2024屆河南省信陽浉河區七校聯考數學七上期末聯考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞02．將如圖所示的圖形減去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．若x=-2是方程ax-b=1的解，則代數式4a+2b-3的值為（）A．1 B． C． D．4．如果上升8℃記作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃5．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，∠AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40°．在射線OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB的度數是（）A．60° B．80° C．100° D．120°7．如圖：已知與為余角，是的角平分線，，的度數是（）A． B． C． D．8．下列說法中，正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是3C．多項式是五次三項式 D．多項式的項是9．如果、、三點共線，線段，，那么、兩點間的距離是（）A．1 B．11 C．5.5 D．11或110．在下列各式中，計算正確的是（）A． B．C． D．11．為了調查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調查屬于全面調查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體12．下列合并同類項正確的是（）A．5x2y﹣4x2y＝x2y B．5x+2y＝7xyC．5x3﹣3x3＝2 D．2x+4x＝8x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．無理數是一個無限不循環小數，它的小數點后百分位上的數字是__________．14．的系數為_____，次數為_____．15．兩條直線最多有個交點，三條直線最多有個交點，四條直線最多有個交點……那么六條直線最多有__________個交點．16．已知某氣象衛星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數法表示結果)17．若，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．19．（5分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．20．（8分）為了解同學們每月零花錢的數額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統計表.調查結果統計表組別分組（單位：元）人數4162調查結果扇形統計圖請根據以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調查的同學共有人，，；（2）求扇形統計圖中扇形的圓心角的度數；（3）若該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.21．（10分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學數學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．嘗試應用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．22．（10分）某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設置：排數（x）

1

2

3

4

…

座位數（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規律，當x每增加1時，y如何變化？（2）寫出座位數y與排數x之間的關系式；（3）按照上表所示的規律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．23．（12分）在數軸上，把表示數的點稱為基準點，記作點．對于兩個不同的點和，若點、點到點的距離相等，則稱點和點互為基準變換點．例如：下圖中，點表示數，點N表示數，它們與基準點的距離都是個單位長度，點與點互為基準變換點．(1)已知點表示數，點表示數，點與點互為基準變換點．①若，則_______；②用含的式子表示，則_____；(2)對點進行如下操作：先把點表示的數乘以，再把所得數表示的點沿著數軸向左移動個單位長度得到點．若點與點互為基準變換點，則點表示的數是_____________；（3）點在點的左邊，點與點之間的距離為個單位長度．對、兩點做如下操作：點沿數軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，點沿數軸向右移動個單位長度得到，為的基準變換點，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．為的基準變換點，將數軸沿原點對折后的落點為，為的基準變換點，將數軸沿原點對折后的落點為，……，依此順序不斷地重復，得到，，…，．若無論為何值，與兩點間的距離都是，則_________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據在數軸上的位置，結合有理數的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【題目詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【題目點撥】本題考查有理數的大小比較，有理數的加法與乘法結果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關鍵．2、D【分析】根據正方體的展開圖的幾種類型逐一進行判斷即可．【題目詳解】解：選項D中，一旦去掉4的小正方形，就會出現“田”字形結構，就不能折疊成一個正方體．故選：D．【題目點撥】本題主要考查正方體的展開圖，掌握正方體展開圖的常見的幾種類型是解題的關鍵．注意一旦出現“田”“凹”形結構一定不能折疊成正方體．3、D【解題分析】把x=-2代入ax-b=1得到關于a和b的等式，利用等式的性質，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【題目詳解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式兩邊同時乘以-2得：4a+2b=-2，等式兩邊同時減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和代數式求值，正確掌握代入法和等式的性質是解題的關鍵．4、B【分析】此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：上升記為正，則下降就記為負，直接得出結論即可．【題目詳解】如果溫度上升8℃記作＋8℃，那么?5℃表示下降5℃；故選B.【題目點撥】本題考查的是負數，熟練掌握負數的定義是解題的關鍵.5、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點撥】本題考查三視圖，基礎知識扎實是解題關鍵6、B【分析】根據兩直線平行，同位角相等、同旁內角互補以及平角的定義可計算即可．【題目詳解】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定義），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故選B．【題目點撥】本題結合反射現象，考查了平行線的性質和平角的定義，是一道好題．7、C【分析】根據余角的概念先求∠BOD的度數，再由角平分線的定義求∠COD的度數．【題目詳解】解：∵∠AOB與∠BOD互為余角，∠AOB＝29.66°，∴∠BOD＝90°?29.66°＝60.34°＝60°20′24″，∵OC是∠BOD的角平分線，∴∠COD＝∠BOD＝30°10′12″．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了余角和角平分線定義的應用，正確的進行角度之間的轉換是解題關鍵．8、A【分析】直接利用單項式的定義，以及多項式的定義進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、單項式的系數是，正確；B、單項式的次數是2，故B錯誤；C、多項式是六次三項式，故C錯誤；D、多項式的項是，故D錯誤；故選：A.【題目點撥】本題考查了多項式和單項式的定義，解題的關鍵是熟練掌握定義進行解題.9、D【分析】此題分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論得出答案．【題目詳解】①點B在A、C之間時，AC=AB+BC=6+5=11cm；②點C在A、B之間時，AC=AB-BC=6-5=1cm．故選D．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎題，關鍵是分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論．10、B【分析】根據整式的加減法則進行計算即可．【題目詳解】A.，故錯誤；B.,正確；C.，,不是同類項不能合并；D.，故錯誤；故選:B．【題目點撥】考核知識點：整式加減，掌握去括號方法和合并同類項方法是關鍵．11、B【解題分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．【題目詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.12、A【分析】根據合并同類項法則計算，判斷即可．【題目詳解】解：A、5x2y﹣4x2y＝（5﹣4）x2y＝x2y，計算正確；B、5x與2y不是同類項，不能合并，計算錯誤；C、5x3﹣3x3＝2x3，計算錯誤；D、2x+4x＝6x，計算錯誤；故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義及合并同類項，熟練掌握合并同類項的方法是解答本題的關鍵．所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項；合并同類項時，把同類項的系數相加，所得和作為合并后的系數，字母和字母的指數不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據的值進行求解即可．【題目詳解】，它的小數點后百分位上的數字是1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了無理數的值，掌握相關計算方法是解決本題的關鍵．14、1【分析】根據單項式的次數和系數的定義，即可求解．【題目詳解】的系數為﹣，次數為1．故答案為：﹣；1．【題目點撥】本題主要考查單項式的次數和系數的定義，掌握“所有字母的指數之和是單項式的次數”，“字母前面的數字因數是單項式的系數”，是解題的關鍵．15、1【分析】畫出圖形，結合圖形，找出規律解答即可【題目詳解】如圖，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．

而，，∴n條直線相交，最多有個交點．∴6條直線兩兩相交，最多有

個交點．故答案為

1．【題目點撥】此題主要考察了圖形的變化類問題，在相交線的基礎上，著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、2.37×106【分析】根據路程等于速度×時間求解后用科學記數法表示即可，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1時，n是非負數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．17、【分析】先把變形得，再把整體代入解答即可．【題目詳解】解：由，可得：，，把代入得：，故答案為：．【題目點撥】此題考查的是代數式求值，關鍵是整體代入法的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【題目詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【題目點撥】本題考查了角的計算，難點是找出變化過程中的不變量，需要結合圖形來計算，對同學們的作圖、分析、計算能力有較高要求．在計算分析的過程中注意動手操作，在旋轉的過程中得到不變的量．19、（1）；（2）小強的說法對，正確結果的取值與無關,理由見解析；（3）0.【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據整式的乘法計算可得B；

（2）將A、B代入2A-B，根據整式的加減運算法則進行化簡，由化簡后的代數式中無字母c可知其值與c無關；（3）將a、b的值代入計算即可．【題目詳解】解：（1）∵，∴.B;（2）.因正確結果中不含，所以小強的說法對，正確結果的取值與無關；（3）將,代入（2）中的代數式，得：.【題目點撥】本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關鍵．20、（1）50；21；1；（2）（3）【分析】（1）根據B組的頻數是16，對應的百分比是32%，據此求得調查的總人數，利用百分比的意義求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以對應的比例即可求解；（3）利用總人數1000乘以對應的比例即可求解．【題目詳解】（1）調查的總人數是16÷32%＝50（人），則b＝50×16%＝1，a＝50?4?16?1?2＝20，A組所占的百分比是＝1%，則m＝1．a＋b＝1＋20＝21．故答案是：50，21，1；（2）扇形統計圖中扇形C的圓心角度數是360×＝；（3）每月零花錢的數額x在范圍的人數是1000×＝（人）．【題目點撥】本題考查了扇形統計圖，觀察統計表、扇形統計圖獲得有效信息是解題關鍵，扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進行計算即可．【題目詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是是學會用整體的思想思考問題．22、（1）當x每增加1時，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由見解析．【解題分析】(1)根據表格可得：后面的一排比前面的多3個座位；(2