2024屆內蒙古赤峰市聯盟學校數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．－的相反數的倒數是（）A．－ B． C． D．2．有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．3x+2y＝5 B．y2﹣6y+5＝0 C．x﹣3＝ D．4x﹣3＝04．小明每天下午5：30到家，這時時針與分針所成的角為（）A． B． C． D．5．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水6．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是旋轉對稱圖形的是（）A． B．C． D．7．如圖，將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，則∠AOB′的度數是（）A．21° B．24° C．45° D．66°8．把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（）A．第一段長 B．第二段長C．兩段同樣長 D．無法確定哪一段長9．數科學記數法可表示為（）A． B． C． D．10．的相反數是()A．5 B．-5 C． D．11．參加國慶70周年的人數分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來，據官方統計大概是15萬人左右，請將“15萬”用科學記數法表示為()A． B． C． D．12．下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A． B． C．. D．.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是一個正方體表面展開圖，如果正方體相對的面上標注的值相等，那么__________．14．單項式的系數是_______，次數是________．15．王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘，李麗平均每小時采摘．采摘結束后，王芳從她采摘的櫻桃中取出給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多．她們采摘用了多少時間？設她們采摘用了小時，則可列一元一次方程為_______．16．計算：__________17．如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的四邊形，第一副1個，第二幅3個，第三幅5個，則第2019幅圖中有______個四邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．19．（5分）數軸上點表示數，點表示數，點表示數，若規定，（1）當，，時，則______，______．（2）當，，，時，則______．（3）當，，且，求的值．（4）若點、、為數軸上任意三點，，化簡：20．（8分）先化簡再求值：其中21．（10分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有___________個.（2）計算的度數.22．（10分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發45分鐘乙再出發，兩人同向而行，甲的速度是每小時8公里，乙的速度是每小時6公里，甲出發后多長時間能追上乙？23．（12分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先求出的相反數，再根據倒數的定義即可得．【題目詳解】的相反數是，的倒數是3，則的相反數的倒數是3，故選：C．【題目點撥】本題考查了相反數、倒數，熟記定義是解題關鍵．2、D【分析】根據題意，判斷有理數a，b與0的大小關系，再逐項分析即可解題．【題目詳解】根據題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【題目點撥】本題考查實數與數軸的對應關系，涉及有理數的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、D【解題分析】根據一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程）判斷即可.【題目詳解】解：∵一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程，∴A、是二元一次方程，故本選項錯誤；B、是一元二次方程，故本選項錯誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項錯誤；D、是一元一次方程，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義的應用.一元一次方程是指只含有一個未知數，并且含未知數的項的最高次數是1次的整式方程.4、B【分析】利用分針每分鐘6o乘以30分鐘走過的角度減去時針每分鐘0.5o乘30分鐘走過的角度再減去從12到5所成的角度即可【題目詳解】這時時針與分針所成的角為=6o×30-5×30o-0.5o×30=180o-150o-15o=15o故選擇：B【題目點撥】本題考查時針與分針所成角度問題，掌握時針分針的速度，利用速度時間與角度三者關系，來計算是解題關鍵5、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、D【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．

如果一個圖形繞某一點旋轉一定的角度后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做旋轉對稱圖形，這個點叫做旋轉中心．對各圖形分析后即可得解．【題目詳解】A選項：不是旋轉對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B選項：是旋轉對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C選項：是旋轉對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D選項：不是旋轉對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；旋轉對稱圖形是要尋找旋轉中心，旋轉一定角度后與原圖重合．7、B【分析】由旋轉的性質可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度數．【題目詳解】解：∵將三角形AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故選B．【題目點撥】本題考查了旋轉的性質，熟練掌握旋轉的性質是解題的關鍵．8、B【分析】首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可．【題目詳解】解：1-=，因為＞，所以第二段長．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了有理數比較大小的方法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確同分母、同分子、異分母分數大小比較的方法．9、A【分析】由題意根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數進行分析得解．【題目詳解】解：將149000000用科學記數法表示為：．故選：A．【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法，熟知科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關鍵．10、B【解題分析】根據絕對值的性質可解得，根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【題目詳解】因為，5的相反數是-5.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值和相反數，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數的性質.11、C【分析】先將15萬改寫數的形式，再根據科學記數法的表示法解題即可．【題目詳解】15萬=150000=故選C．【題目點撥】本題考查科學記數法，是基礎考點，掌握將一個數表示成(n為整數)是解題關鍵．12、C【分析】根據長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結構，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結構，少一個側面，一個側面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【題目詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【題目點撥】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、14【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點確定出相對面，再求出x、y的值，然后代入代數式計算即可得解．【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2x”與面“8”相對，面“y”與面“1”相對．根據題意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案為：14.．【題目點撥】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．14、1【分析】根據單項式的系數定義“是指單項式中的數字因數”、次數的定義“是指所有字母的指數的和”即可得．【題目詳解】由單項式的系數與次數定義得：單項式的系數是，次數是故答案為：，1．【題目點撥】本題考查了單項式的相關概念，熟記概念是解題關鍵．15、．【分析】利用采摘結束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人櫻桃一樣多得出等式求出答案．【題目詳解】解：設她們采摘用了x小時，根據題意可得：8x-0.25=7x+0.25，故答案為：8x-0.25=7x+0.25【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應用，根據采摘的質量得出等式是解題關鍵．16、-3【分析】根據絕對值的定義去掉絕對值符號，再進行減法計算即可．【題目詳解】．故答案為：．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質以及有理數的減法運算，正確利用絕對值的性質去掉絕對值符號是關鍵．17、1【分析】由圖可知：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，…，可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案．【題目詳解】解：∵第1幅圖中有1個，第2幅圖中有2×2-1=3個，第3幅圖中有2×3-1=5個，第4幅圖中有2×4-1=7個，…可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個，∴第2019幅圖中共有2×2019-1=1個，故答案為：1．【題目點撥】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，得出運算規律，利用規律解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數則說明算錯了；②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論．【題目詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數，∴173+a應被4整除，∴a為偶數，又因為a為小于10元的整數，∴a可能為2、4、6、3．當a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據題意等量關系建立方程是關鍵．19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根據a,b,c的值計算出，然后代入即可計算出m,n的值；（2）分，，三種情況討論，通過計算發現c只能處于這個范圍內才符合題意，然后通過m的值建立一個關于c的方程，利用絕對值的意義即可求出c的值；（3）同樣分，，三種情況討論，分別進行討論即可得出答案；（4）分六種情況進行討論，即可得出答案．【題目詳解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，則若，則若時，此時∴或∴或（3）若，則，∵∴∴若，則，∵∴∴若時，此時∵∴∴或∴或綜上所述，c的值為或或或（4）①若則∴∴原式=②若則當時，∴∴原式=當時，∴∴原式=③若則∴∴原式=④若則當時，∴∴原式=當時，∴