第四章受彎構件斜截面承載力計算本章主要內容受彎構件斜截面的受力特點和破壞形態。影響受彎構件斜截面抗剪力量的主要因素。受彎構件的斜截面抗剪承載力的計算公式、適用條件。鋼筋混凝土梁的正截面與斜截面受彎承載力。反抗彎矩圖的繪制。鋼筋混凝土構件施工圖。鋼筋混凝土伸臂梁設計例題受彎構件在荷載作用下，同時產生彎矩和剪力。在彎矩區段，產生正截面受彎破壞；在剪力較大的區段，產生斜截面受剪破壞。荷載小時鋼筋混凝土梁應力狀態同勻質彈性梁。★勻質彈性材料梁應力狀態

>45°<45°)))45°

tp

cp11213

a)b)1...由于彎矩和剪力共同作用下，M和V在截面上分別產生正應力和剪應力，引起主拉應力和主壓應力，當主拉應力

tp

>ft時，即產生斜裂縫，其破壞面與梁軸斜交。–––稱斜截面破壞。剪彎型腹剪型由于最大正應力消失的位置不同，斜裂縫可以分為：剪彎裂縫和腹剪裂縫為防止正截面破壞，須配縱向鋼筋。為防止斜截面破壞，須配彎起鋼筋及箍筋〔腹筋〕。集中荷載簡支梁剪跨比〔ratioofshearspantoeffetivedepth)：截面彎矩與剪力和有效高度乘積的比值。h0a廣義剪跨比：計算剪跨比：第一節受彎構件斜截面受力分析與破壞形態一無腹筋梁破壞形態與斜截面受力分析無腹筋是僅配縱向鋼筋而無腹筋的梁。一消失斜裂縫，很快形成臨界斜裂縫，延長到梁頂，整個截面裂通。承載力急劇下降，破壞荷載較小，脆性性質顯著。混凝土余留截面上剪應力上升，因主拉應力超過混凝土抗拉強度而拉壞，稱為斜拉破壞。斜拉破壞〔l>3〕★破壞強度取決于混凝土的抗拉強度。aPP剪壓破壞〔1<λ<3〕消失垂直裂縫和微細的斜裂縫，形成臨界斜裂縫，壓區混凝土截面不裂通。破壞過程比斜拉破壞緩慢，余留截面主壓應力超過混凝土在壓力和剪力共同作用下的抗壓強度而破壞，稱為剪壓破壞。★破壞取決于混凝土復合應力〔剪壓〕的強度。aPP★破壞取決于混凝土的抗壓強度。斜壓破壞〔λ<1〕主壓應力的方向為沿支座與荷載作用點的連線。靠近支座梁腹部消失大體平行的斜裂縫，梁腹被分割成幾個傾斜的受壓柱體。梁腹混凝土因主壓應力過大被斜向壓碎，稱為斜壓破壞aPP無腹筋梁的斜截面受剪破壞形態無腹筋梁的受剪破壞都是脆性的。斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性質最顯著；斜壓破壞為受壓脆性破壞，脆性性質顯著；剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞之間。

取斜裂縫頂點左邊為隔離體：BB

DCAA

CaVAVaVdTsDcVcMBMA斜截面上平衡MA和VA的力有：①縱向鋼筋的拉力T；②余留剪壓面(AA”)上混凝土擔當的剪力Vc及壓力C；③骨料咬合力Va的垂直重量Vy；④縱筋的“銷栓力”Vd。力的平衡：力矩的平衡：★斜裂縫發生后應力狀態的變化混凝土擔當的剪應力增大；穿過斜裂縫的縱筋應力增大；受壓區混凝土的壓應力上升；混凝土沿縱筋受到撕裂力。假設構件能適應上述這些應力的變化，就能在斜裂縫消失后重新建立平衡，否則構件會馬上破壞。腹筋配置過少梁的破壞特征與無腹筋梁相像，發生斜拉破壞。腹筋配置過多，發生斜壓破壞，破壞時腹筋未能到達屈服強度。腹筋配置較適當發生剪壓破壞。破壞由于腹筋屈服不能再掌握斜裂縫開展，使斜裂縫頂端混凝土余留截面發生剪壓破壞。二有腹筋梁斜截面破壞形態和受力分析有腹筋梁除剪跨比對破壞形態有影響外，腹筋數量是也影響著破壞形態的發生。無腹筋梁斜截面受剪承載力很低，且破壞時呈脆性，一般的梁內都需設置腹筋。配置腹筋是提高梁斜截面受剪承載力的有效方法。在配置腹筋時，一般首先配置肯定數量的箍筋，當箍筋用量較大時，則可同時配置彎起鋼筋。VuVsvVsbQsCVcTsb斜裂縫消失前，腹筋的應力很小，腹筋對阻擋和推遲斜裂縫消失的作用也很小。但在斜裂縫消失后，腹筋將大大提高梁斜截面的承載力。與無腹筋梁相比，斜截面上增加了箍筋擔當的剪力Vsv和彎起鋼筋的拉力Tsb。有腹筋簡支梁斜裂縫消失前后的受力狀態箍筋的作用，主要表現在：與斜裂縫相交的箍筋直接參與抗剪，承受局部剪力。箍筋抑制斜裂縫開展寬度，從而增大斜裂縫頂端混凝土的剪壓面，提高了混凝土的抗剪力量。箍筋可減小斜裂縫寬度，從而提高斜截面上的骨料咬力。箍筋限制了縱向鋼筋的豎向位移，阻擋混凝土沿縱向鋼筋的撕裂，提高了縱向鋼筋的銷栓作用。可見，箍筋對提高斜截面受剪承載力的作用是多方面的和綜合性的。1剪跨比l

隨剪跨比的減小，斜截面受剪承載力增高。對于有腹筋梁，λ對梁的受剪承載力的影響與腹筋多少有關。其次節影響斜截面破壞承載力的主要因素

剪跨比反映了彎矩和剪力的相對大小，也是正應力和剪應力的相對關系。由于梁頂集載及支座反力的局部作用，使壓區混凝土還受有垂直壓應力，減小了壓區主拉應力，可能阻擋斜拉破壞的發生。l值增大，集載的局部作用影響不到支座四周的斜裂縫，斜拉破壞就會發生。

2混凝土強度混凝土強度反映了混凝土的抗壓強度和抗拉強度，對受剪承載力有很大的影響。隨著混凝土強度的提高，Vu與fcu

近似成正比。斜壓破壞是受剪承載力的上限。3箍筋配筋率及其強度配箍率對梁抗剪力量的影響Asv——設置在同一截面內的箍筋截面面積；Asv1——單肢箍筋截面面積；n——箍筋肢數；

s——箍筋沿梁軸向的間距；b——梁寬。

當其他條件一樣時，配箍率和箍筋強度的乘積對梁的抗剪承載力大致成線性關系。ρsvfyvVu/bh0配箍率

6其他因素T形截面受壓翼緣增加了剪壓區面積，使斜拉破壞和剪壓破壞的受剪承載力提高20%，但對斜壓破壞承載力沒影響。構件類型〔連續梁、簡支梁〕、受力狀態等。4彎起鋼筋梁的抗剪承載力隨彎起鋼筋的截面面積和強度成線性提高。5縱筋配筋率

越大，壓區面積越大，受剪面積也越大，并使縱筋的銷栓作用也增加。增大縱筋面積還可限制斜裂縫的開展，增加骨料咬合力。一根本計算公式第三節受彎構件斜截面受剪承載力計算VuVsvVsbQsCVc

二僅配箍筋梁的受剪承載力的計算公式—混凝土的受剪承載力；—箍筋的受剪承載力；—混凝土和箍筋的受剪承載力取決于斜裂縫的水平投影長度和箍筋的數量。SL標準對一般受彎構件給出計算公式：

ft——混凝土軸心抗拉強度設計值；

b——矩形截面的寬度或T形、工形截面的腹板寬度；h0——截面有效高度；

fyv——箍筋抗拉強度設計值，不大于310N／mm2。SL標準對重要的承受集中力為主的獨立梁給出計算公式：重要的承受集中力為主的獨立梁：水電站廠房中的吊車梁、大壩的門機軌道。DL標準對以承受集中力為主的矩形截面獨立梁給出計算公式：DL標準對承受一般荷載的矩形、T形和工形截面的受彎構件(包括連續梁和約束梁)給出計算公式：

ft——混凝土軸心抗拉強度設計值；

b——矩形截面的寬度或T形、工形截面的腹板寬度；

h0——截面有效高度；

fyv——箍筋抗拉強度設計值，不大于310N／mm2。解決方法：箍筋加密或加粗；增大構件截面尺寸；提高混凝土強度等級。縱筋彎起成為斜筋或加焊斜筋；縱筋可彎起時，用彎起縱筋抗剪可收到較好的經濟效果。所配的箍筋不能滿足抗剪要求。

三配置了彎起鋼筋梁的受剪承載力配箍率超過肯定值，箍筋屈服前，斜壓桿混凝土已壓壞，取斜壓破壞為受剪承載力上限。斜壓破壞取決于混凝土的抗壓強度和截面尺寸。為防止發生斜壓破壞和斜裂縫開展過大，標準規定，構件截面需滿足：四、構件截面尺寸或混凝土強度等級的下限中間值按直線內插計算

V——支座邊緣截面的剪力設計值；

b——矩形截面的寬度，T形或工形截面的腹板寬度；hw——截面的腹板高度。式中矩形bhwT形bhw工形hwb假設驗算不滿足要求？五防止腹筋過少過稀腹筋間距過大，可能消失不與腹筋相交的斜裂縫，腹筋無從發揮作用。較密的箍筋對抑制斜裂縫寬度有利。限制腹筋的最大間距。當配箍率小于肯定值，斜裂縫消失后，箍筋因不能擔當斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應力，而很快到達屈服，發生突然性的脆性破壞。為防止斜拉破壞，標準規定當KV>Vc時，配箍率應滿足：——箍筋的最小配筋率。HPB235鋼筋HRB335鋼筋標準規定箍筋的最大間距滿足書上表4-1的要求六抗剪配筋計算步驟作梁的剪力圖。確定斜截面承載力計算的截面位置。梁截面尺寸復核。確定是否需要進展斜截面受剪承載力計算。腹筋計算。七無腹筋板的受剪承載力計算公式截面高度影響系數,對于一般薄板，承載力取決于正截面受彎，可以不用驗算斜截面受剪，對于厚板就有可能發生斜截面受剪破壞，計算公式為：假設不能滿足承載力要求，可以配置彎起鋼筋，則可以不考慮截面高度影響系數。且滿足：與斜裂縫相交的彎筋應力到達抗拉強度設計值。—同一彎起平面內彎筋截面面積；—彎筋與構件縱向軸線的夾角。(一)箍筋的外形箍筋常用封閉式，配有受壓鋼筋的梁，須用封閉式。綁扎骨架中雙肢箍筋最多能扎結4根排在一排的縱向受壓鋼筋，否則應用四肢箍筋；當梁寬大于400mm，一排縱向受壓鋼筋多于3根時，也應用四肢箍筋。(二)箍筋最小直徑梁高h>800mm，≮8mm；梁高h≤800mm，≮6mm；有縱向受壓鋼筋時，≮d／4箍筋直徑≯10mm。八箍筋構造(三)箍筋的布置按計算需要箍筋時，可沿梁全長均勻布置，也可在梁端剪力大處布得密些。按計算不需箍筋時，h>300mm，仍沿全梁布置；h≤300mm，在端部各1/4跨度內布；有集載時，仍沿梁全長布置。

d>25mm受壓鋼筋綁扎搭接接頭兩個端面外100mm內設兩個箍筋。(四)箍筋的最大間距不大于表4-1的數值。有受壓鋼筋時：綁扎骨架≯15d，焊接骨架中≯20d，在任何狀況下≯400mm；一排縱向受壓筋多于5根且直徑大于18mm，≯10d。綁扎縱筋的搭接長度內，鋼筋受拉≯5d，且≯100mm；鋼筋受壓，≯10d，且≯200mm。剪力作用效應沿梁長是變化的，截面的抗剪力量沿梁長也是變化的。在剪力或抗剪力量變化處應當計算。原則：九斜截面計算位置

斜截面計算部位：支座邊緣截面處；彎起鋼筋彎起點(下彎點)；箍筋直徑或間距轉變處；截面寬度轉變處。s1s2【回憶】ＶＶM破壞通常有正截面和斜截面兩種形式受彎構件破壞形式?【回憶】受彎構件斜截面計算受彎構件正截面計算有箍筋計算：1.矩形、T形和工形截面的一般受彎構件：2.重要的集中荷載作用下的獨立梁：C=

fcbxTs=ssAsM

afcx=bxn第四節受彎構件縱向鋼筋的彎起與截斷1如何保證正截面抗彎承載力要求2如何保證斜截面抗剪承載力要求3如何保證斜截面抗彎承載力要求4如何保證鋼筋的粘結錨固要求

鋼筋混凝土梁的斜截面受彎承載力梁全長縱筋不切斷不彎起，必定滿足任何斜截面的抗彎要求。縱筋被切斷或彎起時，斜截面抗彎有可能成為問題。一、反抗彎矩圖反抗彎矩圖是各截面實際能夠反抗的彎矩圖形。即按實際配置的縱筋，繪制的梁上各截面正截面所能承受的彎矩圖。可簡化考慮，抗力依鋼筋面積的比例安排。即反映材料的利用程度確定縱筋的彎起數量和位置確定縱筋的截斷位置反抗彎矩圖的作法：

鋼筋全部伸入支座ABabMMucd125

125

125

125

4321

425

局部鋼筋彎起ab

ABFfHhEeGgMuij(一)縱筋的理論切斷點與充分利用點F是鋼筋④的理論切斷點(不需要點)和鋼筋②的充分利用點。(二)鋼筋切斷與彎起時MR圖的表示方法鋼筋切斷是一個陡坎，彎起是一斜坡。〔三〕MR圖與M圖的關系MR圖必需包住M圖以保證正截面的抗彎要求。某梁的負彎矩區段的配筋狀況二、縱筋的截斷位置標準規定：實際切斷點離充分利用點的距離:KV<Vc1.2laKVVc1.2la+h0實際切斷點離理論切斷點的距離20d且h0。對于依據上述方法確定的切斷點假設仍在受拉區，則要延長鋼筋，滿足實際切斷點離充分利用點的距離1.2la+1.7h0實際切斷點離理論切斷點的距離20d且1.3h0。20d且

h0或20d且1.3h0縱筋不宜在受拉區切斷。1.2la或1.2la+h0或1.2la+1.7h0

三、縱筋的彎起位置材料圖在設計彎矩圖以外彎起點及下一排彎終點的位置應保證S

Smax(斜截面抗剪要求)(斜截面抗彎要求)下彎點距該筋的充分利用點(正截面抗彎要求)縱筋彎起時如何保證斜截面受彎承載力斜截面AB上彎矩為MA，保證斜截面受彎承載力，要求：zb

za—彎起點至充分利用點距離。四、縱向鋼筋的構造(一)縱向受力鋼筋的接頭綁扎連接、機械連接、焊接接頭原則：接頭宜設置在受力較小處；同一根鋼筋宜少設接頭；同一構件的縱筋接頭應相互錯開。綁扎接頭：受拉鋼筋的接頭面積百分率不宜≯25%，不應≯50%。受壓鋼筋的接頭面積百分率不宜≯50%。連接區段長度1.3ll〔搭接長度〕。機械連接和焊接接頭：連接區段長度35d，且≥500mm，接頭面積百分率≯50%。承受動力荷載的構件，縱筋不應承受綁扎接頭，也不宜承受焊接接頭。(二)縱向受力鋼筋在支座中的錨固1下部縱向受力鋼筋錨固〔1〕簡支端1)KV≤Vclas≥5d；2)KV>Vc

las≥12d(帶肋鋼筋)；

las≥15d(光面鋼筋)。〔2〕中間節點與中間支座1)當計算中不利用該鋼筋的強度時，其伸入支座或節點中的錨固長度應las≥12d(帶肋鋼筋)；las≥15d(光面鋼筋)。2)當計算中利用該鋼筋的強度時直線錨固形式：las≥la；帶90°彎折的錨固形式：水平投影長度≥0.4la；彎折的垂直投影長度≥15d也可伸過支座或節點范圍，并在小彎矩處搭接，搭接長度不應小于ll〔2〕中間節點與中間支座3)當計算中充分利用該鋼筋的抗壓強度時，下部縱向鋼筋應按受壓鋼筋錨固在中間支座或中間節點內，此時，其直線錨固長度不應小于0.7la〔3〕框架梁端節點框架梁下部縱向鋼筋在端節點的錨固要求與中間節點處梁下部縱向鋼筋的錨固要求一樣。2上部縱向受力鋼筋錨固〔1〕懸臂梁〔2〕框架梁中間層端節點〔3〕框架梁中間節點和中間支座(三)架立鋼筋的配置梁跨l<4m，d≮8mm；l＝4～6m，d≮10mm；l>6m，d≮12mm。(四)腰筋及拉筋的設置hw>450mm時，為防止溫度變形及混凝土收縮在梁中部產生豎