山東省臨沂臨沭縣聯考2024屆數學七年級第一學期期末學業水平測試試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由6個完全相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為（）A． B． C． D．2．一項工程甲單獨做需20天完成，乙單獨做需30天完成，甲先單獨做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．3．某學校為了了解七年級500名學生的數學基礎，隨機抽取了其中200名學生的入學考試數學成績進行統計分析，下列敘述正確的是（）A．500名學生是總體B．200名學生的入學考試數學成績是一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．這種調查方式是全面調查4．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．5．兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個數（）A．互為相反數B．絕對值相等的數C．異號兩數，其中絕對值大的數是正數D．異號兩數，其中絕對值大的數是負數6．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．7．在數軸上表示，兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．309．已知：（b+3）2+|a﹣2|＝0，則ba的值為（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．610．給出下列判斷：①單項式的系數是；②是二次三項式；③多項式的次數是；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負．其中判斷正確的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個11．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則12．對于多項式3m2﹣4m﹣2，下列說法正確的是（）A．它是關于m的二次二項式B．它的一次項系數是4C．它的常數項是﹣2D．它的二次項是3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲，乙兩人在一條長400米的環形跑道上練習跑步，甲的速度為6米每秒，乙的速度為4米每秒，若兩人同時同地背向出發，經過__________秒兩人首次相遇．14．若＝0，則m＋n的值為______.15．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．16．若x、y為有理數，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，則（）2019的值為_____.17．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認為正確結論的序號都填上）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，O為直線AB上一點，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線（1）指出圖中所有互為補角的角,（2）求∠MON的度數,（3）指出圖中所有互為余角的角.19．（5分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．20．（8分）如圖，在一塊邊長為的正方形鐵皮上，一邊截去，另一邊截去，用表示截去的部分，表示剩下的部分.（1）用兩種不同的方式表示的面積（用代數式表示）（2）觀察圖形或利用（1）的結果，你能計算嗎？如果能，請寫出計算結果.21．（10分）數軸上點、、的位置如圖所示，、對應的數分別為和，已知線段的中點與線段的中點之間的距離為．（1）求點對應的數；（2）求點對應的數．22．（10分）某中學為了解七年級學生最喜歡的學科，從七年級學生中隨機抽取部分學生進行“我最喜歡的學科（語文、數學、外語）”試卷調查，請根據兩幅統計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調查共抽取了名學生；最喜歡“外語”的學生有人；（2）如果該學校七年級有500人，那么最喜歡外語學科的人數大概有多少？23．（12分）如圖，數軸上A，B兩點表示的數分別為a，b，且a，b滿足|a+5|+（b﹣11）2＝1．（1）則a＝，b＝；（2）點P，Q分別從A，B兩點同時向右運動，點P的運動速度為每秒5個單位長度，點Q的運動速度為每秒4個單位長度，運動時間為t（秒）．①當t＝2時，求P，Q兩點之間的距離．②在P，Q的運動過程中，共有多長時間P，Q兩點間的距離不超過3個單位長度？③當t≤15時，在點P，Q的運動過程中，等式AP+mPQ＝75（m為常數）始終成立，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據從上面看到的圖形即為俯視圖進一步分析判斷即可.【題目詳解】從上面看第一排是三個小正方形，第二排右邊是一個小正方形，故選：B．【題目點撥】本題主要考查了三視圖的判斷，熟練掌握相關方法是解題關鍵.2、D【分析】由題意一項工程甲單獨做要20天完成，乙單獨做需30天天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據文字表述得到題目中的相等關系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【題目詳解】設整個工程為1，根據關系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關系列出方程．3、B【分析】由題意直接根據總體，樣本，個體的定義，依次對選項進行判斷.【題目詳解】解：A．500名學生的數學成績是總體，此選項敘述錯誤；B．200名學生的入學考試數學成績是一個樣本，此選項敘述正確；C．每名學生的數學成績是總體的一個個體，此選項敘述錯誤；D．這種調查方式是抽樣調查，此選項敘述錯誤；故選：B．【題目點撥】本題考查統計知識的總體，樣本，個體等相關知識點，要明確其定義以及在區分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象，再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．4、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．5、C【分析】根據有理數的乘法和加法法則求解．【題目詳解】解：∵兩個有理數的積為負，∴兩數異號；又∵它們的和為正數，∴正數絕對值較大．故選：C．【題目點撥】本題考查了有理數的乘法和加法．有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加．絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．6、D【分析】根據三棱柱的展開圖的特點作答．【題目詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．【題目點撥】熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．7、B【分析】先根據數軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數軸的定義，熟記并靈活運用數軸的概念是解題關鍵．8、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．9、B【分析】根據非負數的性質列式求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，b+3=0，a-2=0，解得a=2，b=-3，所以，ba=（-3）2=1．故選B．【題目點撥】本題考查了絕對值非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．10、C【分析】根據多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【題目詳解】①單項式的系數是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數是4，故此選項正確；④幾個非有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【題目點撥】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數的個數對結果的正負判斷，熟記概念是解題關鍵．11、C【分析】根據等式的性質，依次對各選項分析即可．【題目詳解】解：A.等式兩邊同時乘以c,結果不變，故該選項正確，不符合題意；B.因為，等式兩邊同乘以，結果不變，故該選項正確，不符合題意；C.c等于零時，除以c無意義，故該選項錯誤，符合題意；D.等式兩邊同時乘以-1，結果不變，故該選項正確，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質是解題關鍵，需注意等邊兩邊不能同時除以1．12、C【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項．多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數可得答案．【題目詳解】解：A、它是關于m的二次三項式，故原題說法錯誤；B、它的一次項系數是﹣4，故原題說法錯誤；C、它的常數項是﹣2，故原題說法正確；D、它的二次項是3m2，故原題說法錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查多項式，關鍵是掌握多項式的相關定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】由題意兩人同時同地背向出發，可以看作相遇問題來解答．首次相遇時，他倆跑過的路程和是一圈，所以等量關系為：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【題目詳解】解：設經過x秒后兩人首次相遇．根據題意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：經過1秒兩人首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】,

本題考查環形跑道上的相遇問題．相遇問題常用的等量關系為：甲路程+乙路程=環形跑道的長度．14、1【分析】先根據絕對值和平方的非負性求出m,n的值，然后代入代數式中即可得出答案．【題目詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查代數式求值，掌握絕對值和平方的非負性是解題的關鍵．15、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內容是解此題的關鍵．16、﹣1【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【題目詳解】由題意得：x+2=2，y﹣2=2，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2219=()2219=(﹣1)2219=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了非負數的性質．解答本題的關鍵是掌握非負數的性質：幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．17、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質可知正確；④由題意，當AC=BC時，C為DE中點，根據已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【題目詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．【題目點撥】本題考查中點的應用，熟練掌握中點的意義和性質并靈活應用是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON；（2）90；（3）∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM【分析】（1）根據補角的定義：如果兩個角的和為180°，則這兩個角互為補角，觀察圖形，根據∠AOB=180°，即可解答.（2）根據OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，可得∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，此時結合∠AOB的度數即可得到∠MON的度數.（3）根據余角的定義：如果兩個角的和為90°，則這兩個角互為余角，結合∠MON的度數，分析圖形，即可解答.【題目詳解】（1）∵∠AOB=180°∴∠AOM+∠BOM=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AON+∠BON=180，又∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，∴∠COM+∠MOB=180°，∠CON+∠AON=180°.故圖中所有互為補角的角有：∠AOM與∠MOB，∠AOC與∠BOC，∠AON與∠BON，∠COM與∠MOB，∠CON與∠AON.（2）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，∴MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，又∵∠AOB=180°，∴MON=90°.（3）∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線，∴∠AOM=∠MOC，∠CON=NOB，又∵MON=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∠COM+∠BON=90°，∠CON+∠AOM=90°，∠CON+∠COM=90°故圖中所有互為余角的角有：∠AOM與∠BON，∠COM與∠BON，∠CON與∠AOM，∠CON與∠COM.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質以及補角、余角的知識，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解.19、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．【題目詳解】（1）原式＝﹣12﹣5＝﹣17；（2）原式＝（﹣+）×（﹣48）＝﹣32+12﹣20＝﹣40；（3）原式＝﹣×10×﹣（﹣16）＝﹣+16＝15．【題目點撥】本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的法則是解題的關鍵．20、（1）或；（2）能計算，結果為．【分析】（1）第一種方法：可以用大的正方形的面積減去B的面積得出；第二種方法可以A分割成兩個小長方形的面積和即可計算；（2）根據（1）中的結果建立一個等式，根據等式即可求出的值．【題目詳解】（1）第一種方法：用正方形的面積減去B的面積：則A的面積為；第二種方法，把A分割成兩個小長方形，如圖，則A的面積為：（2）能計算，過程如下：根據（1）得，∴【題目點撥】本題主要考查列代數式和整式加減的應用，數形結合是解題的關鍵．21、（1）D點表示是－2；（2）C點表示+1【分析】（1）由AB=1－(－1)=6，OD＝2，進而即可得到答案；（2）先求出BE=2，結合點E是BC的中點，進而求出EC＝BE＝2，即可得到答案．【題目詳解】（1）∵AB=1－(－1)=6，OD＝BD－OB=，又∵D點在原點的左側，∴D點表示是－2；（2）∵DE=1，OD=2，∴OE=1－2=3，∵OB=1，∴BE=OE－OB＝2∵E是BC的中點，∴EC＝BE＝2，∴OC＝OB＋BC＝1，∵C點在原點的右側，∴C點表示+1．【題目點撥】本