第三單元小數除法循環小數

2023/10/181.通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，了解循環小數的簡便記法。理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。2.理解循環小數的意義。3.判斷商是否為循環小數的方法。學習目標認識循環一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會依次重復出現春季、夏季、秋季、冬季。每天的24小時：一點、兩點、……、二十四點，到了第二天，又會依次重復出現一點、兩點、三點直到二十四點。紅綠燈：綠燈、黃燈、紅燈然后又依次重復出現綠燈、黃燈、紅燈。生活中有很多依次重復出現的現象，你能舉出幾個例子嗎？10元3千克你能提出問題嗎？83元11千克10元3千克每千克大蘋果多少元？你能提出問題嗎？83元11千克每千克栗子多少元？93

3.33109109110÷3=……3.33觀察算式，你發現了什么？想一想：繼續除下去，商會出現什么情況？為什么？1083÷11=……7.54541183.5454607750506067因為余數重復出現，所以商也會重復出現觀察算式，你發現了什么？44554455認識循環小數認識循環小數一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。例如，5.33……的循環節是3，7.14545……的循環節是45。認識循環節一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點。例如5.33……寫作5.3，7.14545……寫作7.145。循環小數簡單表示...循環小數讀法5.3，讀作:五點三，三循環；5.327，讀作:五點三二七，二七循環。...循環小數特征按規律無限重復寫法循環節讀法從開始讀到第一循環節末說明循環節一個數除以小數

第三單元

小數除法7.650.85÷

復習舊知填寫下表，并說一說你的發現。被除數15150

除數550500商

3331500【方法小結】利用被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變的規律，能夠為我們解決許多問題。課題引入

觀察這個算式，與我們這前學過的除數整數的除法有什么不同？7.65÷0.85=（個）教學新知【講解】

方法一：單位換算7.65米=765厘米，0.85米=85厘米765除以85765÷85=9（個）方法二：豎式計算

90.857.657650擴大到它的100倍擴大到它的100倍【方法小結】在計算除數是小數的除法時，我們就要用擴大相關的倍數的方法把除數變成整數，同時還要把被除數擴大相應的倍數，以保證計算結果的相同。知識梳理知識點：除數是小數的除法的計算方法。

除數是小數的除法，在計算時要先把除數寫成整數，為了保證商的大小不變，被除也要擴大到相應的倍數，然后再按除數是整數的小數除法進行計算。知識梳理例題：一根跳繩需要0.75米，這里有3.75米長得繩子，能做幾條跳繩？【解析】用除法計算，即3.75÷0.75除數轉化成整數，除數擴大到它的100倍，被除數也同樣擴大到它的100，商不變3.75÷0.75=（3.75×100）÷（0.75×100）=375÷75=5（根）【方法小結】在計算時，除數與被除數要擴大相同的倍數。知識梳理【小練習】用豎式計算下面各題。72.5÷2.5=3.28÷0.04=54.4÷1.6=

292.572.550225225029

820.043.283288082

341.654.4486464034課堂練習1.

填空。（1）在除法中，如果除數擴大100倍，要使商不變，被除數也要（

）。（3）6.42÷0.41=（

）÷41，這是根據（

）的性質。（2）兩數相除的商是3.7，如果被除數和除數都擴大10倍，那么商是（

）。擴大100倍

3.7642商不變課堂練習（4）除數是小數的除法，先移動（

）的小數點，使它變成（

）數，除數的小數點向右移動幾位，（

）的小數點也向（

）移動幾位，然后按照除數是（

）數的小數除法進行計算。1.

填空。除數整被除數右整數課堂練習2.在O里填上“＞”“＜”或“＝”。12.1÷1.1O12.10.36÷0.36O0.365.48÷0.8O5.4810.8÷5.4O10.89.72÷0.08O9.720.99÷1.1O0.99＜

＞＞＜

＞＜

【講評】細心的同學在計算兩個之后就會發現，當一個數除以一個比1大的數時結果就要比這個數小，除以一個比1小的數，結果就會比原數大，根據這個規律可以直接比較大小。課堂練習3.在括號里填上適當的數。0.56÷0.7=（

）÷7=（

）0.56÷0.07=（

）÷7=（

）8.64÷3.6=（

）÷36=（

）8.64÷0.36=（

）÷36=()5.60.856886.42.486424

180×0.047.20

0.012530.636531061060課堂練習4.筆算并驗算。（1）7.2÷0.04=（2）0.636÷53=（3）0.21÷0.012=1800.01217.5

1800.047.20432320驗算：0.012×5336600.636驗算：

17.50.0120.210.012908460600

17.5×0.0123501750.2100驗算：課堂練習4.筆算并驗算。（4）4.32÷3.6=（5）78.48÷24=（6）0.756÷0.36=1.23.272.1

1.2×3.672364.32

1.23.604.32.03607207200驗算：

3.27×24130865478.48

3.27240078.48.0072006480480016800168000驗算：

0.36×2.136720.756

2.13.600.756.07203603600驗算：課堂練習5.籃球32元/個

乒乓球0.4元/個

排球12.8元/個(1)一個排球的價錢是一個乒乓球的多少倍？(2)買一個籃球和兩個排球，一共要多少元？12.8÷0.4=32（倍）32+12.8×2=57.6（元）課后作業1.在（

）里填上適當的數。0.42÷0.7＝（

）÷70.38÷0.19＝（

）÷190.217÷0.85＝（

）÷8521.32÷1.4＝（

）÷145.175÷1.5＝（

）÷1532.34÷0.21＝（

）÷214.23821.7213.251.753234課后作業

2.口算。2.5÷5＝8.4÷7＝

0.34÷17＝2.5÷0.5＝8.4÷0.7＝0.34÷0.17＝0.51.20.025122課后作業3.用豎式計算。4.554÷1.8=5.12÷0.16=1.368÷1.5=

2.531.8004.554.003600954090005400540002.53

320.165.12