現澆連續箱梁內橫梁空間桿系模型對比研究

目前，連續箱梁具有良好的完整性、外形美觀、交通舒適、維修方便等優點。它不僅在城市橋梁中發揮著主導作用，而且在高速公路建設中也發揮了越來越多的作用。因為連續箱梁內橫梁與箱梁是一個整體,所以不同于T梁、空心板等預制拼裝結構的墩臺蓋梁,其有兩個顯著特點:橫梁荷載作用方式不明確;橫梁計算截面不明確。本文結合某高架橋標準跨3×30m的一聯箱梁,對內橫梁計算方法作一些淺略的研究。1實體模型中的內力某高架橋3×30m一聯,箱梁寬25.2m,橫梁下設2個支座,支點間距5.4m,橫梁懸臂9.9m。中橫梁寬2.5m,端橫梁寬1.25m。箱梁橫斷面如圖1所示。使用MIDAS/CIVIL2011建立全橋實體模型,采用8節點六面體實體單元;荷載為自重和車道荷載。端橫梁、中橫梁計算方法相同,本文以中橫梁計算為例。通過對中橫梁前后一定范圍內實體單元的應力進行積分,可以得到選定范圍的內力。為了與平面桿系模型內力做對比,需要界定出實體模型中的縱橋向積分范圍。橫梁桿系模型以中橫梁支反力換算成荷載,所以實體模型中應積分箱梁荷載傳遞給中橫梁的范圍。在荷載作用下,縱橋向每跨有一個截面的剪力為零,實體模型中得到13m、45m、77m處是零剪力面。13m和45m兩個零剪力面之間32m箱梁的荷載傳遞給中橫梁,中橫梁支反力傳遞范圍如圖2所示。本例中橫梁懸臂長而支點間距小,所以支點處A-A截面的負彎矩和剪力最為不利,取該截面作為對比截面。在實體模型中A-A截面沿縱橋向有90m長,一根中橫梁前后范圍的內力沿縱橋向分布規律,如圖3所示。彎矩峰值為5176kN·m/m,跨中下降至約400kN·m/m;剪力峰值為2760kN/m,跨中下降至約40kN/m。圖3中a表示中橫梁寬度為2.5m,b表示中橫梁有效寬度1.544+2.5+1.544=5.588m,c表示中橫梁支反力傳遞范圍為13m。實體模型中內力與積分范圍直接相關,A-A截面對應a、b、c范圍的內力見表1所列。在實體模型中讀取一根中橫梁下恒載支反力為16910kN,活載支反力為2045kN。2橫向和橫向計算橫梁的計算可以建立平面桿系模型、空間梁格模型、實體模型,但是在設計中最普遍采用的還是計算方法相對簡單的平面桿系模型。平面桿系模型將箱梁的計算分割為相對獨立的縱向計算和橫向計算。縱向計算把整聯箱梁沿縱橋向離散成梁單元,墩臺處施加支座約束,模型加載,計算并查看結果;橫向計算把橫梁從箱梁中分離出來單獨建模,沿橫橋向離散成梁單元,根據橫橋向支座布置施加約束,荷載數值等于縱向計算中得到的支座反力,只是將反力按某種分配方式作用于橫梁上,最后計算并查看結果。下面以目前常用的幾種荷載分配方式計算橫梁彎矩和剪力。2.1梁上的反力轉化恒載反力全部轉化為分布力,按橫梁重力作用的方式分配于整根橫梁上,如圖4所示。活載反力轉化成特載,按橫向并排多車道布置,可在橫梁上左右移動。上述實體模型中2045kN為三車道的活載反力,因此特載軸重為2045/6=340.8kN。2.2邊、中腹板面積比恒載反力的15%按均布力作用于腹板之間,85%按集中力作用于腹板中心,如圖5所示。均布力q=16910×0.15/17.4=145.8kN/m集中力又根據邊、中腹板面積比進行分配。本橋跨中斷面邊腹板面積為3.905m2,中腹板面積為3.548m2,面積比為1.1倍。集中力P1=16910×0.851.1+1+1+1.1=3422kNΡ1=16910×0.851.1+1+1+1.1=3422kΝP2=P1×1.1=3764kN活載加載方法同桿系模型一。2.3有效寬度內的恒載本方法與桿系模型二惟一的不同點在于分布力與集中力并非固定為恒載的15%和85%,而是與橫梁有效寬度和箱梁縱向跨徑有關。分布力取中橫梁及兩側有效寬度內的恒載。本橋中橫梁每側有效寬度為1.544m(在第4節作分析),有效寬度內的恒載為4266kN,則集中力總共為16910-4266=12644kN。均布力q=4266/17.4=245.2kN/m集中力P1=126441.1+1+1+1.1=3011kNΡ1=126441.1+1+1+1.1=3011kΝP2=P1×1.1=3312kN活載加載方法同桿系模型一。3分布力的加載空間實體模型的結果最接近實際,因此以實體模型的結果為基準,評價平面桿系模型的優劣。把4個模型中橫梁A-A斷面處負彎矩和剪力見表2所列。由表2可以看出,桿系模型一的誤差最大,這是因為該模型沒有考慮恒載分配的不同路徑,籠統地全部按均布力加載。從本文舉例的3×30m箱梁來看,桿系模型二和模型三誤差相當,難分優劣,所以進一步作定性分析。箱梁橋面板在靠近橫梁處受到腹板和橫梁的雙向約束,距離橫梁越近分配到橫梁的荷載比例越大,可以認為有效寬度內的荷載直接傳給橫梁。當橋面板遠離中橫梁時僅受到腹板的單向約束,荷載全部傳遞給腹板,然后腹板再以集中力的形式傳給橫梁。當箱梁跨徑改為35m而均勻放置4支座時,分布力減少(因為橫梁有效寬度減小),而恒載總量增大,所以分布力所占比例減小;當箱梁跨徑改為25m而支座間距更近時,分布力增大(因為橫梁有效寬度增大),而恒載總量減小,所以分布力所占比例增大。由分析可知,模型二固定比例有其局限性,而模型三非固定比例更具有通適性,推薦采用模型三。4橫斷面有效寬度頂底板與橫梁相連,橫梁受力變形后頂底板也發生協調變形,分擔了一部分荷載。但剪力滯效應使靠近橫梁的頂底板受力大而遠離橫梁的頂底板受力小。在桿系模型中為了方便計算,通常采用有效寬度來考慮頂底板對橫梁受力的影響。文獻規定了箱梁腹板兩側翼緣的有效寬度,同樣也適用于計算橫梁的有效寬度。如圖1,中橫梁支座外側懸臂的理論計算跨徑為l1=1.5l外=1.5×9.9=14.85m,中跨理論計算跨徑為l2=0.6l中=0.6×5.4=3.24m,橫梁上下翼緣實際寬度為b=30/2-1.25=13.75m,則,b/l1=0.93,b/l2=4.24兩者均不小于0.7。根據規范公式得:橫梁懸臂段有效寬度為bm1=0.104l1=0.104×14.85=1.544mbm1=0.104l1=0.104×14.85=1.544m橫梁跨中段有效寬度為bm2=0.173l2=0.173×3.24=0.561mbm2=0.173l2=0.173×3.24=0.561m漸變長度a=min(b,0.25l中)=min(13.75,1.35)=1.35m因為橫梁跨中部分長度很短,為了便于計算和查看結果,整根橫梁的有效翼緣寬度均取為1.544m,有效翼緣寬度示意如圖6所示。5預應力混凝土鋁板的彎矩與剪力常用的桿系模型中采用縱向模型支反力作為荷載分配給中橫梁,這就完全忽略了箱梁框架的貢獻,計算得到的橫梁內力相當于實體模型32m支反力傳遞范圍的橫梁與框架內力總和。從實體模型計算得到的表1可以看出,中橫梁有效寬度范圍內彎矩20482kN·m,占總彎矩36191kN·m的57%;剪力7590kN,占總剪力的88%。對于鋼筋混凝土橫梁,按照偏大的內力配筋雖然可提高結構安全性,但造成浪費;對于預應力混凝土橫梁,按照偏大的內力配束則可能適得其反,造成結構拉裂或壓壞,影響結構安全。因此在桿系模型計算中,有必要采用折減后的彎矩和剪力進行配筋或配預應力束。在空間梁格法模型中,如果橫向虛梁輸入正確的剛度,那么虛梁承擔部分荷載而使橫梁內力小于桿系模型,這也驗證了桿系模型需要內力折減。從3×30m實體模型得到的57%和88%有一定的特例性質,要得到廣泛適用的折減系數則需要建立一系列不同跨徑、不同支點間距、不同腹板間距的模型做統計分析。本文對于內力折減只起到一個提出問題的作用,接下來需要更多細致的研究。6分布力集中力非固定比例法(1)通過空間實體模型與3個常用平面桿系模型——分布力等效重力法、分布力集中力固定比例法、分布力集中力非固定