常見的立體圖形，掌握棱柱的特點．14、﹣2m2n【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【題目詳解】解：先構造系數，例如為﹣2，然后使m、n的指數和是3即可．如﹣2m2n，答案不唯一．故答案為：﹣2m2n（答案不唯一）．【題目點撥】本題考查了單項式系數、次數的定義，解題的關鍵是正確理解單項式的次數是所有字母的指數和．15、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【題目詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．16、﹣5【分析】根據同類項的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【題目詳解】解：由單項式與可合并為一項，則有，解得，所以；故答案為．【題目點撥】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．17、【分析】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，根據三個數之和為-672，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設這三個相鄰數中最小的數是x，則另外兩數分別為x+4，x+8，

依題意，得：x+x+4+x+8=-672，

解得：x=-1．

故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（2）得x＝3；（2）得x＝﹣2．【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數化2；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數化2．【題目詳解】解：（2）3x﹣2（x﹣2）＝2﹣3（5﹣2x）去括號，得3x﹣2x+2＝2﹣25+6x，移項，得3x﹣2x﹣6x＝2﹣25﹣2，合并同類項，得﹣5x＝﹣25，系數化2，得x＝3；（2）去分母，得2（x﹣3）＝6x﹣（3x﹣2），去括號，得2x﹣6＝6x﹣3x+2，移項，得2x﹣6x+3x＝2+6，合并同類項，得﹣x＝2，系數化2，得x＝﹣2．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關鍵．19、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數，再根據相遇時，點P、Q表示同一個數解題即可；（3）分兩種情況討論，當在右邊時，或當在左邊時，結合數軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（1）點表示的數為，點表示的數為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數是：，點Q表示的數是：，根據題意得，解得，此時點表示的數是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當在右邊時，解得當在左邊時，解得綜上所述，當或時，兩點的距離為4個單位長度．【題目點撥】本題考查數軸、數軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作圖見詳解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由題意利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°進行分析即可；②根據題意設∠COD=x°，并利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180答題即可；③根據題意可知需要利用角平分線的定義和鄰補角相加等于180°來進行分析；（2）根據題意畫出新圖形，并由題意用代數式分別表示∠COD與∠EOF，進而得出數量關系式.【題目詳解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②設∠COD=x°，則由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上題可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案為①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作圖如下：∠COD與∠EOF的數量關系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD與∠EOF的數量關系是：∠EOF=80°+2∠COD．【題目點撥】本題考查角的相關計算，熟練掌握并理由角平分線的定義和鄰補角相加等于180°進行分析計算是解題的關鍵.21、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由絕對值的非負性，平方的非負性，互為相反數的兩個數和為0求出AB的長為17，CE的長為5.5；（2）線段的中點，線段的和差求出DE的長為7；（3）線段的中點，線段的和差求出CE的長為1．【題目詳解】解：（1）∵|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，∴|a﹣17|＝0，（b﹣5.5）2＝0，解得：a＝17，b＝5.5，∵AB＝a，CE＝b，∴AB＝17，CE＝5.5（2）如圖1所示：∵點C為線段AB的中點，∴AC＝＝＝，又∵AE＝AC+CE，∴AE＝+＝14，∵點D為線段AE的中點，∴DE＝AE＝＝7；（3）如圖2所示：∵C為線段AB上的點，AB＝20，∴AC＝BC＝＝＝10，又∵點D為線段AE的中點，AD＝2BE，∴AE＝4BE，DE＝，又∵AB＝AE+BE，∴4BE+BE＝20，∴BE＝4，AE＝11，又∵CE＝BC﹣BE，∴CE＝10﹣4＝1．【題目點撥】本題綜合考查了絕對值的非負性，平方的非負性，線段的中點，線段的和差倍分等相關知識點，重點掌握線段的計算．22、已知；兩直線平行，同旁內角互補；已知；兩直線平行，同旁內角互補；等量代換．【分析】根據兩直線平行同旁內角互補的平行線性質進行解答．【題目詳解】解：∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∵（已知）∴（兩直線平行，同旁內角互補）∴（等量代換）【題目點撥】本題考查平行線的性質，掌握兩直線平行，同旁內角互補是本題的解題關鍵．23、（1）1小時（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時，810﹣210x；1≤x＜7時，210x﹣810；7≤x≤10時，90x②小時【分析】（1）設慢車行駛的時間為x小時，根據相遇時，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當兩車之間的距離為312千米時，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當快車