小學數學教師基本功考試試題及答案（李燦春）A課程標準部分（35分）一、填空題：（每空0.5分，共15分）1、在各個學段中，《課程標準》安排了（數與代數）、（空間與圖形）、（統計與概率）、（實踐與綜合應用）四個學習領域。2、數學是人們對客觀世界（定性把握）和（定量刻畫），逐漸抽象概括，形成（方法）和（理論），并進行廣泛應用的過程。3、義務教育階段的數學課程應突出體現（基礎性）、（普及性）和（發展性），使數學教育面向全體學生，實現人人學（有價值的數學）；人人都能（獲得必需的數學）；不同的人在數學上（得到不同的發展）。4、數學教學活動必須建立在學生的（認知發展水平）和已有的（知識基礎之上）。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的（組織者）、（引導者）與（合作者）。5、有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與（記憶），（動手實踐）、（自主探索）與（合作交流）是學生學習數學的重要方式。6、對數學學習的評價要關注學生學習的（結果），更要關注他們學習的（過程）；要關注學習數學的（水平），更要關注他們在數學活動中所表現出來的（情感與態度），幫助學生（認識自我），（建立信心）。7.在數學課標中，對總體目標部分從以下四個方面提出了要求，即（知識與技能）、（數學思考）、（解決問題）、（情感與態度），這四個方面是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，他們是在豐富多彩的數學活動中實現的。二、簡答題（每題4分，共20分）1、《數學課程標準》的總體目標是什么？通過義務教育階段的學習，學生能夠：⑴獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。⑵初步學會運用數學的思維方式去觀察，分析現實社會，去解決現實生活中和其他學科中的問題，增強應用數學的意識。⑶體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。⑷具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面得到充分發展。2、“數與代數”領域第一學段主要包括哪些內容萬以內的數，簡單的分數和小數、常見的量、基本運算、簡單的數量關系。

3、第二學段的教學建議是什么一．讓學生在現實情境中體驗和理解數學二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探究、合作交流三、加強估算，鼓勵解決問題的多樣化四、重視培養學生應用數學的意識和能力4、簡要說明第一學段的評價建議是什么？一．注重對學生數學學習過程的評價二、恰當評論學生基礎知識和基本技能的理解和掌握三、重視對學生發現問題和解決問題能力的評價四、評價方式要多樣化五、評價結果以定性描述的方式呈現。5、小組合作學習是數學課堂上的一種學習方式，談談在哪些情況下適合進行小組學習？在教學內容的重點和難點處、易混淆處；在思維的交鋒處、發散處；在規律的探索處；在動手操作處。B教材知識部分（35分）一、填空題（每空1分，共10分）1．某一天的外匯牌價所顯示的匯率是：1美元兌換8．4元人民幣。這天李先生用80美元兌換了112萬越南盾，1萬越南盾約合（6）元人民幣。生6：我量了它們的長和寬，長方形的長是5厘米，寬是2厘米，面積是5×2=10（平方厘米）；正方形的長是3厘米，寬3厘米，面積是3×3=9(平方厘米)所以長方形的面積大。師：你知道得真多!生7：我也量了長方形和正方形的長與寬，發現長方形的周長比正方形的周長要長，所以長方形的面積大。（生7的話音剛落，就有學生舉手表示反對，其他學生也面露困惑之色）師：大家聽明白他的意思了嗎?這權且也算一種方法，到底行不行，我們今后會進一步研究。師：同學們真愛動腦筋!一下子想出了這么多種方法，了不起!我相信今后大家會有更多的方法。……請根據以上教學片段對老師的教學行為進行分析（6分）答：在上述案例中，教師努力營造開放的教學環境，給學生提供探索和發現的時間與空間，學生思維靈活，思路開闊，呈現出了多樣化的解決問題的策略。但是進一步分析，發現教學中學生是“動”起來了，但教師卻滿足于學生“自發”狀態的發現，停留于不同方法的展現上。學生在課堂中出現的許多信息，基本上教師默認的多，回應反饋的少，缺乏通過教師的點撥使學生思維得到進一步的提升。只讓學生暢抒己見而沒有教師精確的講授和適時的評價指導，很難將學生的思維引向深入。對影響后繼學習的基本知識和基本方法放任不管，就會失去教師“教”的真正意義，學生也就失去了自我反思、比較、交流與提升的機會。因此，當學生積極參與，紛紛說出了不同的比較方法后，教師應“趁熱打鐵”，繼續通過適當的評價和引導，讓學生在與同伴的交流中不斷地自行優化自己的思考方法，主動地拓展和完善自己的認知結構。如果你是這位教師，針對學生的回答，你會怎么做？（6分）答：比如，對于其中幾位學生的發言可作如下回應反饋：生1：我把這兩個圖形重疊在一起，然后把多出來的部分剪下來，再放在一起比一比，看最后誰露出來，誰的面積就大。師：這是一種剪拼的方法，這種方法雖然破壞了圖形的原有形狀，但也能比較出面積的大小。這種剪拼的方法，在今后的平面圖形的學習中用處可大了。(有效的點撥和提煉)……生2：用尺子量長方形和正方形的周長，周長長，面積肯定就大。師：你認為周長長的平面圖形的面積肯定就大，是嗎?這個猜想很有價值，但是否成立，還必須通過驗證才行。下課后，你可以想辦法驗證一下，然后把你的驗證結論告訴老師，好嗎?在學生展示了多種方法后。師：同學們真了不起，一下子想出了這么多的方法。生1用的是剪拼重疊的方法，生2、生3和生4的方法很相似，都是用數方格的方法，生5用的是擺小圓片的方法，以及我們現在還不太明白的直接列式計算的方法。在這幾種方法中，你更喜歡哪一種?說說你的想法。(必要的梳理和適時的引導)生8：我喜歡擺小圓片和數方格的方法，因為我覺得這樣方便。師：在擺圓片和數方格的這兩種方法中，你覺得哪種方法更好?(引導學生進一步深入思考，逐步逼近數學的核心)生9：我覺得擺圓片的方法更方便。生10：我不同意生9的意見。用擺圓片的方法，圖形的中間有空隙，容易出現誤差，不如數方格的方法科學。(這是生生之間的有效互動)師：其他同學的看法呢?(學生大都喜歡用數方格的方法)師：確實，用數方格的方法能鋪滿整個圖形，比較精確，也比較科學。下面，我們就用這種方法來比較幾組圖形面積的大小。二、結合新課改教學理念，對下面的教學片斷進行分析。（8分）教學片段：小明家今秋收稻谷3500斤，扣除口糧和種子1500斤，尚有余糧2000斤，小明爸爸準備賣出去，你看怎么賣？最多能賣多少元？生：老師，稻谷多少錢一斤，我們不知道是不能算的！師：稻谷0.86元/斤，誰能算出來？生：最多能賣1720元。生：老師能不能碾米以后賣呢？師：他提出疑問，能不能……（分組討論。）教師相機提供一些數據：大米每斤1.50元出米率72%加工費100斤稻谷4元信息匯總：教師出示其中1~2位學生計算辦法：2000×72%=1440（斤）1440×1.50=2160（元）2000÷100×4=80（元）2160－80=2080（元）2080－1720=360（元）生：還有米糠呢？360＋米糠100=460（元）……案例分析：1．“探索”學習，讓“學”先行一步。隨著課程改革的深入，以培養學生探究意識、探究能力為目標的“探究性”學習已成為教師課題研究的一個熱點。以本案為例，教師在課前引導學生從事數學實踐活動，讓他們在調查、采集處理信息的基礎上，反饋得到信息：（1）豐收；（2）畝產在1000斤左右；（3）新米很香；（4）有的小朋友家中沒有田了，只好寫別人的……使學生對有關問題形成初步認識。學生經過充分探究、思考后學到的東西是書本知識根本無法給予的，學生發言的真實與精彩，更是傳統教學無法相比的。這樣在安排上有很大的自主性和自由性，行為過程無人干擾，使學生真正成為活動的主體。從而切實保證了學生學習方式的轉變，教師也顯得輕松、自然。2．尊重教材，更應注重開發數學內容的價值。教師不僅是教材的使用者，更應成為教材的重組者、開發者，最大限度地開發并體現教材的價值。而數學內容的價值并不完全在教材中靜態地呈現，它需要教師去思考、捕捉、開發，然后通過教學動態地滲透。在這節課的教學中，我注意了兩點：（1）培養學生商品經濟意識。當意外發生時，我沒有制止，而是創造民主和諧的氣氛讓學生去討論、比較、分析，及時抓住了這個教學契機，一步步把學生的思維引向深入，最后得到的結果是碾米后比直接賣稻谷多賺了460元。這樣既讓學生充分感受到心靈的自由，又在潛移默化中滲透了一種意識，讓他們明白了一個道理：只要發揮自己的聰明才智就能賺錢，而且賺錢要賺得合情、合理、合法。（2）“學生之間的信息差”也是一種學習資源。我校雖然是一所農村小學，但家住在鎮上的學生比較多。這次實踐活動后，許多原先成績優秀的學生少了發言權，而家住農村平時很少發言的同學成了主講。學生在討論、匯報、交流中仁者見仁，智者見智，成為學習的主人。學生的數學學習活動成了“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。3、數學即生活。數學活動回歸生活必定為學生的數學學習架構起彈性空間。新教材為我們提供了如此具有豐富內涵的教學資源。因此，我們不能單一地鞏固新知、訓練解題技巧，而忽視了它蘊涵的諸如數學思想、數學方法、思維方式、學習策略、創新意識等教學價值。當數學教學內容的價值被我們合理開發并能在課堂上充分體現時，數學課也一定會精彩紛呈。三、請選擇一個課題寫出你的簡要教學設計（15分），并對你的設計做出簡要評析（5分）。（20分）1、小學數學人教版實驗教材一年級上冊《認識物體和圖形》一節。2、小學數學人教版實驗教材三年級上冊《秒的認識》一節。3、小學數學人教版第十一冊《圓的認識》一節。（另附紙）答案略《圓的認識》教學設計教學目標：1.通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，知道圓心和半徑的作用，會用圓規畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，使學校數學向生活數學延伸，升華對圓的認識。2.通過欣賞生活中的圓、用圓設計的圖案，發現數學美，提高學習的興趣。3.通過介紹圓，培養主動建構的能力；通過學生系列的探索活動，培養學生科學的探究態度，發展學生的空間觀念。教學重點：認識圓，掌握圓的特教學設計思路：圓在生活中是很常見的，應用也是非常廣泛的。通過舉例、欣賞、想象基礎上的兩次剪圓、套圈基礎上的探究活動，實現對生活數學的提煉和向學校數學的過渡；通過用圓形物體畫圓、用圓規畫圓、用繩子畫圓，實現生活數學與學校數學的精密結合；通過設計汽車輪胎、測量實物圓的直徑、利用圓設計圖案，實現學校數學的提升和向生活數學的延伸。學生對生活中的圓是認識的，對數學中的圓也是有一定基礎的。通過兩次剪圓，感知對圓的認識；通過討論、猜測、驗證，理解對圓的認識；通過畫圓，提高對圓的認識；通過建構，掌握對圓的認識；通過應用，升華對圓的認識。

一、剪圓，感知對圓的認識師：同學們，這節課我們一起來研究圓，板書圓。你見過圓嗎？在哪里見過？師：放課件，欣賞生活中的圓。師：請你閉上眼睛在腦子里勾畫一下圓的形狀.師：直接剪出你印象中的圓。師：剪下來的圖形跟你印象中的圓完全一樣嗎？有什么不同？師：怎樣才能剪出你印象中的圓呢？在剛才的基礎上剪一剪。師：通過剪圓，你覺得圓與帶來的平面圖形的最大區別是什么？二、探究，理解對圓的認識師：我有一件禮物，誰先搶到就送給誰，你認為現在這種排列合理嗎？為什么？怎么排隊最合理？我應該站在哪兒？你怎么跑？哪兩個人之間的距離最遠？師：我們把剛才討論的內容在這個圓中表示出來，分別怎么表示？分別叫什么？師：直徑真的是最長的嗎？怎么驗證呢？師：請你猜想一下，圓會有哪些特征？根據學生的猜想教師板書。師：你能驗證這些猜想嗎？請你試一試。如果一個人驗證有困難可以找人合作。師：誰愿意說說你是怎么驗證的？有補充嗎？在驗證過程中有新的發現嗎？三、畫圓，提高對圓的認識師：我們知道要剪圓先要畫圓，你以前畫過圓嗎？你是怎么畫的？師：如果想畫一個半徑是3厘米的圓，借助什么來畫會比較方便？你會畫嗎？師：誰愿意展示你是怎么畫圓的？先說再畫。有不同的方法嗎？師：若想改變圓的大小，我們可以怎么做？半徑的作用是？師：若想改變圓的位置