教學設計教學目標進一步理解周長的意義；掌握長方形、正方形的周長計算方法，能夠正確進行計算長方形和正方形的周長。經歷長方形、正方形周長方法的探索過程，體驗解決問題策略的多樣化，滲透“轉化思想”、“歸納推理”、“類比推理”、“模型思想”、“數形結合”“符號化”等數學思想，進一步發展空間觀念。在解決實際問題的過程中，感受周長知識與生活的密切聯系，發展學生初步的應用意識，培養學習數學的樂趣。教學重點探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法，并能靈活解決生活中的實際問題。教學難點滲透“轉化思想”、“歸納推理”、“類比推理”、“模型思想”、“數形結合”“符號化”等數學思想，進一步發展空間觀念。課前師生互動（拉近師生距離、激活師生關系。）師：同學們，說咱們班的同學們聰明伶俐愛學習，老師很高興能和你們一起上課，今天在這里上課你們開心嗎你們喜歡聽故事嗎？龜兔賽跑的故事聽過嗎嗎？誰想來說說最后誰贏了？為什么？一．情境導入由生活問題到數學問題，初步體會“轉化”今天老師帶來了新龜兔賽跑的故事，想不想看？請看大屏幕。播放動畫。師問：誰跑的路比較長，是比較兩個花壇的什么？（播放動畫）生：周長師：真棒，請坐，再來看，這兩個花壇是什么形狀的？一起說生：長方形，正方形。師：比較花壇的周長其實是比較誰的周長啊？生：長方形和正方形的周長師：說的真好，在這里，我們把兔子和烏龜遇到的生活問題轉化成了數學問題。（貼轉化思想）這就是轉化思想現在我們就來研究長方形和正方形的周長。（貼課題）師：他們的周長在哪呢？現在伸出你的手指，選擇一個你心中的圖形，跟隨小動物指一指他的周長，開始。（播放動畫）再來指一指另一個圖形的周長好嗎？開始。（播放動畫）二、探究長方形的周長公式，滲透比較、歸納推理、模型思想、數形結合、符號化等數學思想。1．嘗試計算長方形的周長。師：現在我們先來看長方形的周長。長方形的每個邊都有名字的，你們知道嗎？生：長的邊叫長（多媒體出示長）師：短的邊叫什么？生：寬（多媒體出示寬）師：你們對長方形了解的可真不少。師：你打算怎么計算長方形的周長？拿出老師發給你的探究單，看一下，上面有一個長方形，溫馨提示：1.想一想怎樣計算長方形的周長并寫下來。2.把你的方法說給小組的同伴聽聽。聽清楚要求了嗎？開始吧。生計算師巡視，傾聽想法，收集成果。師：寫完的同學可以開始交流了，小組之間互相說說，看有沒有新的想法？師：完成的小組請坐好，看到大家都有了自己的解法，老師特別開心，我也收集了3位同學的探究單，給大家展示一下！2、比較、歸納，推導出長方形周長公式。師：這是誰的作品，把你的想法給大家分享一下生：把4條邊的長加起來，也就是：長方形的周長=長+寬+長+寬。師：這種算法是根據周長的意義，把4條邊（逐個）加起來。不錯。師：他說的好不好？表達完整，思路清晰。來，掌聲送給他。謝謝你的分享，請坐。這種方法真好，老師把它記錄在黑板上行不行？（貼長方形的周長=長+寬+長+寬）師：同學們注意聽，看這個同學又是怎樣想的？生：長方形有兩條長，所以長×2，有兩條寬，寬×2，然后再加起來。師：說的頭頭是道，真像個小老師。相同算法的小組請舉手，師：你們可真了不起，謝謝你的分享，多好的方法呀！我們把這種方法也記錄在黑板上好不好？師：這是誰的？給同學們分享一下你的算法，誒，他的方法聽起來還真是特別，看來這位同學在探索的過程中很會創新。探索創新（貼）送給他，師：對于這種算法，你有什么疑問嗎？生提問：為什么要加括號？師：這個同學既會傾聽會思考還能勇敢提出問題，真是個善于質疑的孩子。（貼善于質疑）師：嗯，那為什么要加括號？小老師，請解答。生：因為要先算出一條長加一條寬的和。師：不加括號行不行？為什么？生：不行，不加的話就先算后面的乘法了。師：那還能算出長方形的周長嗎？在這里老師要強調，小括號太重要了，用這種方法時千萬不要忘了。師：這種方法多巧妙??！我們把它也記錄在黑板上。師：通過我們的探索和交流，得到了這么多算法，老師真為你們感到驕傲.我們一起來看一下數學家們的研究成果吧，（多媒體出示）師：第一種方法根據周長的意義把所有的邊加起來。師：再來看，長方形有兩條長和兩條寬，兩條長加兩條寬就是他的周長（邊指邊引導全體生參與）。師：第三種方法，先求出一條長加一條寬，長方形有兩個這樣的長加寬，所以再乘2.師：對比一下你們的和數學家們的成果，師：哇，你們研究的結果竟然和數學家們的成果是一樣的。師：真為你們自豪。2.“優化”長方形周長的計算方法引導：仔細觀察，對比3種算法，你更喜歡哪種方法？哪種方法算起來最簡單？生：第3種。師：說說你的看法，為什么？生：算起來簡單，先算一條長與寬的和，再乘2，兩步就可以了。師：說的有理有據，你同意嗎？“有理有據”送給你。師：你們真不簡單，不但算出了這個長方形的周長，而且通過比較、歸納、發現了長方形周長的簡便計算方法，（貼歸納推理）師：未來的數學家們，老師要增加難度了，注意聽，我用字母a表示長方形的長，用字母b表示長方形的寬，字母C表示長方形的周長。你能用字母表示出長方形周長的計算方法嗎？同桌之間互相說一說。生：C=（a+b）師：這都難不倒你們啊，又發生變化了哦，看，長為6米。寬為3米，你能算出這個長方形的周長嗎？快在練習本上列式解決。聰明的孩子們。現在你能幫烏龜算出他跑了多少米嗎？生：（5+3）=16（米）我們已經算出烏龜跑了16米，那么兔子呢，他跑的是什么圖形？三、運用“類比”推導正方形周長的計算公式。師：根據長方形周長的計算方法，你能自主推理出正方形周長的簡便計算方法嗎？預設生成：邊長×4師：為什么？生：……師：邊長×2行嗎？為什么？生：……師：太棒了，你們已經獨立思考類比推理出了正方形周長的計算公式了。（貼：）。（貼“類比推理”）師：我用字母a表示邊長，用字母C表示正方形的周長，你能用字母表示出正方形周長的計算方法嗎？生：C=a師：你們的反應速度越來越快了。如果邊長是3米，你能算出他的周長嗎？生：3×4=12（米）師：真厲害，現在就幫兔子計算出他跑了多少米吧。（給出正方形花壇邊長是4米）生：4×4=16（米）兔子也跑了16米，哦，那你們覺得比賽公平嗎？生：公平小結：小朋友們，當我們遇到問題時，不要急于下結論，而是要經過認真思考，嚴謹的計算，理性的比較才能得出結論。現在我們不僅幫兔子和烏龜解決了問題，還探究出了長方形正方形的周長計算方法。四、解決周長問題，滲透演繹推理。師：同學們的表現非常棒，你們能利用學到的這些知識，解決生活中的實際問題嗎？請看屏幕：1.算出下面圖形的周長找出圖中的數學信息，誰能提出相關的數學問題？思考：要求護欄需要多少錢，先要求出什么呢？（處理方式：課件出示，自主計算，展示算式結果，強調公式運用。）2.給一個長6米，寬3米的菜地圍籬笆。一面靠墻，需要籬笆多少米？處理方式：讀題看圖，理解題意；自主計算；匯報訂正。讓學生理解：為何是1長+2寬。練習小結：原來生活中有些周長問題，不一定是4條邊的長相加，我們要根據具體情況具體分析。3.同桌合作，借助學具拼一拼，記錄結果。為什么拼出的長方形周長比正方形的長？4.生回答，師：為什么？5.小兔子和烏龜又來找你們幫忙了，他們倆已經成為好朋友了，他們打算進行一場友誼賽，烏龜圍著1號花壇跑一圈，兔子圍著2號花壇跑一圈，你們覺得這次誰跑的比較長？生：一樣長。說一說為什么？這次你們這么快就幫他們解決了問題，太厲害了。五、全課總結梳理，再次體驗方法思想。師：現在一起來回顧大家經歷的學習過程，首先我們把龜兔賽跑遇到的生活問題，轉化成了求長方形和正方形周長的數學問題，通過同學們的自主探究，歸納出了長方形周長的計算公式，通過獨立思考，類比推理出了正方形周長的計算公式，它們既是公式，也是數學模型，最后我們運用公式又解決了生活中的實際問題。今天所學的內容，生活中比比皆是，一起來看一下。只要你帶著一雙數學的眼睛，用心去體會、感悟、應用數學思想，你會有更大收獲的！這節課我們就上到這里，下課當堂檢測1.計算下面圖形的周長。7米4厘米7米4厘米8厘米8厘米7米明明家有一塊正方形桌布，邊長是8分米。要在它四周繡上花邊，花邊的長是多少？7米一個長方形的籃球場，長28米，寬15米，周長是多少米？學生自主完成當堂檢測，老師巡視批改檢查學生掌握情況。最后出示答案，同桌互相批改，下課上交當堂檢測單。板書設計：長方形和正方形的周長長方形的周長=長+寬+長+寬長方形的周長=長×2+寬×2正方形的周長=邊長×4長方形的周長=（長+寬）×2C=aC=（a+b）課堂達標評價任務1.通過故事動畫進一步理解周長的意義，小組探究，匯報交流共同總結出長方形周長計算方法，又類比推理出正方形周長的計算方法。（目標1）2．學生經歷知識的形成過程，通過自主解決，討論探究，評價質疑過程中滲透數學思想。（目標2）3.利用所學知識解決生活中的問題獲得積極地情感體驗。（目標3）一致性學生自主探索出長方形和正方形的周長計算方法，經歷知識的形成過程，通過自主解決，討論探究，評價質疑過程中滲透數學思想。學情分析三年級學生的空間觀念還比較薄弱，而這又是學生第一次接觸圖形周長的計算，在今后學生也將面臨對更多更復雜的圖形計算探究。應該說本節課學生在知識學習上沒有太大的難度，而在探究意識、空間觀念的培養的方法的指導上則還處于比較低的層次?！稊祵W課程標準》也指出：“動手實踐，自主探索，合作學習是學生學習數學的重要方式”。因此，本課的設計就以這一基本理念為指導，強調“以學生為中心”和“以自主探究為主線”，緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，借讓學生經歷長方形、正方形計算方法的探究過程，從而培養學生的探究意識，發展學生的空間觀念，在應用周長計算方法解決實際問題的過程中，進行初步有條理的思考，為將來的圖形知識學習打好素養基礎。效果分析本節課龜兔賽跑情景貫穿全課，充分調動了積極性，學生思維活躍、參與度高，會觀察、會思考，會提問，有邏輯表達的能力。學生在自主思考的基礎上交流各自不同的計算方法，培養了學生有論據、有條理、有邏輯的思維習慣和表達能力。教學中學生之間的相互提問，為學生搭建了自主探索的平臺，體現了生本智慧的課堂，有效的培養學生良好的數學意識、表達自己數學思想的素養?？偨Y長方形周長計算方法的過程，是學生是對數據進行有效分析，抽象概括的過程，培養了學生善于思考的習慣和抽象概括能力。練習題數據的巧妙設計，有助于學生在多次的計算過程中，逐步實現多種算法的自我優化。在測評練習中，第1題為基礎性題目學生的正確率為98%，第2、4題為變式題目學生的正確率為92%，第3題先讓學生獨立拼組，注意記錄每次拼好圖形的長、寬、邊長等數據，然后計算好各自拼組的圖形的周長。此題引導學生參與擺一擺、拼一拼、算一算等活動，進一步理解圖形周長的含義及其計算方法，發展學生的空間觀念，感受數學的應用價值和運用知識的趣味性。通過不同的類型題，鞏固長方形、正方形周長計算方法，從學生的答題效果分析，學生已掌握長方形和正方形周長的計算方法。教材分析《長方形和正方形的周長》是《義務教育教科書·數學》(青島版）六年制三年級上冊第八單元信息窗二的內容。本課內容是在學生已經學習了長方形和正方形的特征以及周長的意義的基礎上進行的。本節課的教學目標是：經歷探索長方形和正方形周長的計算過程，并掌握長方形和正方形周長的計算方法；提出并解決簡單的問題，體驗同一問題可能有不同的解答方法，感受數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣；在學習活動中體會現實生活中的數學，培養合作探究的數學意識。本節課的重點是探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法，并能靈活解決生活中的實際問題，難點是滲透“轉化思想”、“歸納推理”、“類比推理”、“模型思想”、“數形結合”“符號化”等數學思想，進一步發展空間觀念。評測練習計算下面圖形的周長。7米4厘米7米7米4厘米7米8厘米8厘米給一個長方形菜地圍籬笆，長6米，寬3米。一面靠墻，需要籬笆多少米？有兩個長4厘米，寬2厘米的長方形。你能拼出哪些圖形，周長是多少？哪個周長長一些？把左邊的圖形減掉一個小長方形變成右圖，周長有什么變化？課后反思本節課在教學過程中力求體現以下幾點：一、借助故事情境，激發學生學習興趣新課標要求“課堂教學應充分激發學生興趣”，基于三年級學生的特點，我利用龜兔賽跑的故事貫穿整個課堂。充分調動學生的學習興趣。二、層層遞進，優化建模引導學生由誰跑的比較長到比較花壇的周長再到長方形正方形的周長，體現了把生活問題數學化的思想。探究長方形周長計算方法時，引導學生由文字到字母再到數字，層層遞進，優化建模。三、獨立思考，類比推理新課標要求讓學生經歷知識的探究過程，給學生充分的思考空間，所以本節課由學生“獨立思考”“類比推理”出正方形周長的計算公式。既給課堂預留了較大的空間，又滲透了數學思想。四、學以致用，首尾呼應應用是促進教學目標達成的重要環節。所以我在練習題上的設計由易到難，由簡單到綜合，層次遞進。最后再次回到龜兔賽跑的情景問題，首尾呼應，體現了整節課的完整性。五、生活中的數學體現數學文化欣賞生活中長方形正方形的周長，體會數學來源于生活又應用于生活，拓展學生思維，感受數學的價值，體現數學文化。六、德育滲透----理性精神立足實際從解決兩次龜兔賽跑公不公平的問題，教育學生遇到問題不能輕易得出結論，要有嚴謹比較的理性精神。在一面靠墻圍籬笆的問題中，引導學生立足實際，靈活運用所學知識解決問題。七、多元評價使教學評有機統一整節課一直給學生鼓勵性評價，提高學生學習數學的自信心，調動學生積極思維，增強學習的持久動力。課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準》（2011年版）在“學段目標”的“第一學段”中提出了“經歷從實際物體中抽象出簡單的幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形”?！读x務教育數學課程標準》（2011年版）在“課程內容”的“第一學段”中提出“通過觀、操作，初步認識長方形、正方形的特征”“結合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式”。二、課標解讀本單元內容是在學生直觀認識角、線段、三角形、正方形和長方形的基礎上再一次認識四邊形、長方形和正方形以及它們的周長，并會計算長方形和正方形的周長。這部分內容不僅要求我們從形的方面加深對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，更需要教師引導學生動手操作、探索實驗，聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生思維和解決問題的能力。1、注重讓學生經歷將生活問題轉化成數學問題的過程。《數學課程標準》指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并理解”。因此在創設情境導入新課的環節，組織學生通論：要解決“誰跑的路程比較長？”這個問題，是在比較什么？是在比較花壇的周長，又問花壇是什么形狀的？引導學生明確是在比較長方形和正方形的周長，解決生活問題需要轉化為解決“求長方形和正方形的周長”這一數學問題。這個環節的教學，讓學生經歷了從生活問題轉換成數學問題的過程。2、注重解決問題的策略培養，體會數學思想和方法。數學課程標準總體目標的第一條就明確提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能?！痹谌说囊簧?，最有用的不僅是數學知識，更重要的是數學的思想方法和數學的意識，因此數學的思想方法是數學的靈魂和精髓。掌握科學的數學思想方法對提升學生的思維品質，對