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2.5.1直線與圓的位置關系Math創設情境相交相切相離平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？復習舊知（1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；（2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；（3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離.問題探究之前學習了直線和圓的方程，能不能從解析幾何的角度判斷直線與圓的位置關系呢？17世紀中葉，笛卡爾的解析幾何得到了范舒滕、牛頓等人的發展和傳播，用代數方法研究幾何問題的思想深入人心，為微積分的誕生奠定了幾何學基礎，擴大了數學研究的領域，從而改變了數學的面貌。解析幾何把數學造成一個雙面的工具，幾何概念可用代數表示，幾何的目標可通過代數達到；反過來，給代數以幾何的解釋可以直觀地掌握那些語言的意義，又可以得到啟發去提出新的結論。問題探究

提示從直線與圓相交的角度出發：直線與圓相交，有兩個公共點，即這兩個點既在直線上，又在圓上，也就是說，它們既滿足直線的方程，又滿足圓的方程.引入新知代數法：根據直線與圓的方程組成的方程組解的個數來判斷.

聯立方程

直線與圓位置關系的判定引入新知

直線與圓位置關系的判定深入思考

解法一：

鞏固提高

解法二：O

小試牛刀

解：

判斷直線與圓的位置關系及求弦長的兩種方法中，幾何法要結合圓的幾何性質判斷，體現了數形結合的數學思想方法，一般計算比較簡單；代數法則是通過解方程組進行消元，計算量較大.

歸納小結作業布置直線與圓的位置關系也廣泛應用于生活中，請大家課下搜集有關資料，完成以下習題：一個小島的周圍有環島暗礁，暗礁分布在以小島中心為圓心，半徑為20km的圓形區域內.已知小島中心位于輪船正西40km處，港口位于小

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