安徽省合肥市第四十六中學2024屆七年級數學第一學期期末統考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數a在數軸上的對應點的位置如圖所示，若有理數b滿足-a＜b＜a，則b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-32．如圖，數軸A、B上兩點分別對應實數a、b，則下列結論正確的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．3．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化4．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．5．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，是的中點，則線段的長度是（）A．或 B．或 C．或 D．6．人類的遺傳物質是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學記數法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1087．﹣的絕對值是（）A．﹣2 B． C．﹣ D．28．有理數，，，在數軸上對應的位置如圖所示，絕對值相等的兩個有理數是（）A．與 B．與 C．與 D．與9．《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五；屈繩量之，不足一尺．問木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余1．5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺．問木條長多少尺？”如果設木條長為尺，根據題意列方程正確的是（）A． B． C． D．10．下列說法錯誤的是（）A．的系數是 B．的系數是C．的次數是4 D．的次數是4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，直線與、相交于、兩點，把一塊含角的三角尺按如圖位置擺放，．若，則________度．12．已知是關于x的一元一次方程，則m=_______.13．某輪船順水航行3h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．已知，，是的三邊，且，則的形狀是__________．15．已知方程x－2y+3=8，則整式14－x+2y的值為_________.16．大于且小于的所有整數的和為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值．18．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：19．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．20．（8分）點在直線上，已知點是的中點，點是的中點，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長．(要求考慮可能出現的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)21．（8分）綜合與探究（實踐操作）三角尺中的數學數學實踐活動課上，“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起，如圖1，使直角頂點重合于點C．（問題發現）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數是，∠DCB的度數，∠ECD的度數是．②如圖1，你發現∠ACE與∠DCB的大小有何關系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關系？請直接寫出你發現的結論．（類比探究）（2）如圖2，當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中你發現的結論是否還依然成立？請說明理由．22．（10分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．23．（10分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).24．（12分）計算：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據點在數軸上的位置得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【題目詳解】由數軸上點的位置得：又觀察四個選項，只有選項D不符合故選擇：D．【題目點撥】本題考查了用數軸上的點表示有理數，比較簡單，正確表示取值范圍是解題關鍵．2、C【分析】本題要先觀察a，b在數軸上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后對四個選項逐一分析．【題目詳解】A、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故選項A錯誤；B、因為b＜0＜a，所以ab＜0，故選項B錯誤；C、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故選項C正確；D、因為b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故選項D錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了實數與數軸的對應關系，數軸上右邊的數總是大于左邊的數．3、C【分析】先根據折疊的性質得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平角的定義、角的和差即可得．【題目詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．【題目點撥】本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．4、D【分析】根據合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【題目詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了合并同類項的相關知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．5、D【分析】本題需要分兩種情況討論，①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，根據線段中點的定義，計算即可．【題目詳解】解：∵M是AC的中點，N是BC的中點，

∴①當點C在線段AB上時，AC=10-4=6cm，

則MN=MC+CN=AC+BC=5cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，AC=10+4=14cm，

MN=MC-CN=AC-BC=7-2=5cm．

綜上所述，線段MN的長度是5cm．故選D.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段中點的定義，難點在于要分情況討論．6、A【解題分析】試題分析：根據科學記數法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學記數法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、B【分析】根據絕對值的定義進行計算．【題目詳解】解：﹣的絕對值是．故選：B．【題目點撥】本題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的定義是解題的關鍵．8、A【解題分析】根據絕對值的定義：在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，結合數軸即可得出答案．【題目詳解】由數軸可知，與到原點的距離都是3，絕對值相等故選：A．【題目點撥】本題主要考查絕對值，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．9、C【分析】設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，根據將繩子對折再量木條，木條剩余1尺”，即可列出方程．【題目詳解】解：設木條長x尺，則繩子長(x+1.5)尺，

根據題意得：．

故選：C．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．10、B【分析】根據單項式與多項式的定義、次數與系數的概念解答即可．【題目詳解】A、的系數是，正確；B、的系數是，故B錯誤；C、的次數是4，正確；D、的次數是4，正確，故答案為B．【題目點撥】本題考查了單項式和多項式的次數，系數的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】如圖（見解析），先根據鄰補角的定義求出的度數，再根據平行線的性質可得的度數，然后根據角的和差即可得．【題目詳解】故答案為：1．【題目點撥】本題考查了鄰補角的定義、平行線的性質、角的和差，屬于基礎題型，熟記各定義與性質是解題關鍵．12、-3【解題分析】根據一元一次方程滿足的條件可得:且m－3≠0,解得:m=－3.點睛:本題主要考查一元一次方程的概念,解決本題的關鍵是能夠根據一元一次方程的概念確定滿足的條件.13、()【分析】分別表示出順水和逆水的速度，然后求出總路程．【題目詳解】順水的速度為(a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【題目點撥】本題為整式的加減的實際應用.14、等腰三角形【分析】將等式兩邊同時加上得，然后將等式兩邊因式分解進一步分析即可.【題目詳解】∵，∴，即：，∵，，是的三邊，∴，，都是正數，∴與都為正數，∵，∴，∴，∴△ABC為等腰三角形，故答案為：等腰三角形.【題目點撥】本題主要考查了因式分解的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.15、1【分析】根據已知求出x﹣2y＝5，整體代入即可得到結論．【題目詳解】由x﹣2y+3＝8得：x﹣2y＝8﹣3＝5，∴14-x+2y=14-(x-2y)=14-5=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了代數式求值．運用整體代入法是解答本題的關鍵．16、【分析】根據題意易得大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，然后進行求和即可．【題目詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1．【題目點撥】本題主要考查有理數的加法運算，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）－1．【分析】（1）利用完全平方公式變形計算即可；（2）由，代入計算即可．【題目詳解】（1）；（2）=．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算．正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關鍵．18、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】(1)解：===當時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【題目點撥】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項合并，系數化為1，即可得到答案；【題目詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數化為1，得．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.20、1cm或5cm【分析】根據題意分兩種情況，畫出圖形，第一種情況是點C在線段AB之間時，此時MN的之間的距離為BM與BN之差；第二種情況是點C在線段AB的延長線上，此時MN的之間的距離為BM與BN之和．【題目詳解】解：①如圖所示，當點C在線段AB之間時，AB＝6cm，BC＝4cm則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM－BN＝3－2＝1cm;②如圖所示，當點C在線段AB之外時，AB＝6cm，BC＝4cm，則AM＝BM＝AB＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝BM＋BN＝3＋2＝5cm綜上所述，MN的長為1cm或5cm.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用中點的性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．同時注意考慮到各種可能的情況．21、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立，理由詳見解析【分析】（1）先計算出，再根據即可求解；（2）根據余角的性質可得，根據角的和差關系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【題目詳解】解：（1）①，；②結論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結論：當與沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發現的結論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當△ACD與△BCE沒有重合部分時，上述②中發現的結論依然成立，理由詳見解析【題目點撥】本題考查了角的和差關系、余角的性質以及周角的定義，結合圖形認真審題是解題的關鍵．22、（1）9；（2）2．【解題分析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據線段的和差即可得到結論；（2）由E為DB的中點，得到BD=2DE=6，根據C是AB的中點，得到BC=12AB=10【題目詳解】解：（1）∵E為DB的中點，∴BD=DE=1，∵CE=8，∴BC=CE+BE=11，∴AC=AB﹣BC=9；（2）∵E為DB的中點，∴BD=2DE=6，∵C是AB的中點，∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2．【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，熟練掌握中點的定義和線段的和差關系是解本題的關鍵．23、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊