基于dem的輪胎與地面系統力學模型

0健全輪胎動力學模型除了空氣的浮力和重力外，大多數地面車輛的運動能力和扭矩都是由輪胎和地面接觸引起的。因此,研究輪胎-地面系統動力學特性,對研究車輛性能非常重要,建立輪胎-地面系統更接近實際工作狀況的動力學模型,一直是車輛行駛理論研究所關注的問題。在計算土壤沉陷所受的法向應力時大多采用貝氏模型,該模型假定土壤法向應力的大小等于產生相同的土壤沉陷時水平板下的平均法向應力。在此假設條件下確定輪胎下的法向應力分布時,存在兩方面問題:一是輪胎單元既受法向載荷作用又受切向載荷作用,而平板法僅考慮法向載荷作用;二是輪胎單元與地面之間有一傾角,且隨單元位置不同而變化,而平板卻始終平行于地面。輪胎動力學模型中點接觸模型和剛性輥子模型也沒有考慮支承面形狀的影響,只認為輪胎與地面是點接觸,這與彈性輪胎作用于柔性地面時并不相符,而且在實際中很少出現這種情況。因此,建立彈性輪胎與松軟地表相互作用的數學模型,研究土壤參數、輪胎參數和車輛性能的關系,對輪式越野車輛的設計選型和性能預測具有重要意義。本文利用散體單元法(DEM)建立了輪胎-地面系統的力學模型,所建立的輪胎模型稱為顆粒輪胎、地面模型稱為顆粒地面。1輪胎接地印跡面模型建立車輛地面力學理論認為,支承面形狀是影響車輛動力學性能的重要因素之一。彈性輪胎變形后,在輪胎和路面之間形成的接觸面積稱為輪胎接地印跡或輪胎支承面積。建立輪胎與地面之間相互作用數學模型的關鍵在于確定支承面的形狀和應力分布。現有各種動力學模型無法很好地模擬輪胎接地印跡面的真實形狀。運用散體單元法建立顆粒輪胎與顆粒地面模型,將輪胎與地面接觸部分離散化,使輪胎與地面的接觸部分成為多點接觸,可以達到模擬真實印跡形狀的目的。1.1分散單元法與本構關系1.1.1彈性波場參數散體單元法又稱離散單元法,是研究不連續體力學行為的一種數值方法,廣泛應用于巖土工程、粉塵材料、生物科學和生態環境等諸多領域。散體單元法的本構關系如圖1所示,單元之間的接觸關系由一對法向和切向彈簧阻尼器及一個切向摩擦器組成,kn,ks為法向和切向彈簧剛度系數,cn,cs為法向和切向阻尼系數,μ為摩擦系數,其計算公式表示為式中,Fn,Fs分別為法向力和切向力;kn,ks分別為法向剛度和切向剛度;vs,sn分別為相對切向速度和法向疊合量;Δt為計算時步。單元與單元之間切向力的計算遵循庫侖定律,即當切向力達到靜摩擦極值時,取Fs=Fnμ·signFs,其中,signX為符號函數,μ為摩擦系數。1.1.2輪胎顆粒單元間本構關系的雙向性圖1(a)為輪胎顆粒單元間本構關系。在處理顆粒輪胎模型的輪胎顆粒單元之間本構關系時,考慮到輪胎連續體的物理性質,接觸力與阻尼作用具有雙向性,即顆粒單元間在受外力作用時,無論它們是相互接近或分離,均受到彈簧阻尼器的作用(圖2)。1.1.3輪單元與輪胎顆粒單元的接觸圖1(b)為輪輞單元與輪胎顆粒單元間的本構關系(單元1為輪輞單元,單元2為輪胎顆粒單元)。對于輪輞單元與輪胎顆粒單元之間的接觸本構關系,輪胎顆粒單元受到輪輞單元的作用力均作用在其形心處,顆粒單元所受切向力對其本身不產生扭矩作用,即輪胎顆粒無相對自轉角速度。取鋼與橡膠的摩擦系數0.6~0.7。輪輞單元與輪胎顆粒單元之間的剛度由充氣壓力決定。1.1.4土壤的本構關系利用傳統散體單元法理論處理沙粒的本構關系,沙粒單元1與單元2的本構關系如圖1(a)所示。1.2散體單元法構筑的地面-輪胎模型本構關系確定后,構造顆粒輪胎與顆粒地面時,顆粒采用球單元,在二維模型中采用圓盤單元。用散體單元法構筑的地面-輪胎模型見圖3。圖4為沙粒不同排布形成的顆粒地面模型。2集中力作用下的變形參數通過地面-輪胎散體模型確定的輪胎對地面垂直作用力情況如圖5所示。地面的物理特性見文獻,地面的楊氏模量E=25MPa,泊松比v=0.25,內摩擦角!!=3+#5!°,#黏聚力%C!=0$,#輪胎自重加所受載荷總計1%0$$0k&’N$。為了對比性分析,在上述條件下,本文對表層土體豎向應力分布情況進行計算,并與文獻例3-4-1的集中力作用下計算結果進行比較(表1)。文獻計算的集中力作用的結果如圖6所示,該結果與本文模型的計算結果對比如圖7所示。圖中虛線為集中力下土體應力分布,實線為顆粒輪胎與顆粒地面模型將支承面上接觸力離散后,土體中應力分布。圖7(a)為在同一深度z,不同半徑r的各點應力分布;圖7(b)為同一半徑r,不同深度z的各點應力分布圖;圖7(c)為半徑r=0,不同深度z的各點應力分布圖;圖7(d)為表示應力擴散的應力分布圖(應力泡)。3本文模型與文獻計算結果的比較1)在同一深度土體中,應力分布比文獻集中力作用下應力分布更為分散且在深度上較淺。圖7(a)中σa,σd分別為文獻計算的在半徑為r處和半徑為0處的應力值,σb,σc分別為本文模型計算的在半徑為r和半徑為0處的應力值,可直觀地看出,σb,σa應力最大值σc<σd。2)在某一半徑條件下不同深度的土體中,豎向應力在本文模型的離散分布接觸力作用下,傳播范圍較廣且較淺。圖7(b)中σb,σd分別為本文模型和文獻計算的某一半徑條件下應力分布的應力最大值,可看出σd<σb。za,zc分別為在這兩個應力最大值時對應的深度值,本文模型計算的深度za較文獻計算的集中力下的應力最大值出現深度zc小,即za<zc。3)圖7(c)是在r=0時不同深度應力分布,說明本文模型計算的r=0時的應力分布較文獻計算結果,在傳播范圍上較淺。4)圖7(d)為應力等值線的應力泡,相比之下,在土體表層,由于接觸力是分散的,同一應力值的應力泡寬度較集中力作用下應力泡寬,而應力擴散深度較集中力下應力擴散深度略小。實際上車輪在沙地行走時并非受集中力作用(圖5),所以本文構筑的模型更為符合實際。5)本文構筑的顆粒輪胎和顆粒地面模型計算結果與文獻計算結果,在相同計算條件下,兩者應力值在分布趨勢上有很好的一致性,說明了本模型計算的正確性。基于DEM(散體單元法)的顆粒輪胎與顆粒地面模型的提出,是DEM在輪胎-