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文檔簡介
2024屆遼寧省沈陽市第八十五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的()A. B. C. D.2.如圖是小明從學(xué)校到家里行進的路程(米)與時間(分)的函數(shù)圖象.給出以下結(jié)論:①學(xué)校離小明家米;②小明用了分鐘到家;③小明前分鐘走了整個路程的一半;④小明后分鐘比前分鐘走得快.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A. B. C. D.3.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為1,則輸出的值為()A.5 B.8 C.10 D.164.2的絕對值是().A.2 B.-2 C.- D.±25.如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是().A.我 B.的 C.夢 D.國6.設(shè)一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α,則(
)A.0°<α<90°B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或90°<α<180°D.0°<α<180°7.一艘海上搜救船借助雷達探測儀尋找到事故船的位置,雷達示意圖如圖,搜救船位于圖中圓心處,事故船位于距點40海里的處,雷達操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長,以便調(diào)整航向,下列四種表述方式正確的為()A.事故船在搜救船的北偏東方向 B.事故船在搜救船的北偏東方向C.事故船在搜救船的南偏西方向 D.事故船在搜救船的南偏西方向8.當(dāng)前,“低頭族”已成為熱門話題之一,小穎為了解路邊行人步行邊低頭看手機的情況,她應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是()A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查B.對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查C.對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查D.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查9.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則這個一次函數(shù)()A.隨的增大而增大 B.隨的增大而減小C.圖象經(jīng)過原點 D.圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為10.為了解某校名學(xué)生的視力情況,從中抽取了名學(xué)生的視力,就這個同題果說,說法正確的是()A.名學(xué)生的視力是總體 B.名學(xué)生是總體C.每個學(xué)生是個體 D.名學(xué)生是所抽取的一個樣本二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.已知船在靜水中的速度是a千米/小時,水流速是b千米/小時,則順流航行5小時比逆流航行3小時多航行了_______千米.12.如圖,將一副三角尺的直角頂點O重合在一起,若與的比是,OE平分,則__________度.13.定義新運算:,例如:,那么當(dāng)時,__________.14.若一個角比它的補角大36°48',則這個角為______°_____'.15.一商店,將某品牌西服先按原價提高,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,結(jié)果每套西服比原價多賺160元,那么每套西服的原價為______.16.方程,,,,中是二元一次方程的是____個.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)已知關(guān)于的方程的解,其中且,求代數(shù)式的值.18.(8分)實踐與探索:木工師傅為了充分利用材料,把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀,準(zhǔn)備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用,他量得,,那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板?為什么?19.(8分)(1)(2)(﹣1)2119﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|(3)先化簡,再求值:2(x2﹣2xy)+[2y2﹣3(x2﹣2xy+y2)+x2],其中2(x﹣2)2+3|2y+2|=1.20.(8分)用5個棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體(1)請在方格紙中用實線畫出它的三個從不同方向看到的圖形;(2)該幾何體的表面積是平方單位(包括底面積)21.(8分)某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(以計劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?22.(10分)新規(guī)定:點為線段上一點,當(dāng)或時,我們就規(guī)定為線段的“三倍距點”。如圖,在數(shù)軸上,點所表示的數(shù)為-3,點所表示的數(shù)為1.(1)確定點所表示的數(shù)為___________.(2)若動點從點出發(fā),沿射線方向以每秒2個單位長度的速度運動,設(shè)運動時間為秒.①當(dāng)點與點重合時,求的值.②求的長度(用含的代數(shù)式表示).③當(dāng)點為線段的“三倍距點”時,直接寫出的值.23.(10分)小明和體育老師一起玩投籃球游戲,兩人商定:小明投中1個得2分,老師投中2個得1分.結(jié)果兩人一共投中了20個球,計算發(fā)現(xiàn)兩人共得16分,問:小明和老師各投中了幾個球?24.(12分)列一元一次方程解決下面的問題新隆嘉水果店第一次用800元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同品種的蘋果,其中甲種蘋果的重量比乙種蘋果重量的2倍多20千克,甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表:甲乙進價(元/千克)410售價(元/千克)815(1)惠民水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克?(2)惠民水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果,其中甲種蘋果的重量不變,乙種蘋果的重量是第一次的3倍;甲種蘋果按原價銷售,乙種蘋果打折銷售.第二次甲、乙兩種蘋果都售完后獲得的總利潤為820元,求第二次乙種蘋果按原價打幾折銷售?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果.圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,故選D.2、C【解題分析】根據(jù)圖象的縱坐標(biāo),可判斷①,根據(jù)圖象的橫坐標(biāo),可判斷②,結(jié)合圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),可判斷③④,綜上即可得答案.【題目詳解】①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)校離小明家1000米,故①正確,②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20到家,故②正確,③由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出,小明前10分鐘走的路程較少,故③錯誤,④由圖象的橫、縱橫坐標(biāo)可以看出,小明后10分鐘比前10分鐘走的路程多,所以后10分鐘比前10分鐘走得快,故④正確,綜上所述:正確的結(jié)論有①②④共三個,故選:C.【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象,觀察函數(shù)圖象,正確得出橫、縱坐標(biāo)的信息是解題關(guān)鍵.3、D【解題分析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果.【題目詳解】解:把x=1代入運算程序得:(1+3)2=1.故選:D.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】根據(jù)絕對值的含義指的是一個數(shù)在數(shù)軸上的點到距離,而正數(shù)的絕對植是一個正數(shù),易找到2的絕對值.【題目詳解】A選項根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身得∣2∣=2,正確;B選項-2是2的相反數(shù),錯誤;C選項是2的相反數(shù)的倒數(shù),錯誤;D選項既是2的本身也是2的相反數(shù),錯誤.故選:A.【題目點撥】本題考查的知識點是絕對值的概念,牢記絕對值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵.5、D【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖,共有六個面,其中面“國”與面“我”相對,面“夢”與面“的”相對,“中”與面“夢”相對.故選:D.【題目點撥】本題考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.6、D【解題分析】根據(jù)補角的定義并根據(jù)題意列出不等式,解之即可得出答案.【題目詳解】設(shè)這個角的度數(shù)為x且0°<x<90°,則它的補角為180°-x,∵180°-x-x=α,∴α=180°?2x,∵0°<x<90°,∴180°?2×90°<α<180°?2×0°,∴0°<α<180°.故選D.【題目點撥】本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離,進而利用圖象得出即可.【題目詳解】解:由圖易得,事故船A在搜救船北偏東30°方向,故選:B.【題目點撥】此題主要考查了點的坐標(biāo)確定位置,注意方向角的確定方法.8、C【題目詳解】解:A、對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故A錯誤;B、對在路邊行走的學(xué)生隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故B錯誤;C、對在路邊行走的行人隨機發(fā)放問卷進行調(diào)查具代表性、廣泛性,故C正確;D、對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進行調(diào)查不具代表性、廣泛性,故D錯誤;故選C.9、B【分析】把點(1,1)坐標(biāo)代入y=kx+2,可求出k的值,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點(1,1),∴1=k+2,解得:k=-1,∴一次函數(shù)解析式為y=-x+2,∵-1<0,∴y隨x的增大而減小,故A選項錯誤,B選項正確,當(dāng)x=0時,y=2,∴一次函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)為(0,2),∴圖象不經(jīng)過原點,故C選項錯誤,當(dāng)y=0時,x=-2,∴一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為(-2,0),∴圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為×2×2=2,故D選項錯誤,故選:B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征及一次函數(shù)的性質(zhì),對于一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)k>0時,圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時,圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減?。粓D象與y軸的交點坐標(biāo)為(0,b).熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)總體,個體,樣本的相關(guān)概念進行求解即可.【題目詳解】A.本題的總體為3000名學(xué)生的視力情況,A選項正確;B.本題的總體為3000名學(xué)生的視力,B選項錯誤;C.本題的個體是每個學(xué)生的視力,C選項錯誤;D.名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個樣本,D選項錯誤,故選A.【題目點撥】本題主要考查了抽樣調(diào)查中的樣本,個體,總體的區(qū)別,熟練掌握相關(guān)知識是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【分析】由題意得,順流速度為千米/小時,逆流速度為千米/小時,根據(jù)距離公式列式求解即可.【題目詳解】故答案為:.【題目點撥】本題考查了航行距離的問題,掌握距離公式是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】設(shè),由題意可得∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,進而可得∠AOC=∠BOD,則有,然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可求解.【題目詳解】解:由題意得:∠AOC+∠COB=90°,∠COB+∠BOD=90°,∴∠AOC=∠BOD,∵與的比是,∴設(shè),∴,解得:,∴∠COB=50°,∠DOA=130°,∠AOC=40°∵OE平分,∴,∴;故答案為1.【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義、余補角及角的和差關(guān)系,熟練掌握角平分線的定義、余補角是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)新運算的定義,可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值.【題目詳解】解:由題意得:=x+1,∵,∴x+1=1x,解得:1.故答案為:1.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程,依照新運算的定義得出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、10824【解題分析】設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180-x)°,根據(jù)題意可得方程x-(180-x)=36.8,再解即可.【題目詳解】36°48′=36.8°,設(shè)這個角為x°,則這個角的補角為(180?x)°,x?(180?x)=36.8,解得:x=108.4,108.4°=108°24′,故答案為:108;24.【題目點撥】此題考查余角和補角,度分秒的換算,解題關(guān)鍵在于掌握換算法則.15、800元【分析】首先設(shè)每套西服的原價為元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.【題目詳解】設(shè)每套西服的原價為元根據(jù)題意,得解得經(jīng)檢驗,方程左邊=右邊,是方程的解故答案為800元.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用,解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.16、1【解題分析】根據(jù)二元一次方程的定義,可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程,本題得以解決.【題目詳解】解:方程x-3y=1,xy=2,=1,x-2y+3z=0,+y=3中是二元一次方程的有:x-3y=1,故答案為:1.【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù),并且未知項的次數(shù)都是1次,等號兩邊都是整式三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、1【分析】把x=2代入方程,求出3a-4b的值,將代數(shù)式變形后代入計算即可求出值.【題目詳解】解:把x=2代入方程得:,去分母得:,整理得,3a?4b=0;原式=;【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值,掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關(guān)鍵.18、4=42°,5=40°,理由詳見解析【分析】過點F作EF∥AB,由,得BFE=42°,進而得DFE=40°,即可得4=42°,5=40°.【題目詳解】4=42°,5=40°理由如下:如圖,過點F作EF∥AB,AB∥CD,EF∥CD,1+∠BFE=180°,1=138°,BFE=42°,BFD=82°,DFE=40°,4=∠BFE=42°,5=∠EFD=40°.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理,掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,是解題的關(guān)鍵.19、(1)﹣26;(2)﹣2;(3)2xy﹣y2,﹣2【分析】(1)原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計算即可求出值;(2)原式先計算乘方,再計算乘除運算,最后算加減運算即可求出值;(3)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計算即可求出值.【題目詳解】(1)原式=()×36=﹣27﹣21+21=﹣26;(2)原式=﹣1﹣×6=﹣1﹣1=﹣2;(3)原式=2x2﹣4xy+2y2﹣3x2+6xy﹣3y2+x2=2xy﹣y2,∵2(x﹣2)2+3|2y+2|=1,∴x=2,y=﹣1,則原式=﹣4﹣1=﹣2.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算、整式的化簡求值,掌握正確的運算順序是解題的關(guān)鍵,有簡便算法時應(yīng)使用簡便方法.20、(1)答案見解析;(2)1.【分析】(1)根據(jù)三視圖的定義即可得出答案;(2)先求出每個小正方形的表面積,再數(shù)表面有多少個小正方形即可得出答案.【題目詳解】解:(1)如圖所示:(2)∵每一個小正方形的面積為1平方單位表面共有1個小正方形∴該幾何體的表面積為1平方單位【題目點撥】本題考查的是三視圖,比較簡單,需要熟練掌握三視圖的畫法.21、(1)17輛;(2)696輛.【分析】(1)由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的,相減即可得到結(jié)果;
(2)根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果.【題目詳解】(1)7-(-10)=17(輛);
答:生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛;(2)100×7+(-1+3-2+4+7-5-10)=696(輛),
答:本周總生產(chǎn)量是696輛.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算,以及正數(shù)與負數(shù),弄清題意是解題的關(guān)鍵.22、(1)?1或2;(2)①3;②當(dāng)點P在點A右側(cè)時,;當(dāng)點P在點A左側(cè)時,;③16或.【分析】(1)設(shè)點C所表示的數(shù)為c,根據(jù)定義即可求出答案;
(2)①根據(jù)路程、時間、速度之間的關(guān)系即可求出答案;
②根據(jù)點P的位置即可求出AP的表達式;
③根據(jù)“三倍距點”的定義列出方程求出答案即可.【題目詳解】解:(1)設(shè)點C所表示的數(shù)為c,
當(dāng)CA=2CB時,
c+2=2(1?c),
解得:c=2,
當(dāng)CB=2CA時,
1?c=2(c+2),
解得:c=?1
故答案為:?1或2.
(2)①∵,
∴t=8÷2=3,
答:當(dāng)點P與點A重合時,t的值為3.
②當(dāng)點P在點A右側(cè)時,;
當(dāng)點P在點A左側(cè)時,.
③設(shè)點P所表示的數(shù)為p,
當(dāng)PA=2AB時,
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