霍爾傳感器法測量簡諧振動實驗[預習目的和要求]（1）閱讀教材157頁至159頁，了解振動參量的測量方法。（2）本實驗是一新實驗，仔細瀏覽以下材料。（3）了解什么是霍爾傳感器，和它的用途。（4）了解數字式計時儀的使用方法。集成霍爾傳感器特性與簡諧振動實驗儀一.概述用焦利秤測量彈簧倔強系數及研究彈簧振子運動規律是高校理工科物理實驗教學大綱中的一個重要實驗。隨著科學技術和教育事業的發展，教學儀器的創新也勢在必行。本實驗為新型焦利秤集成霍爾傳感器特性與簡諧振動實驗儀。它將90年代新發展的集成開關和集成線性霍爾傳感器用于彈簧振子振動周期的測量，通過實驗掌握霍爾傳感器的特性及在自動測量和自動控制中的作用。對原焦利秤的拉桿裝置進行改進，采用端點加反射鏡的游標尺直接讀出彈簧的伸長量。儀器直觀性強，裝置牢靠，測量準確度高。集成霍爾傳感器，電源，周期測量儀，數字表等采用分立部件，由學生自已接，有利于提高學生動手能力。傳感器，電源等均有保護裝置，不易損壞。因此，本儀器也是傳統實驗儀器采用現代化技術的典型實例。新型焦利秤不僅保留了經典實驗內容和技能，又增加了現代測量技術和方法，新儀器可以激發學生學習興趣，提高教學效果。

二.儀器外型

三.用途1.測量彈簧的倔強系數，研究彈簧振子運動規律。2.測量集成開關型霍爾傳感器的特性，掌握集成霍爾傳感器的使用方法。3.用本儀器提供集成開關型霍爾傳感器及電源，計時儀可用于做測量馬達轉速，產品計數，液位控制，角度測量等有關應用性實驗。霍爾傳感器法測量簡諧振動實驗隨著科學技術的進步，測量方法也不斷進步。70年代初，光電技術迅速發展，光敏傳感器計時技術在工業和家用電器中得到大量應用。在物理教學實驗中，出現了采用光電計時和測量周期的實驗儀器，如氣墊導軌，單擺，扭擺等實驗裝置，使時間或周期的測量更準確，學生也學到了一種新的測量方法。90年代初，集成霍爾傳感器技術得到了迅猛發展。各種性能的集成霍爾傳感器不斷涌現，在工業，交通，通訊等領域的自動控制中得到大量應用。如磁感應強度測量，位移測量，周期和轉速的測量，還有液位控制，流量測量，產品計數，車輛行程計量，角度測量等。本實驗將學習集成開關型霍爾傳感器的特性，并用該傳感器測量彈簧振子的振動周期。實驗要求用新型焦利秤測量彈簧的倔強系數，并用秒表和集成霍爾傳感器兩種方法測量彈簧作簡諧振動的周期。還要求將位移法測得的倔強系數進行比較，從而掌握簡諧振動的規律，以及磁敏器件測量振動周期的新方法。集成開關型霍爾傳感器測量周期的優點是裝置體積小，可靠性強，價格低廉，特別是它隔著介質(非磁介質)仍能工作，這一點光電傳感器很難做到，因而它的應用前景更廣泛。

1.原理

1.1彈簧在外力作用下將產生形變(即伸長或縮短)。在彈性限度內，外力F和它的變形量Y成正比，即F=KY

(1)這就是胡克定律，比例系數K稱為彈簧的倔強系數，其值與彈簧的形狀，材料有關。若改變施加在某一彈簧上的外力，并測量相應的形變量，即可通過式(1)推算該彈簧的倔強系數K。質量為M的物體系于一輕彈簧的自由端，并放置在光滑的水平臺面上，而彈簧的另一端固定，這就構成一個彈簧振子。若使物體在外力作用下(如用手拉)離開平衡位置少許，然后釋放，則彈簧振子將在平衡點附近來回作簡諧振動，其周期為:T＝2π(2)

實際上彈簧本身具有質量M0，它必對周期產生影響，故式(2)可修正為

T=2π(3)

其中P是待定系數，0<P<1，其值可以通過實驗予以確定。稱為彈簧的有效質量(亦稱折合量)。若將上述彈簧振子鉛直地懸掛在一個穩固的支架上，則它仍能在重力(是一個常力)及彈性力的作用下作簡諧振動，只是平衡位置有所變動。新的平衡位置即是彈簧下端懸掛物體后所處的平衡位置，故式(3)仍成立。

1.3

集成開關型霍爾傳感器測量周期如圖1所示，集成霍爾開關是由穩壓器A。霍爾電勢發生器(即硅霍爾片)B，差分放大器C，施密特觸發器D和OC門輸出E五個基本部分組成。(1)，(2)，(3)代表集成霍爾開關的三個引出端點。

在輸入端輸入電壓，經穩壓器穩壓后加在霍爾發生器的兩端。根據霍爾效應原理，當霍爾片處于磁場中時，在垂直于磁場的方向通以電流，則與這二者相垂直的方向上將會有一個霍爾電勢差輸出，該信號經放大器放大以后送至施密特觸發器整形，使觸發器整形，使其成為方波輸送到OC門輸出。當施加的磁場達到"工作點"(即)時，觸發器輸出高電壓(相對于地電位)，使三極管導通，此時，OC門輸出端輸出低電壓，通常稱這種狀態為“開”。當施加的磁場達到“釋放點”(即)時，觸發器輸出低電壓，三極管截止，使OC門輸出高電壓，這時稱其為“關”態這樣兩次高電壓變換，使霍爾開關完成了一次開關動作。與的差值一定，此差值=-稱為磁滯，在此差值內，Vo保持不變，因而使開關輸出穩定可靠，這也就是集成霍爾開關傳感器優良特性之一。

集成霍爾開關傳感器輸出特性如圖2。2.實驗內容1.利用新型焦利秤測定彈簧倔強系數K。

實驗裝置如圖3所示。在砝碼盤W中放置砝碼，則作用力=(+m)g，式中m為砝碼

盤質量與彈簧的有效質量之和，g為重力加速度。利用(1)式可得：

(+m)g=K(-)

(4)(1).調節實驗裝置底腳螺絲，使焦利秤立柱垂直。(2).將彈簧固定在焦利秤上部懸臂上旋轉懸臂，使掛于彈簧下放的砝碼盤的尖針靠攏游標尺上的小鏡。(3).在砝碼盤中放置一定質量的砝碼后，彈簧伸長。調節立柱旁游標高度使小鏡上刻線對準尖針的下端

。記錄砝碼值及游標尺上相應的指示讀數.(4).從盤中取出一定量的砝碼后，彈簧稍收縮。記下此時盤中砝碼值及游標尺相應讀數。相繼使盤中砝碼減為，。(5).作----圖，驗證--滿足線性關系，并求出斜率K'，K'/g即為彈簧的倔強系數。2.測量彈簧振子振動周期求彈簧倔強系數1．用電子秒表測彈簧振子振動50次的時間，然后求得彈簧振子的周期T，利用公式(3)求得彈簧倔強系數K，公式(3)中p≈，為彈簧的等效質量。2．用集成開關型霍爾傳感器測量彈簧振動周期，求彈簧倔強系數。a.測量集成開關霍爾傳感器的參數。如圖4。把小塊釹鐵硼磁鋼粘在固定支架上，使小磁鋼的S極與集成開關型霍爾傳感器(簡稱集成霍爾開關的感應面(有文字面)緊密相對將集成霍爾開關向外線移動。測量該傳感器與磁鋼間距d的關系。然后，用95A型集成線性霍爾傳感器測量離磁鋼距d處的磁感應強度B。求出集成霍爾開關的特性參數:工作點及工作距離，釋放點及釋放距離，計算磁滯值。集成線性霍爾傳感器的接線圖和集成霍爾開關的接線圖，請看附錄。

b.用集成霍爾開關測量彈簧振子的周期。如圖5將集成霍爾開關的三個引腳分別與電源和周期測試儀相接。將釹鐵硼磁鋼粘于20g砝碼下端，使S極面向下。把集成霍爾開關感應面對準S極，其與磁鋼間距為和之間值。輕輕拉動彈簧使其振動，記錄振動50次的時間，求出彈簧振子周期。

c.由公式(3)求彈簧倔強系數K。思考題：1.實驗中除了可由----圖線判斷彈簧的彈性回復力與彈簧偏離平衡位置的位移成線性關系外，還可以由什么來判斷這一關系?2.集成霍爾開關有哪些主要特性參數?怎樣測量這些特性參數?3.集成霍爾開關測量周期或轉速有何優點?你是否可以舉些例子說明集成霍爾開關的應用。附錄：1.A44E集成霍爾開關實驗中用于測量的A44E集成霍爾開關，磁鋼用直徑D=6.004mm，長度為L=3.032mm的釹鐵硼磁鋼。電源用直流，霍爾開關輸出由四位半直流數字電壓表測量，磁感應強度B用95A型集成霍爾元件測量。圖6中，(a)為集成霍爾傳感器外形圖。測量時(1)和(2)兩端加直流+12V，在輸出端(3)與電流(10之間接一個2K的負載電阻，如圖(b)所示。(1)輸出特性傳感器主要特性是它的輸出特性，即輸入磁感應強度B與輸出電壓V0之間的關系。測量所得數據見表1。表1

工作電壓

=12v參數符號測量數據單名稱

最小典型最大位“工作點”15.216.918.5mT“釋放點”11.713.213.5mT磁滯3.53.75.0mT

從表1中數據可見，A44E集成霍爾開關是單穩態型。由測量數據作出的特性曲線如圖2所示。(2)磁輸入特性傳感器的磁輸入基本有三種情況:單極磁場，雙極磁場和交變磁場。A44E集成霍爾開關的磁輸入為單極磁場，即施加磁場的方式是改變磁鐵和集成霍爾開關之間的距離。測量時，將磁鐵固定，移動集成霍爾開關，且使移動方向在磁鐵與霍爾開關的軸心線方向上。實驗中顯示，當磁鐵和霍爾開關移近到一定位置，霍爾開關接通，二者移開一定距離后，霍爾開關斷開。若以兩者之間的距為r，則測得R=4mm時，霍爾開關導通，此時B=16.9mT，而r=5mm時，霍爾開關斷開，測得B=13.2mT。可見導通點與釋放點間距離值為1mm，這是用直徑只有D=4.0mm釹鐵硼強磁材料做成磁鐵測量的結果，其它形狀和大小磁鐵的測量結果略有不同。2.95A型集成霍爾元件95A型集成霍爾元件的內部結構如圖7所示。左端為一霍爾傳感器，中間連接了一個放大器，右端方框表示薄膜電阻組成的剩余電壓補償器。95A型集成霍爾元件測量時輸出信號大，不必考慮剩余電壓的響，與間的電壓為5V左右，0和兩端即為輸出電壓。在磁感應強度為零時，調節電流電壓，使輸出電壓為2.500V，在此標準狀態下，它的輸出電壓U與磁感應強度B關系如圖8所示該關系可用公式表示:

B=(U-2.500)/K

(1)式中，U為集成霍爾傳感器輸出電壓，K為該集成霍爾傳感器的靈敏度。如果外接一個2.500V輔助直流電源，使磁感應強度為OT時，輸出信號為0，那么集成霍爾傳感器輸出電壓與磁感應強度B的關系為:

B=/K

(2)95A集成霍爾線性傳感器參數如下表供電電壓(VDC)

4.5-10.5供電電流@25℃Typ7.0Max8.7輸出類型

比率變化輸出電流(mA)典型電流源最小電流源最小電流沉最小電流沉

Vs>4.5VVs>4.5VVs>4.5VVs>5.0V

1.51.