安徽省豪州渦陽縣2024屆數學八上期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．2．已知關于x的方程的解是正整數，且k為整數，則k的值是()A．0 B． C．0或6 D．或63．如圖，長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，則ab（a+b）的值為（）A．140 B．70 C．35 D．244．已知3a=5，9b=10，則A．50 B．－5 C．2 D．255．如果關于x的方程無解，則m的值是（）A．2 B．0 C．1 D．–26．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-37．兩張長方形紙片按如圖所示的方式疊放在一起，則圖中相等的角是（）A．與 B．與 C．與 D．三個角都相等8．如圖，所有陰影四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面積依次為2,4,3，則正方形D的面積為()A．9 B．8 C．27 D．459．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．10．某工廠的廠門形狀如圖(廠門上方為半圓形拱門)，現有四輛裝滿貨物的卡車，外形寬都是2.0米，高分別為2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，則能通過該工廠廠門的車輛數是()(參考數據：，，)A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知的三邊長分別為6、8、10，分別以它們的三邊作為直徑向外作三個半圓，則圖中陰影部分的面積為_______．12．甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．圖中l甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S(千米)隨時間t(分)變化的函數圖象，則每分鐘乙比甲多行駛千米．13．點P(4，5)關于x軸對稱的點的坐標是___________．14．我們規定：等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫作等腰三角形的“特征值”，記作k．若，則該等腰三角形的頂角為______________度．15．若實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是______．16．求值：____．17．2019年6月，華為第二顆自研7納米麒麟系列芯片810出爐，7納米換算為米等于_____米(用科學記數法表示)單位換算方法：1毫米=1000微米，1微米=1000納米．18．已知甲、乙兩地間的鐵路長1480千米，列車大提速后，平均速度增加了70千米/時，列車的單程運行時間縮短了3小時．設原來的平均速度為x千米/時，根據題意，可列方程為______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC（1）求證：△ABE≌DCE；（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數．20．（6分）如圖，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射線AM與CB交于H點，分別過C點、B點作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分別為F點和E點．（1）若AF＝4，AE＝1，請求出AB的長；（2）若D點是BC中點，連結FD，求證：BE＝DF+CF．21．（6分）如圖，在中，，平分交于點，，，與交于點，交于點.(1)若，求的度數.(2)求證：.22．（8分）如果一個多邊形的內角和與外角和之比是13：2，求這個多邊形的邊數．23．（8分）為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍．根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品．24．（8分）（）問題發現：如圖①，與是等邊三角形，且點，，在同一直線上，連接，求的度數，并確定線段與的數量關系．（）拓展探究：如圖②，與都是等腰直角三角形，，且點，，在同一直線上，于點，連接，求的度數，并確定線段，，之間的數量關系．25．（10分）已知，在中，，垂足分別為．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點為的中點，連接.請判斷的形狀？并說明理由．26．（10分）已知：如圖，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D．求證：∠1＝∠1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分別根據算術平方根、立方根的性質化簡即可判斷．【題目詳解】解：A．，故選項A不合題意；

B.，故選項B不合題意；

C.，故選項C不合題意；

D.，故選項D符合題意．

故選D．【題目點撥】本題主要考查了算術平方根和立方根的定義，熟練掌握算術平方根和立方根的性質是解答本題的關鍵．2、D【解題分析】先用含k的代數式表示出x的值，然后根據方程的解是正整數，且k為整數討論即可得到k的值.【題目詳解】∵，∴9-3x=kx，∴kx+3x=9，∴x=,∵方程的解是正整數，且k為整數,∴k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當k=0時，x=3，分式方程無意義，舍去，∴k=-2，6.故選D.【題目點撥】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗.3、B【分析】直接利用長方形面積求法以及長方形周長求法得出ab，a+b的值，進而得出答案．【題目詳解】解：∵長和寬為a、b的長方形的周長為14，面積為10，∴2（a+b）=14，ab=10，則a+b=7，故ab（a+b）=7×10=1．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以多項式，正確得出a+b的值是解題關鍵．4、A【解題分析】根據同底數冪的乘法的性質的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數據計算即可．【題目詳解】∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50.故選：A．【題目點撥】同底數冪的乘法．5、A【分析】先求得分式方程的增根為x=3，再將原方程化為整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【題目詳解】解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當分式方程分母為0，即x=3時，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.【題目點撥】本題主要考查分式方程無解的條件：（1）去分母后所得整式方程無解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.6、B【分析】根據三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可．【題目詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構成三角形，故本選項符合題意；C．3a+a=4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構成三角形，故本選項不符合題意．故選B．【題目點撥】此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．7、B【分析】根據對頂角相等，鄰補角互補，以及直角三角形兩銳角互余即可求解．【題目詳解】解：如圖，∵∠4+∠5=90°，∠6+∠1=90°，∠5=∠6，∴∠4=∠1．∵∠1+∠1=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1=∠2．∵∠8+∠9=90°，∠CAE+∠9=90°，∴∠8=∠CAE．∵∠8=180°-∠2，∠CAE=∠1-90°，∴180°-∠2=∠1-90°，∴∠1+∠2=210°，無法說明∠1與∠2相等．∴圖中相等的角是∠1與∠2．故選：B．【題目點撥】本題考查了矩形的性質，直角三角形兩銳角互余，對頂角相等等知識，余角和補角的性質，熟練掌握余角和補角的性質是解答本題的關鍵．8、A【分析】設正方形D的面積為x，根據圖形得出方程2+4=x-3，求出即可【題目詳解】∵正方形A.B.

C的面積依次為2、4、3∴根據圖形得：2+4=x?3解得：x=9故選A.【題目點撥】本題考查了勾股定理，根據圖形推出四個正方形的關系是解決問題的關鍵9、D【分析】由題意可證△ABC≌△CDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進而可求出BD的長．【題目詳解】解：∵AB⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，

∴∠DCE=∠BAC且∠B=∠D=90°，且AC=CE，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，

∴BD=BC+CD=9cm．

故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵．10、B【分析】如圖，在直角△COD中，根據勾股定理求出CD的長，進而可得CB的長，然后與四輛車的車高進行比較即得答案．【題目詳解】解：∵車寬是2米，∴卡車能否通過，只要比較距廠門中線1米處高度與車高即可．如圖，在直角△COD中，∵OC=2，OD=1，∴米，∴CB=CD+BD=1.73+1.6=3.33米．∵2.8<3.33，3.1<3.33，3.4>3.33，3.7>3.33，∴這四輛車中車高為2.8米和3.1米的能夠通過，而車高為3.4米和3.7米的則不能通過．故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理在實際中的應用，難度不大，解題的關鍵是正確理解題意、熟練掌握勾股定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、24【分析】根據圖形關系可得陰影部分面積為：.【題目詳解】因為已知的三邊長分別為6、8、10所以62+82=102由已知可得：圖中陰影部分的面積為=24故答案為：24【題目點撥】考核知識點：直角三角形性質.弄清圖形的面積和差關系是關鍵.12、．【分析】根據函數的圖形可以得到甲用了30分鐘行駛了12千米，乙用12分鐘行駛了12千米，分別算出速度即可求得結果：【題目詳解】∵甲每分鐘行駛12÷30＝（千米），乙每分鐘行駛12÷12＝1（千米），∴每分鐘乙比甲多行駛1－（千米）則每分鐘乙比甲多行駛千米故答案為13、(4，-5）【分析】利用關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即點P(x，y)關于x軸的對稱點P'的坐標是(x，﹣y)，進而得出答案．【題目詳解】點P(4，5)關于x軸對稱點的坐標是：(4，﹣5)．故答案為：(4，﹣5)．【題目點撥】本題考查了關于x軸對稱點的性質，正確把握橫縱坐標的關系是解答本題的關鍵．14、【分析】根據等腰三角形的性質得出∠B=∠C，根據“特征值”的定義得到∠A=2∠B，根據三角形內角和定理和已知得出4∠B=180°，求解即可得出結論．【題目詳解】∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵等腰三角形的頂角與一個底角度數的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k=2，∴∠A：∠B=2，即∠A=2∠B．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠B=45°，∴∠A=2∠B=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理和等腰三角形的性質，能根據等腰三角形性質、三角形內角和定理和已知得出4∠B=180°是解答此題的關鍵．15、15【題目詳解】因為實數x,y滿足,所以,解得:,,因為x,y的值是等腰三角形的兩邊長,所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因為3+3=6,所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長是15,故答案為:15.點睛:本題主要考查非負數的非負性和三角形三邊關系,等腰三角形的性質.16、．【分析】由二次根式的性質，即可得|3|，繼而求得答案．【題目詳解】解：∵3，∴3＜0，∴|3|=3．故答案為：3．【題目點撥】此題考查了二次根式的化簡與性質以及絕對值的性質．注意：．17、7×10﹣1【分析】根據單位換算，把7納米化為米，再用科學記數法表示即可.【題目詳解】解：7納米=0.000000007米=7×10﹣1米，故答案為7×10﹣1．【題目點撥】本題主要考察科學記數法，解題的關鍵是準確將納米和米單位進行換算.18、【解題分析】試題解析：設原來的平均速度為x千米/時，列車大提速后平均速度為x+70千米/時，根據走過相同的距離時間縮短了3小時，列方程：＝＋3，故答案為＝＋3.三、解答題(共66分)19、見解析（2）∠EBC=25°【分析】（1）根據AAS即可推出△ABE和△DCE全等．（2）根據三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根據三角形的外角性質得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可【題目詳解】解（1）證明：∵在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC，∴∠EBC=∠ECB，∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，∴∠EBC=25°20、（1）；（2）見解析【分析】（1）證明△ABE≌△CAF得BE＝AF，進而由勾股定理求得AB；（2）連接AD、DE，證明△ADE≌△CDF得到DE＝DF，進而得EF＝DF，進而得出結論．【題目詳解】解：（1）∵CF⊥AM，BE⊥AM，∴∠AEB＝∠CFA＝90°，∵∠CAB＝90°，∴∠BAE+∠ABE＝∠BAE+∠CAF＝90°，∴∠ABE＝∠CAF，∵AC＝AB，∴△ABE≌△CAF（AAS），∴BE＝AF＝4，∴AB＝；（2）連接AD、DE，∵△ABE≌△CAF，∴AE＝CF，∵，∠CAB＝90°，AC＝AB，D是BC的中點，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∵CF⊥AM，∴∠CFA＝90°，∵∠AHD＝∠CHF，∴∠DAE＝∠DCF，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF，∴∠EDF＝∠ADC＝90°，∴EF＝DF，∵AF＝AE+EF，BE＝AF，∴BE＝DF+CF．【題目點撥】本題主要考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的性質及判定，勾股定理，關鍵在構造和證明全等三角形．21、（1）；（2）見解析．【分析】（1）如圖，根據等腰三角形的性質和三角形的內角和定理可得∠ABC，根據角平分線的定義可得∠1，根據平行線的性質可得∠2，根據直角三角形的性質可得∠E；（2）由角平分線的定義可得∠1=∠3，根據平行線的性質可得，進而得∠2=∠3，然后根據等角的余角相等即得，進一步即可證得結論．【題目詳解】解：（1）如圖，∵AB=AC，，∴，∵BD平分∠ABC，∴，∵DE∥BC，∴，∵，∴；（2）證明：∵BD平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵DE∥BC，∴，∴∠2=∠3，∵，∴，∠EBF+∠3=90°，∴，∴．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質和判定、角平分線的定義、三角形的內角和定理、平行線的性質、直角三角形的性質和余角的性質等知識，屬于常考題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．22、1.【分析】設這個多邊形的邊數為，依據多邊形的內角和與外角和之比是，即可得到的值．【題目詳解】解：設這個多邊形的邊數為，依題意得：，解得，這個多邊形的邊數為1．【題目點撥】考查了多邊形內角與外角，根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，多邊形的外角和等于360度．23、甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品【解題分析】解：設甲工廠每天能加工x件產品，則乙工廠每天加工1.5x件產品，根據題意得，，解得x=1．經檢驗，x=1是原方程的解，并且符合題意．1.5x=1.5×1=2．答：甲、乙兩個工廠每天分別能加工1件、2件新產品．設甲工廠每天能加工x件產品，表示出乙工廠每天加工1.5x件產品，然后根據甲加工產品的時間比乙加工產品的時間多10天列出方程求解即可．24、（1）的度數為，線段與之間的數量關系是；（2）．【分析】（1）首先根據和均為等邊三角形，可得，，，，據此判斷出．然后根據全等三角形的判定方法，判斷出≌，即可判斷出，．進而判斷出∠BEC的度數為60°即可；

（2）首先根據和均為等腰直角三角形，可得，，，，據此判斷出．然后根據全等三角形的判定方法，判斷出≌，即可判斷出．進而判斷出∠BEC的度數為90°即可；最后根據，，，得到于是得到結論．【題目詳解】解：（）因為和均為等邊三角形，所以，，，，所以，即．在和中，，所以≌，所以，．因為點，，在同一直線上，所以，所以，所以．綜上可得，的度數為，線段與之間的數量關系是．（）因為和均為等腰直角三角形，所以，，，，所以，即．在和中，，所以≌，所以，．因為點，，在同一直線上，所以，所以，所以．因為，，，易證，所以．25、（1）見解析；（2）是等腰直角三角形，理由見